РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич Статус: Мастер-Эксперт Рейтинг: 1787 ∙ повысить рейтинг »

epimkin Статус: Специалист Рейтинг: 187 ∙ повысить рейтинг »

sglisitsyn Статус: 2-й класс Рейтинг: 95 ∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:	2395
Дата выхода:	08.06.2020, 05:45
Администратор рассылки:	Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:	170 / 77
Вопросов / ответов:	2 / 2

Консультация # 198821:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
На краю горизонтального неподвижного диска радиусом 1 м и массой 100 кг стоит человек массой 80 кг, которого можно считать материальной точкой. Если человек пойдёт по диску по концентрической окружности радиуса 0,5 и со скоростью 0,5 м/с относительно диска, то угловая скорость вращения диска будет равна
1) 0,1 рад/с; 2) 0,2 рад/с; 3) 0,3 рад/с; 4) 0,4 рад/с.

Дата отправки: 02.06.2020, 05:44
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, dar777!

Воспользуемся законом сохранения момента количества движения: для любой замкнутой системы n материальных тел сумма моментов количества движения L₁, L₂,... L_n этих тел относительно одной и той же точки есть величина постоянная:

В данном случае имеем материальную точку (человека) массой m, движущуюся со скоростью v по окружности радиуса r и диск массой M и радиуса R, вращающийся с угловой скоростью ω. Момент количества движения относительно центральной оси для точки по определению равен L₁ = rmv, а для диска - L₂ = MR²ω/2. Так как система замкнута и первоначально находится в состоянии покоя (v = 0 и ω = 0), то

или

откуда

Подставляя исходные данные из условия задачи (r = 0.5 м, m = 80 кг, v = 0.5 м/с, M = 100 кг, R = 1 м, получаем
рад/с
(знак "-" означает, что диск вращается в направлении, противоположном направлению движения человека).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 07.06.2020, 05:38 5 Это самое лучшее решение! ----- Дата оценки: 07.06.2020, 15:51

Рейтинг ответа: +1 поблагодарить эксперта

Консультация # 198822:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Азот массой 2кг при температуре 17oС и давлении 105Па сжимают до
давления 1Мпа. Определить работу, затраченную на сжатие, если газ
сжимают: 1) изотермически; 2) адиабатно.

Дата отправки: 02.06.2020, 10:46
Вопрос задал: gricuk-igor (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, gricuk-igor!

Для массы m газа с молярной массой M его давление p, объём V и температура T связаны уравнением Менделеева-Клайперона:

где R = 8.31 Дж/(К·моль) - универсальная газовая постоянная. Также используем первый закон термодинамики:

согласно которому полученное системой количество теплоты δQ расходуется на изменение её внутренней энергии dU = m/M C_V dT (C_V - теплоёмкость газа) и совершение системой работы δA = p dV.
1) Для изотермического процесса T = const и pV = const, причём

откуда

и

или, с учётом того, что p₁V_{1 = p2V2} и p₁/p₂ = V₂/V₁,

В данном случае m = 2 кг, M = 0.028 кг/моль, T = 17°C = 290 K, p₁ = 10⁵ Па, p₂ = 1 МПа = 10⁶ Па и
Дж = -396 кДж
(знак "-" означает, что работа была совершена не газом против внешних сил, а внешними силами над газом).
2) Для адиабатного процесса Q = 0 и

откуда

и, продифференцировав уравнение Менделеева-Клайперона:

получим

или

откуда, положив κ = 1+R/C_V и разделив на pV, имеем



(величина κ называется показателем адиабаты). Тогда

и

или, с учётом p₁V₁ = m/M RT₁ и p₂/p₁ = (V₁/V₂)^κ,

В данном случае для тех же исходных данных и показателя адиабаты, равного для двухатомных идеальных газов (например, азота) κ = 7/5, получим
Дж = -400 кДж
(знак "-", как и в первом случае, означает, что работа была совершена внешними силами).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор) Дата отправки: 07.06.2020, 06:48

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка