/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 542
от 29.12.2007, 17:35

Вопрос № 115.583

Добрый вечер помогите решить уравнение -yy''=1+y'y' срочно!!! очень прошу!!!

Отправлен: 23.12.2007, 18:15 Вопрос задала: матвиенко мария сергеевна (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: heap11 Здравствуйте, матвиенко мария сергеевна! u = y*y u'' = 2* (yy''+y'y') 0 = 1 + u''/2 u = -x*x + c1*x + c2 y = sqrt( -x*x + c1*x + c2)

Ответ отправил: heap11 (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 24.12.2007, 03:49 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 115.605

Помогите пожалуйста решить задачу : Составить уравнение плоскости, проходящей через пямую (х-1)/2=у/-1=(z+2)/3 и точку М (1,0,1). Зарание спасибо.

Отправлен: 23.12.2007, 20:46 Вопрос задала: Натусик (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Vassea Здравствуйте, Натусик! Возьмем произвольную точку на прямой M2(3,-1,1) и еще одну точку M3(5,-2,4) Теперь есть три точки принадлежащие плоскости Выбираем произвольную точку A(x,y,z), принадлежащую плоскости Находим вектора MA=(x-1;y;z-1) MM2=(3-1;-1;1-1)=(2;-1;0) MM3=(5-1;-2;4-1)=(4;-2;3) Все эти вектора должны быть компланарны, а => их смешанное произведение должно равняться 0 Записываем смешанное произведение, через координаты |x-1 y z-1| |2 -1 0 |=0 |4 -2 3 | (x-1)*(-3)-y*6 + (z-1)*0=0 -3x+3-6y=0 x+2y-1=0

Ответ отправил: Vassea (статус: Студент) Ответ отправлен: 24.12.2007, 10:20

Вопрос № 115.608

Добрый день. Дана система: 1. 2х-y+3 x-2y+3 -------- - --------- =4 3 4 2. 3x-4y+3 4x-2y-9 ---------- + -------- = 4 4 3

Отправлен: 23.12.2007, 21:01 Вопрос задал: Бабич Илья Александрович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Krasme Здравствуйте, Бабич Илья Александрович! каждая пара выражений принимается за систему 4(2x-y+3)-3(x-2y+3)=48 3(3x-4y+3)+4(4x-2y-9)=48 8x-4y+12-3x+6y-9=48 9x-12y+9+16х-8y-36=48 5x+2y=45 25x-20y=75 50x+20y=450 25x-20y=75 последняя пара складывается и получается 75x=525, откуда x=7. y=(45-5x)/2=5. проверку, думаю, одолеете сами. :)

Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 23.12.2007, 21:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое вам спасибо непонятно чего над ним так долго мучался пошол по сложному мути,а всего лиш надо было по самом что нинаесть простому

Вопрос № 115.609

Помогите, пожалуйста, решить задачу. Нужно вывести уравнение кривой, если сумма расстояний от каждой ее точки до точек F1(-5;0) и F2(3;0) есть величина постоянная и равна p=10.

Отправлен: 23.12.2007, 21:03 Вопрос задал: Баженов Павел Андреевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Krasme Здравствуйте, Баженов Павел Андреевич! Каноническое уравнение эллипса (Х-Хс)^2/a^2+(Y-Yc)^2/b^2=1, где Хс, Yc - координаты центра эллипса. Хс=(-5+3).2=-1 Yc=0 Большая ось эллипса р=2а, откуда а=5. Малая ось b. b^2=a^2-c^2, где с - половина фокусного расстояния F1F2. Дина фокусного расстояния = корень из ((3+5)^2+(0+0)^2)=4. b^2=5^2-4^2=25-16=9. Вывод уравнения: (Х+1)^2/25+Y^2/9=1

Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 23.12.2007, 22:12 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 115.610

Здравствуйте! Уважаемые эксперты, помогите,пожалуйста, решить следующие задачи: 1. Вычислить векторное произведение векторов (4b-a) и (2b+a) , если a=-i-j+3k , b=2i-7j+k . 2. Проверить, лежат ли точки А(5; 2; 0), В(2; 5; 0), С(1; 2; 4) и D(1;1;1) в одной плоскости? 3. Найти точку В, симметричную точке А(4; -3) относительно прямой, проходящей через точки М(1; -2) и N(-3; 2). 4. Написать уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения плоскостей 4x – y + 3z – 6 = 0 и x + 5y – z +10 = 0 и перпендикулярной к плоскости 2x – y + 5z – 5 = 0. 5. При каких значениях коэффициентов B и D прямая (система): x-2y+z-9=0 3x+By+z+D=0 лежит в плоскости xOy ? 6. Найти точку пересечения прямой x = 2t – 1, y = t + 2, z = 1 – t c плоскостью 3x – 2y + z - 3 = 0. За ранее благодарю!

Отправлен: 23.12.2007, 21:04 Вопрос задала: Котова Даша (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: piit Здравствуйте, Котова Даша! 6. Найти точку пересечения прямой x = 2t – 1, y = t + 2, z = 1 – t c плоскостью 3x – 2y + z - 3 = 0. Решение. 3(2t-1)-2(t+2)+1-t-3=0, 6t-2t-t-3-4-2=0, 3t=9, t=3 O(5;5;-2) - искомая точка --------- От алгоритмов к суждениям + самообучение

Ответ отправил: piit (статус: Практикант) Ответ отправлен: 23.12.2007, 21:28 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!=)

Вопрос № 115.631

Добрый вечер дана система: 1. 2x^2-5xy+y^2+10x+12y=100 2. 2x-3y=1

Отправлен: 23.12.2007, 22:32 Вопрос задал: Бабич Илья Александрович (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Krasme Здравствуйте, Бабич Илья Александрович! из второго уравнения получим 2х=3у+1 работаем с первым уравнением. выносим х. х(2х-5у+10)+у^2+12у=100 удвоим каждон слагаемое. 2х(2х-5у+10)+2у^2+2*12у=2*100 и подставим 3у+1 вместо 2х , в итоге получим: (3у+1)(3у+1-5у+10)+2у^2+24у=200 (3у+1)(11-2у)+2у^2+24у-200=0 33у+11-6у^2-2у+2у^2+24у-200=0 4у^2-55у+189=0 решая сие квадратное уравнение, получим: у1=7; у2=6,75. далее х1=(3у+1)/2=11; х2=10,625. Я проверила одну пару: (11;7) - решение правильное. проверьте вторую пару на правильность решения. :)

Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 23.12.2007, 22:55 Оценка за ответ: 5

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Бабич Илья Александрович! 2x²-5xy+y²+10x+12y=100 2x-3y=1 x = (1+3y)/2 2((1+3y)/2)²-5((1+3y)/2)y+y²+10((1+3y)/2)+12y=100 Раскроем скобки и приведем подобные: -4y² + 55y - 189 = 0 4y² - 55y + 189 = 0 D = 55² - 16·189 = 1 y1 = (55+1)/8 = 7; y2 = (55-1)/8 = 27/4; x1 = (1+3·7)/2 = 11. x2 = (1+3·27/4)/2 = (4+3·27)/8 = 85/8. Получили такие пары корней: (11; 7) и (85/8; 27/4). Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 23.12.2007, 23:11 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 115.634

Добрый вечер дана система: 3-7x x+1 7-3x 1. 3 - --------- + -------- > 4 - --------- 10 2 5 2. 3x^2 - 2x +1 >= 0 Приложение: 3-7x x+1 7-3x 1. 3 - --------- + -------- > 4 - --------- 10 2 5 2. 3x^2 - 2x +1 >= 0

Отправлен: 23.12.2007, 22:39 Вопрос задал: Бабич Илья Александрович (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Krasme Здравствуйте, Бабич Илья Александрович! Второе неравенство имеет решение при любом х. Можно убедиться, решив уравнение 3x^2 - 2x +1 =0 и определить, что оно не имеет корней. Первое неравество: 30-3+7х+5х+5>40-14+6х 32+12х>26+6х 6х>-6 x>-1 - искомое решение.

Ответ отправила: Krasme (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 23.12.2007, 23:27 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 115.673

Уважаемые эксперты, помогите пожалуйста составить уравнение плосткости, проходящей через две параллельные прямые: (x-2)/3=(y+1)/2=(z-3)/-2 и (x-1)/3=(y-2)/2=(z+3)/-2

Отправлен: 24.12.2007, 09:09 Вопрос задал: Баженов Павел Андреевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Vassea Здравствуйте, Баженов Павел Андреевич! Возьмем две точки, принадлежащие первой прямой M1(5;1;1) M2(8,3,-1) и одну точку на второй прямой M3(4;4;-5) Возьмем произвольную точку на плоскости M(x,y,z) Найдем вектора M1M=(x-5; y-1; z-1) M1M2=(8-5;3-1;-1-1)=(3;2;-2) M1M3=(4-5;4-1;-5-1)=(-1;3;-6) Все три вектора должны быть компланарны => их смешанное произведение равно 0 Выразим смешанное произведение через координаты |x-5 y-1 z-1| |3 2 -2|=0 |-1 3 -6| (x-5)*(-6) -(y-1)*(-20) + (z-1)*11=0 -6x + 30 + 20y - 20 + 11z - 11=0 -6x + 20 y + 11z -1=0 6x - 20y -11z +1 = 0

Ответ отправил: Vassea (статус: Студент) Ответ отправлен: 24.12.2007, 10:43 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое, я бы сам не додумался!!!

Вопрос № 115.717

Здравствуйте! Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу: Вычислить векторное произведение векторов (4b-a) и (2b+a) , если a=-i-j+3k , b=2i-7j+k . Спасибо за рассмотрение.

Отправлен: 24.12.2007, 13:43 Вопрос задала: Котова Даша (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Casper2005 Здравствуйте, Котова Даша! Находим координаты векторов (4b-a) = (4 * 2 + 1; 4 * (-7) + 1; 4 * 1 - 3) = (9; -27; 1) (2b+a) = (2 * 2 - 1; 2 * (-7) - 1; 2 * 1 + 3) = (3; -15; 5) (4b-a) x (2b+a) = | i j k| = i (-27*5+15*1) - j(9*5-3*1) + k(-15*9+3*27) = | 9 -27 1| =-120 i - 42 j - 54 k | 3 -15 5|

Ответ отправила: Casper2005 (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 26.12.2007, 07:38

Вопрос № 115.718

Здравствуйте! Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу: Проверить, лежат ли точки А(5; 2; 0), В(2; 5; 0), С(1; 2; 4) и D(1;1;1) в одной плоскости? Спасибо за рассмотрение.

Отправлен: 24.12.2007, 13:47 Вопрос задала: Котова Даша (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Котова Даша! Рассмотрим векторы: AB = (-3; 3; 0), AC = (-4; 0; 4), AD = (-4; -1; 1). Они компланарны тогда и только тогда, когда точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Чтобы проверить компланарность векторов, вычислим определитель (по правилу треугольника) |-3 3 0| |-4 0 4| |-4 -1 1| = (-3)*0*1 + 3*4*(-4) + 0*(-4)*(-1) - 0*0*(-4) - 3*(-4)*1 - (-3)*4*(-1) = -48 ≠ 0. Определитель не равен нулю, значит, векторы не компланарны. Следовательно, точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 24.12.2007, 22:41 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Агапов Марсель, спасибо Вам за помощь=)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Котова Даша! Есть еще один способ. ;) Четыре P(x,y,z), P(x1,y1,z1), P(x2,y2,z2), P(x3,y3,z3) точки лежат в одной полскости, если: |x y z 1| |x1 y1 z1 1| |x2 y2 z2 1|=0 |x3 y3 z3 1| Для Вашей задачи получаем: |5 2 0 1| |2 5 0 1| |1 2 4 1| |1 1 1 1| = {разложим по третьему столбцу} =   |5 2 1| 4*|2 5 1|   |1 1 1| - |5 2 1| |2 5 1| |1 2 1| = 4(25 + 2 + 2 - 5 - 5 -4) - (25 + 2 + 4 - 5 - 10 -4) = 60 - 12 = 48 ≠ 0, следовательно точки НЕ лежат в одной плоскости. Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 24.12.2007, 23:11 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо,Gh0stik=) завтра удача мне не помешает)) в данный момент разбираю Ваш способ решения...

Вопрос № 115.719

Здравствуйте! Уважаемые эксперты, помогите, пожалуйста, решить задачу: Найти точку В, симметричную точке А(4; -3) относительно прямой, проходящей через точки М(1; -2) и N(-3; 2). За ранее благодарю!

Отправлен: 24.12.2007, 13:50 Вопрос задала: Котова Даша (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Bogosja Здравствуйте, Котова Даша! B (2;-5) Как задал, так и отвечаю

Ответ отправил: Bogosja (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 24.12.2007, 15:35 Оценка за ответ: 3 Комментарий оценки: спасибо!

Отвечает: Vassea Здравствуйте, Котова Даша! Сначала найдем прямую MN (x-1)/(-3-1)=(y+2)(2+2) x-1=-y-2 x+y+1=0 Найдем расстояние от точки А до прямой d=|4-3+1|/sqrt(1^2+1^2)=2/sqrt(2)=sqrt(2) Угловой коэффициент прямой NM k1=-1 Так как A и B лежат на перпендикулярной прямой то угловой коэффициент прямой АB k2=1 (k1*k2=-1) Найдем прямую АB: (y+3)=1*(x-4) y=x-7 Возьмем точку Z на прямой АB Z(x0;x0-7) d=|x0+x0-7+1|/sqrt(2)=2/sqrt(2) |2x0-6|=2 2x0-6=2 x0=4 (точка А) 2x0-6=-2 x0=2 y0=-5 Это и есть симметричная точка B(2;-5) так как обе эти точки лежат на одной им той же перпендикулярной прямой, и расстояния от них до прямой NM одинаково

Ответ отправил: Vassea (статус: Студент) Ответ отправлен: 24.12.2007, 21:15 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Vassea, спасибо Вам за помощь))

Вопрос № 115.722

Здравствуйте! Уважаемые эксперты и форумчане, помогите, пожалуйста, с решением следующей задачи: вычислить производную функции y=3x^2+x, используя определение производной. Производную вычислить, конечно, могу (6x+1), но не понимаю, как это сделать, используя определение,т.е. через пределы. Огромнейшее спасибо! Ирина.

Отправлен: 24.12.2007, 13:58 Вопрос задала: Irina Fleur (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Bogosja !!! Здравствуйте, Irina Fleur! ∆y=f(X0+∆X)-f(X0) ∆y=3(X0+∆X)²+(X0+∆X)-(3X0²+X0)=...=расскрой, будет что-то вроде 3∆X²+6X0*ΔX+∆X теперь выражение lim ∆y/∆X (при x стрем. к 0)= lim (3∆X²+6X0*ΔX+∆X)/∆X(при x стрем. к 0)= 6X0+1 что соответствует f'(X0)=6X0+1 Исправлена опечатка ----- ∙ Отредактировал: Агапов Марсель (Профессор) ∙ Дата редактирования: 29.12.2007, 00:01

Ответ отправил: Bogosja (статус: 1-ый класс) Ответ отправлен: 24.12.2007, 15:05 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Большое спасибо, Bogosja!!!

Отвечает: heap11 Здравствуйте, Irina Fleur! ( f(x+dx) - f(x) ) /dx = ( 3*(x+dx)*(x+dx) + (x+dx) - 3*x*x - x )/dx = ( 6*x*dx + 3*dx*dx + dx )/ dx = 6*x + 1 + 3*dx -> 6*x + 1 при dx->0

Ответ отправил: heap11 (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 25.12.2007, 03:05

Вопрос № 115.738

исследовать на сходимость ряд: сумма от n=1 до беск. 2/([5^(n-1)]+n-1)

Отправлен: 24.12.2007, 14:56 Вопрос задала: Татьянка (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Татьянка! Для проверки на сходимость используем признак Даламбера. Найдем границу limn→∞Un+1/Un limn→∞Un+1/Un = limn→∞2/(5n+n)/2/(5n-1+n-1) = = limn→∞(5n-1+n-1)/(5n+n) = limn→∞5n-1·(1+(n-1)/5n-1)/(5n-1·(5+n/5n-1)) = {сокращаем на 5n-1} = limn→∞ (1+(n-1)/5n-1)/(5+n/5n-1) = [обращаю Ваше внимание, что limn→∞n/an = 0] = (1+0)/(5+0) = 1/5. Так как 1/5 < 1 следовательно ряд сходится. Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 24.12.2007, 20:53 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 115.743

Исследовать на сходимость ряд сумма от n=1 до беск. {1/(3^n)}*{ [n/(n+1)]^(-n^2) }

Отправлен: 24.12.2007, 15:15 Вопрос задала: Татьянка (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Gh0stik Здравствуйте, Татьянка! ∞∑n=1(1/3n)·(n/(n+1))- n² = ∞∑n=1(1/3n)·((n+1)/n)n² Для проверки ряда на сходимость используем признак Коши: limn→∞n√[(1/3n)·((n+1)/n)n²] = (1/3)·limn→∞n√((n+1)/n)n² = = (1/3)·limn→∞((n+1)/n)n²/n = (1/3)·limn→∞((n+1)/n)n = (1/3)·limn→∞(1+1/n)n = {используем второй замечательный предел limn→∞(1+1/n)n=e} = = (1/3)·e = e/3 = 0.906 Поскольку 0.906 < 1, следовательно ряд сходится. Good Luck!!! --------- Господь Бог - это всего лишь сверхмощный генератор случайных чисел, в соответствии с которыми сочетаются события на Земле. Генератор случайных чисел - и только.

