Рассылка закрыта
При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Работа и обучение за рубежом для студентов и не только!" на которую и рекомендуем вам подписаться.
Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.
Математический кружок Логические квадраты
| Информационный Канал Subscribe.Ru |
Здравствуйте, друзья.
Напомню, что сайт рассылки — http://mathclub.zaba.ruРешения
Для краткости мы опускаем условия задач. Задачи прошлого занятия вместе с решениями можно найти здесь
223. Ответ: 999=1+2+34+5+67+890.
224. Каждый раз сумма добавленных чисел в два раза больше суммы исходных (так как каждое число участвовало в двух суммах), поэтому сумма чисел каждый раз увеличивалась втрое. Ответ: 6 x 35 = 1458.
225. Нет, не может. Посмотрим на чётность суммируемых чисел (чётные обозначаем через Ч, а нечётные — через Н. Получается, что если A=Ч+Н+Ч, то B=Н+Ч+Н, а если A=Н+Ч+Н, то B=Ч+Н+Ч. В первом случае A — нечётно а B — чётно, а во втором, наоборот, A — чётно а B — нечётно. В любом случае A и B — числа разной чётности, а значит их произведение должно быть чётно.
226. При решении этой задачи удобно составить так называемый "логический квадрат".
| инженер | юрист | слесарь | экономист | учитель | |
|---|---|---|---|---|---|
| муж | |||||
| жена | |||||
| сын | |||||
| сестра мужа | |||||
| отец жены |
Если мы узнаем профессию персонажа, будем ставить соответствующую клетку плюс, если же выясняем, что у персонажа никак не может быть какой-то профессии — ставим минус. Естественно, при появлении плюса его столбец и строка заполняются минусами, а если во всех клетках, кроме одной, в строке или столбце стоят минусы, в оставшуюся клетку заносится плюс.
В конце решения приводится заполненный квадрат, в котором значки пронумированы в порядке появления, числа в скобках — ссылки на эти номера.
Только у одного из персонажей есть брат, значит инженер — сестра мужа (1). Сын — кровный родственник всем остальным, значит он не может быть юристом и учителем (3). Экономистом он таже не может быть (так как он заведомо младше всех, кроме, быть может инженера — сестры мужа)(4), поэтому сын — слесарь (5).
Жена не может быть учителем (7). Кроме того, она не может быть экономистом (поскольку экономист играл в футбол) (8), значит она — юрист (9). Отец жены — кровный родственник юриста (т.е. жены), поэтому он не может быть учителем (11). Значит муж — учитель (12), а отец жены — экономист(14). Ответ: муж — учитель, жена — юрист, сын — слесарь, сестра мужа — инженер, отец жены — экономист.
Замечание. В этом решении используется то, что женщины не могут играть в футбол за сборную завода. В общем, так и было в СССР во времена, когда составлялось условие этой задачи. Если это ограничение считать неверным, то появляются побочные решения: жена могла оказаться экономистом, а отец жены — юристом, а муж — учителем (или наоборот: муж — юристом, а отец жены — учителем).
| инженер | юрист | слесарь | экономист | учитель | |
|---|---|---|---|---|---|
| муж | –2 | –10 | –6 | –13 | +12 |
| жена | –2 | +9 | –6 | –8 | –7 |
| сын | –2 | –3 | +5 | –4 | –3 |
| сестра мужа | +1 | –2 | –2 | –2 | –2 |
| отец жены | –2 | –10 | –6 | +14 | –11 |
227. Здесь укажем лишь ответ: Белкин — бухгалтер из Брянска, Беляев — архитектор из Белгорода, Алёшин — археолог из Астрахани.
228-234.
Логические квадраты
Материалы этого занятия доступны также здесьВсе сегодняшние задачи могут решаться с использованием метода логических квадратов. Пример его применения — в решении задачи 226
235. Три подруги были на выпускном балу в белом, красном и голубом платье. Их туфли были тех же трёх цветов. Только у Тамары цвета платья и туфель совпадали. Валя была в белых туфлях. Ни платье, ни туфли Лиды не были красными. Определите цвета платьев и туфель у подруг.
236. Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
237. На улице, став в кружок, разговаривают четыре девочки: Аня, Валя, Галя и Нина. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Ниной. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье на каждой из девочек?
238. Петр, Геннадий, Алексей и Владимир занимаются в детской спортивной школе в разных секциях: гимнастики, легкой атлетики, волейбола и баскетбола. Петр, Алексей и волейболист учатся в одном классе. Петр и Геннадий на тренировки ходят пешком вместе, а гимнаст ездит на автобусе. Легкоатлет не знаком ни с волейболистом, ни с баскетболистом. Кто в какой секции занимается?
239. Среди офицеров А, Б, В и Г — майор, капитан и два лейтенанта. А и один из лейтенантов — танкисты, Б и капитан — артиллеристы, А младше по званию, чем В. Определите род войск и звание каждого.
240. В семье Семеновых 5 человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.
241. В междугороднем автобусе едут шесть пассажиров: Агеев, Боков, Власов, Громов, Дубов, Елисеев. Живут они в разных городах: в Москве, Ленинграде, Туле, Киеве, Риге и Одессе. Известно, что:
а) Агеев и москвич — врачи, Дубов и ленинградец — учителя, Власов и туляк — инженеры;
б) Боков и Елисеев — участники Великой Отечественной войны, а туляк в армии никогда не служил;
в) рижанин старше Агеева, а одессит старше Власова. Боков и москвич выйдут в Киеве, а Власов и рижанин намерены выйти в Виннице.
Определите фамилию, профессию и место жительства каждого пассажира.
Роман Семизаров
roma7@zaba.ru
http://zaba.ru
| http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru |
Отписаться
Убрать рекламу |
| В избранное | ||
