РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар Статус: Советник Рейтинг: 2938 ∙ повысить рейтинг »

CradleA Статус: Профессионал Рейтинг: 939 ∙ повысить рейтинг »

Лангваген Сергей Евгеньевич Статус: Профессор Рейтинг: 276 ∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:	1570
Дата выхода:	29.12.2015, 16:21
Администратор рассылки:	Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:	15 / 17
Вопросов / ответов:	1 / 1

Консультация # 188530:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами:
1)Цилиндр и шар, имеющие одинаковую массу и радиус, катятся без проскальзывания с одинаковой скоростью. Определить кинетическую энергию шара (в Дж), если кинетическая энергия цилиндра равна 15 Дж
2) Человек, стоящий на краю вращающейся горизонтальной платформы, переходит от края к центру. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если масса ее 500 кг, масса человека 70 кг и она вращалась с частотой 30 об/мин. Считать платформу круглым однородным диском.

Дата отправки: 24.12.2015, 16:07
Вопрос задал: Радионов Денис Сергеевич (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, ASFFSAJIQH5SAA!
1)
Момент инерции
цилиндра J_ц=mr²/2
шара J_ш=(2/5)mr²

катясь со скоростью v, тела вращения радиусом r имеют угловую скорость
ω=v/r
кинетическая энергия катящегося тела складывается из энергии поступательного и вращательного движения:
W=mv²/2+Jω²/2=mv²/2+Jv²/2r²=mv²/2·(1+J/mr²)
отсюда выводим отношение
W_ш/W_ц=(1+J_ш/mr²)/(1+J_ц/mr²)=(1+2/5)/(1+1/2)=1,4/1,5=0,93
W_ш=15 Дж·(1,4/1,5)=14 Дж

2)
момент инерции платформы равен
J_пл=m_плr²/2=J₂,
что примерно соотвенствует моменту инерции системы, когда человек находися в центре (поскольку момент инерции человека относительно его оси незначителен по сравнению с моментом инерции платформы)< br>Когда же человек (принимаем его за точечную массу) находится на краю платформы, его момент инерции относительно оси вращения
J_ч=m_чr²
и момент инерции всей системы равен
J₁=J_пл+J_ч=m_плr²/2+m_чr²
согласно закону сохранения момента импульса, угловая частота изменяется обратно пропорционально моменту инерции
ω₂=ω₁J₁/J₂=ω₁(m_плr²/2+m_чr²)/(m_плr²/2)=ω₁(m_пл/2+m_ч)/(m_пл/2)=30об/мин·320/250=38,4 об/мин

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) Дата отправки: 24.12.2015, 18:14 5 Спасибо большое!!! ----- Дата оценки: 24.12.2015, 19:07

Рейтинг ответа: +1 поблагодарить эксперта

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль