Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Апрель 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 364
∙ повысить рейтинг » 		Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 149
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Академик
Рейтинг: 87
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2591
Дата выхода:10.04.2021, 16:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:11 / 90
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 200569: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Камень, брошенный под углом а=30 градусам к горизонту, упал на землю на расстоянии S=20 м от точки старта. Найдите наибольший Rmax и наименьший Rmin радиусы кривизны траектории камня. Точки старта и финиша лежат на одной горизонтальной плоскости....
Консультация # 200570: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Небольшое тело массой m=0,1 кг, подвешенное на легком резиновом шнуре, движется по окружности в горизонтальной плоскости, совершая полный оборот за время T=1,25 с. Шнур составляет с вертикалью угол а=60 градусов. Коэффициент упругости шнура k=10 Н/м. Вычислите длину L0 нерастянутого шнура....

Консультация # 200569:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Камень, брошенный под углом а=30 градусам к горизонту, упал на землю на расстоянии S=20 м от точки старта.
Найдите наибольший Rmax и наименьший Rmin радиусы кривизны траектории камня. Точки старта и финиша лежат на одной горизонтальной плоскости.

Дата отправки: 05.04.2021, 11:13
Вопрос задал: Veterok (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Veterok!
Условие: α = 30° ; S = 20 м ; Точки старта и финиша лежат на одной горизонтальной плоскости.
Вычислить наибольший и наименьший радиусы кривизны траектории Rmax и Rmin .

Решение: Кто забыл теорию, читаем учебную статью "Движени тела, брошенного под углом к горизонту" Ссылка1 , в которой находим формулу Дальности полёта
S = V02·sin(2·α) / g

Из этой формулы получаем начальную скорость полёта (скорость бросания):
V0 = √[S·g / sin(2·α)] ≈ 15 м/с.
В Условии не упомянуто влияние сопротивления воздуха на процесс полёта. Полагаем, будто сопротивлением воздуха можно пренебречь. В таком случае горизонтальная составляющая Vx скорости камня - постоянна:
Vx = V0·cos(α ) ≈ 13 м/с.

В статье "Радиус кривизны траектории" Ссылка2 , написано: "радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой :
an = V2 / R
Откуда R = V2 / an

Значит, чтобы найти радиус кривизны траектории в любой точке, надо знать скорость и нормальное ускорение, то есть ускорение, перпендикулярное вектору скорости."
Рассмотрим 2 характерные точки точки полёта и вычислим в них скорости и нужные составляющие ускорения.

Самое простое - это вычисление этих величин в точке наивысшего подъёма. Вертикальная составляющая Vy скорости здесь равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости - это ускорение g свободного падения, поэтому
Rmin = R = Vx2 / g = 17,3 м.

В других точках полёта скорость камня V = √(Vx2 + Vy2) будет больше изза НЕ-нулевой вертикальной составляющей, а нормальное ускорение будет меньше, чем g . Это значит, радиус кривизны минимален в точке наивысшего подъёма, а максимален - в начале и в конце полёта. В этом легко убедиться, начертив траекторию полёта тела, брошенного почти вертикально вверх.

В точке начала движения скорость равна V0. А ускорение свободного падения разложим на 2 составляющие: нормальную
an = g·cos(α) и тангенциальную aτ = g·sin(α) .
Первая - перпендикулярна скорости, она-то нам и нужна. Вычисляем максимальный радиус кривизны:
Rmax = V02 / (g·cos(α)) = 26,7 м.
Ответ: Rmin = 17,3 м ; Rmax = 26,7 м.

Вычисления и г рафо-построение выполнены в приложении Маткад (ссылка) . Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Избыточные вычисления МаксиВысоты и времени полёта, параметры кривой мини-радиуса НЕ нужны для обязательного Решения задачи. Я сделал их для проверочного графо-построения.
Решения похожих задач: Выстрел из орудия rfpro.ru/question/195368 ; Радиус кривизны в полёте mathus.ru/phys/krivitra.pdf

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 06.04.2021, 17:15

5
Отличное объяснение всё понятно!
-----
Дата оценки: 10.04.2021, 14:25
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 200570:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Небольшое тело массой m=0,1 кг, подвешенное на легком резиновом шнуре, движется по окружности в горизонтальной плоскости, совершая полный оборот за время T=1,25 с. Шнур составляет с вертикалью угол а=60 градусов. Коэффициент упругости шнура k=10 Н/м.
Вычислите длину L0 нерастянутого шнура.

Дата отправки: 05.04.2021, 11:16
Вопрос задал: Veterok (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Модератор):

Здравствуйте, Veterok!
Дано:
m=0,1 кг
T=1,25 с
k=10 Н/м
Найти lo
Решение:

1. Из треугольника сил
Fу=mg/cosα (1)
2. По закону Гука
Fу=k*Δl (2)
Из уравнений (1) и (2) можем вычислить
- удлинение резинки
Δl=mg/(k*cosα)=0,1*10/(10*0,5)=0,2 м
- сила упругости шнура
Fу=10*0,2=2 Н
3. Снова из треугольника сил
F=Fу*sinα (3)
F=2*√3/2=√3 Н
4. Из 2-го закона Ньютона - центростремительное ускорение
an=F/m (4)
an=√3/0,1=10√3 Н
5. По определению
an=v2/R=ω2*R=(2π/T)2*R
⇒
R=an*(T/2π)2 (5)
R=10√3*(1,25/2*3,14)2=0,686 м
6. Из рисунка видно, что длина растянутого шнура
l=R/sinα (6)
l=0,686*2/√3=0,792 м
7. Длина нерастянутого шнура
lo=l-Δl (7)
lo=0,792-0,2=0,592 м

Удачи
smile


Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 08.04.2021, 00:42

5
Спасибо большое! Объяснение понятное и простое, всё понял!
-----
Дата оценки: 10.04.2021, 14:26
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное