Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика и алгоритмы

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Удивительное рядом" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Июль 2003   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Макс Викулов

Статистика

220 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика и алгоритмы


Информационный Канал Subscribe.Ru 
"Математика и алгоритмы". Выпуск 4.

Обратимся теперь непосредственно к реализации численных методов решения
систем линейных алгебраических уравнений.

Для начала рассмотрим самый простой в реализации метод Гаусса.


Вот соответствующая часть кода (некоторые куски программы выброшены, например
функции выделения памяти):

 float *x;           // Вектор решений
 float **m1;         // Матрица коэффициентов
 float b;           // Вектор свободных членов

 / необходимо выделить память под массивы */


 // теперь обнуляем массивы
 for (i=0;i<m;i++) x[i]=0;
 for (i=0;i<m;i++)
    for (j=0;j<0;j++)
       m1[i][j]=0;
 for (i=0;i<m;i++) b[i]=0;

 // заносим матрицу коэффициентов
 m1[0][0] = 1; m1[0][1] = 2; m1[0][2] = 0; m1[0][3] = 0;
 m1[1][0] = 0; m1[1][1] = 1; m1[1][2] = 2; m1[1][3] = 0;
 m1[2][0] = 0; m1[2][1] = 0; m1[2][2] = 1; m1[2][3] = 2;
 m1[3][0] = 0; m1[3][1] = 0; m1[3][2] = 0; m1[3][3] = 1;

 // вектор совбодных членов
 b[0]=5;
 b[1]=8;
 b[2]=11;
 b[3]=4.1;


 for (i=0;i<m;i++)

 // Прямой ход
 // Смещение индексов на -1 (от счетчика цикла к индексу матрицы)

 for (i=1;i<=(m-1);i++)
  for (j=i+1;j<=m;j++)
  { m1[j-1][i-1]=-m1[j-1][i-1]/m1[i-1][i-1];
    for (k=(i+1);k<=m;k++)
     m1[j-1][k-1]=m1[j-1][k-1]+m1[j-1][i-1]*m1[i-1][k-1];
    b[j-1]=b[j-1]+m1[j-1][i-1]*b[i-1];
  }

 // Обратный ход
 x[m-1]=b[m-1]/m1[m-1][m-1];
 for (i=(m-1);i>=1;i--)
 { h=b[i-1];
   for (j=(i+1);j<=m;j++)
    h=h-x[j-1]*m1[i-1][j-1];
   x[i-1]=h/m1[i-1][i-1];
 }


 for (i=0;i<m;i++)
  cout << "\n x[" << i << "] = " << x[i];

 float csumm = 0;
 cout << "\n Нестыковка по уравнениям: ";
 for (i=0;i<m;i++)
 { cout << "\n EQ#" << i <<": ";
   csumm = 0;
   for (j=0;j<m;j++) csumm = csumm + m1[i][j]*x[j];
   cout << csumm-b[i];
 }


Примерно так можно реализовать метод Гаусса. Отмечу, что это далеко не оптимальная
программа. Но она достаточно понятна, так как не использует различные
программистские "хитрости".
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу
В избранное