Ответ отправил: Gh0stik (статус: Академик) Украина, Славянск Организация: Славянский государственный педагогический университет (Кафедра алгебры) WWW: http://gh0stik.rusfaq.ru/ ICQ: 289363162 ---- Ответ отправлен: 24.12.2007, 21:17

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Татьянка! un = 3-n * [n/(n+1)]-n². Воспользуемся радикальным признаком сходимости: (un)1/n = {3-n * [n/(n+1)]-n²}1/n = 3-1 * [n/(n+1)]-n = 1/3 * [(n+1)/n]n = 1/3 * (1 + 1/n)n; limn→∞(un)1/n = = limn→∞[1/3 * (1 + 1/n)n] = = 1/3 * limn→∞(1 + 1/n)n = {получили второй замечательный предел} = 1/3 * e = e/3 < 1, т.к. e ≈ 2.72. Ответ: ряд сходится.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 24.12.2007, 21:20 Оценка за ответ: 5

Вопрос № 115.756

Доброе время суток! На книжной полке случайным образом расставлены 15 книг, 5 из них по математике. Взяли 3 книги. Найти вероятность того, что 2 из них по математике

Отправлен: 24.12.2007, 16:13 Вопрос задал: Брель В.А (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Агапов Марсель Здравствуйте, Брель В.А! Выбрать три любые книги из пятнадцати можно C315 = 15*14*13/(1*2*3) = 455 способами. Выбрать три книги таким образом, чтобы среди них было ровно две по математике, можно C25 * C110 = 5*4/(1*2) * 10/1 = 100 способами (сначала выбираем две книги по математике из пяти, потом - одну книгу не по математике из десяти). Значит, искомая вероятность равна p = 100/455 = 20/91 ≈ 0.22.

Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: Профессор) Россия, Набережные Челны Организация: Набережночелнинский гос. пед. институт (кафедра математики и методики её преподавания) WWW: НГПИ ICQ: 419442143 ---- Ответ отправлен: 24.12.2007, 22:57

Отвечает: heap11 Здравствуйте, Брель В.А! Всего способов выбрать 3 книги из 15 существует С(15,3) = 15*14*13/ (1*2*3) = 455 ( здесь и далее С(M,N) - число сочетаний из M по N ) Колмчество способов выбрать 2 книги по математике и одну не по математике : C(5,2)*C(10,1) = (5*4/2) * 10 = 100 поэтому вероятность того, что в выборке будет ровно 2 книги по математике р2 = 100/455 = 20/91 вероянтость выбрать все 3 книги по математике р3 = С(5,3)/С(15,3) = 10/455 = 2/91 и наконец вероятность того, что выбрано не меньше 2-х книг по математике равна р2+р3 = 22/91

Ответ отправил: heap11 (статус: 4-ый класс) Ответ отправлен: 25.12.2007, 01:05

Вопрос № 115.763

Какова вероятность выпадения в лотерее 6 из 54 комбинации, в которой выпали два числа подряд (то есть порядок выпадения произволен и значения не имеет ,понятно, но в натуральном ряду они стоят рядом). А то же самое, но три подряд?

Отправлен: 24.12.2007, 17:08 Вопрос задал: Alexander Babich (статус: 2-ой класс) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Копылов Александр Иванович Здравствуйте, Alexander Babich! Всего различных комбинаций = С(54,6) = 25.827.165 Вероятность выпадения каждой комбинации одинакова. Комбинаций, в которых есть 2 числа подряд (1,2; 2,3;...;53,54) = 53. Т.О. вероятность искомой комбинации = 53/25.827.165 = 0,0000020521. Комбинаций, в которых есть 3 числа подряд (1,2,3; 2,3,4;...;52,53,54) = 52. Т.О. вероятность искомой комбинации = 52/25.827.165 = 0,00000201338.

Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: 3-ий класс) Ответ отправлен: 26.12.2007, 15:26

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва. Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31 Хостинг: "Московский хостер" Поддержка: "Московский дизайнер" Авторские права | Реклама на портале Версия системы: 4.66 от 23.12.2007
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru