Консультация # 185123: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить следующую задачу: Методом исключения неизвестных найти частное решение неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений Спасибо. ...
Консультация
# 185124: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, решите систему уравнений X' = AX, для которой Ответ необходимо записать в матричной форме. Спасибо....Консультация # 185125: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить следующую задачу. Определить кол
ичество действительных корней уравнения f(x)=0, отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенное значение с точностью 0,01. x3+4x+8=0 Спасибо....Консультация # 185126: Здравствуйте! Прошу помощи в решении следующей задачи: Найти наименьшее и наибольшее значение функции z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертёж. z=10+2xy-x2;
0≤y≤4-x Спасибо. ...Консультация # 185127: Здравствуйте! У меня возникли сложности с такой задачей: Даны функция z=z(x,y), точка A(x0, y0) и вектор a. Найти: 1. grad z в точке A; 2. производную в точке A по направлению вектора a. z=arcsin(x2/y); A(1;2), a=5i-12j. Спасибо....Консультация # 185128: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функции y=f(x) в виде y=ax+b.
Код :
...Консультация # 185129: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от данной точки А(-4;3)и данной прямой y=-1.Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую....Консультация # 185130: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Дан
ы координаты вершин пирамиды АВСD A(-1;1;-5) B(3;5;-7) C(1;12;-15) D(-1;3;-4). требуется записать векторы АВ, АС, АD в системе орт и найти модули этих векторов; найти угол между векторами АВ и АС; найти проекцию вектора АD на вектор АВ; Найти площадь грани АВС и объём пирамиды....Консультация # 185131: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Даны координаты точек А(-2;3;1) В(2;5;-3) С(-1;2;-3). Составить
каноническое уравнение прямой АВ; составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ и точку пересечения этой плоскости с прямой АВ; найти расстояние от точки С до прямой АВ....Консультация # 185133: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: найти уравнение сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты А(-5;-7) В(7;-2) С(11;20)...Консультация # 185134: Здравствуйте! Прошу по
мощи в следующем вопросе: Даны координаты точек А(-2;3;1) В(2;5;-3) С(-1;2;-3). составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ и точку пересечения этой плоскости с прямой АВ; найти расстояние от точки С до прямой АВ. ...Консультация # 185135: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны координаты вершин пирамиды АВСD A(-1;1;-5) B(3;5;-7) C(1;12;-15) D(-1;3;-4).
найти проекцию вектора АD на вектор АВ; Найти площадь грани АВС и объём пирамиды....Консультация # 185136: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:Вычислить криволинейный интеграл по заданному контору L, ∫(5arcctge^x-lnx-7y)dx+(3e^(y^2)-4x+1)dy , где L- контур прямоугольника с вершинами в точках: А(1;1), B(1;3), C(10;3); D(10;1)...Консультация # 185137: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Дана невырожденная матрица А 201 -243 -310 найти обратную и пользуясь правилом умножения матриц, показать. что А*А^-1=E...Консультация # 185138: Здравствуйте, уважаемые
эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: решить систему с помощью определителей:4x+3y-2z=-1 3x+y+z=3 x-2y-3z=8...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить следующую задачу: Методом исключения неизвестных найти частное решение неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений Спасибо.
Здравствуйте, lamed! Приводим систему к нормальной форме, заменяя dx/dt во втором уравнении из первого dx/dt=-x+3y dy/dt=x+y+e2t Дифференцируем первое уравнение, заменяя dy/dt из второго уравнения d2x/dt2=-dx/dt+3(x+y+e2t) и заменяем в нем 3y из первого исходного уравнения системы d2x/dt2=4x+3e2t Решаем полученное уравнение. Характеристическое уравнение λ2-4=0 имеет корни ±2, общее
решение однородного уравнения x=C1e2t+C2e-2t. Частное решение ищем в виде x=Ate2t. Подставляя в уравнение, находим A=3/4. Общее решение x=(3/4)te2t+C1e2t+C2e-2t После этого из первого уравнения исходной системы находим y=(1/3)(dx/dt+x)=(3/4)te2t+(1/4)e2t+C1e2t-(1/3)C2e-2t
Подс
тавляя t=0 получаем из начальных условий С1+С2=0 (1/4)+С1-(1/3)С2=0 Отсюда находим C1=-3/16 C2=3/16
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить следующую задачу. Определить количество действительных корней уравнения f(x)=0, отделить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти их приближенное значение с точностью 0,01. x3+4x+8=0 Спасибо.
Известно, что для уравнения третьей степени, имеющего вид ax3 + bx2 + cx + d = 0, состав его корней определяется при помощи дискриминанта Δ = − 4b3d + b2c2 − 4ac3 + 18abcd − 27a2d2.
В нашем случае a = 1, b = 0, c = 4, d = 8, Δ = -4 · 1 · 43 - 27 · 12 · 82 = -1984 < 0, следовательно,
заданное уравнение имеет один действительный и пару комплексно сопряжённых корней.
Учитывая, что функция y(x) = x3 + 4x + 8 при x = -2 принимает значение y(-2) = -8, а при x = -1 - значение y(-1) = 3, приходим к выводу, что корень заданного уравнения находится в промежутке ]-2; -1[.
Находим производную функции y(x): y'(x) = 3x2 + 4. В промежутке ]-2; -1[ f'(x) > 0, поэтому за первое приближение в способе касательных берём x0 = -1, т. к. y(-1) = 3 > 0: x11 = x0 - f(x0)/f'(x0) = -1 - 3/7 = -10/7 ≈ -1,362; x12 = a - (b - a)f(a)/(f(b) - f(a)) = -2 - (-8)(-1 - (-2))/(3 - (-8)) = -2 + 8/11 = -14/11 ≈ -1,27.
Здравствуйте! Прошу помощи в решении следующей задачи: Найти наименьшее и наибольшее значение функции z=f(x,y) в замкнутой области D, заданной системой неравенств. Сделать чертёж. z=10+2xy-x2; 0≤y≤4-x Спасибо.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такой задачей: Даны функция z=z(x,y), точка A(x0, y0) и вектор a. Найти: 1. grad z в точке A; 2. производную в точке A по направлению вектора a. z=arcsin(x2/y); A(1;2), a=5i-12j. Спасибо.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Экспериментально получены пять значений искомой функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функции y=f(x) в виде y=ax+b.
Код :
x 1 2 3 4 5
========================
y 5.2 6.2 4.7 2.7 3.2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: составить уравнение геометрического места точек, равноудаленных от данной точки А(-4;3)и данной прямой y=-1.Полученное уравнение привести к простейшему виду и затем построить кривую.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Даны координаты вершин пирамиды АВСD A(-1;1;-5) B(3;5;-7) C(1;12;-15) D(-1;3;-4). требуется записать векторы АВ, АС, АD в системе орт и найти модули этих векторов; найти угол между векторами АВ и АС; найти проекцию вектора АD на вектор АВ; Найти площадь грани АВС и объём пирамиды.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Даны координаты точек А(-2;3;1) В(2;5;-3) С(-1;2;-3). Составить каноническое уравнение прямой АВ; составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ и точку пересечения этой плоскости с прямой АВ; найти расстояние от точки С до прямой АВ.
Здравствуйте, Вахутин Андрей Сергеевич! Каноническое уравнение прямой АВ: Уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ: Нормаль к плоскости будес совпадать с направляющим вектором прямой:
(2;1;-2) 2(x+1)+y-2-2(z+3)=0 2x+y-2z-6=0 Точка пересечения: Запишем уравнение прямой в параметрическом виде x=2t-2, y=t+3, z=-2t+1 и подставим в уравнение плоскости 2(2t-2)+t+3-2(-2t+1)-6=0 9t=9 t=1 (0;4;-1) Расстояние от точки С до прямой АВ: Искомое расстояние будет равно расстоянию от точки С до точки пересечения плоскости 2x+y-2z-6=0 и прямой АВ, то есть (0;4;-1)
Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 09.01.2012, 16:37
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Даны координаты точек А(-2;3;1) В(2;5;-3) С(-1;2;-3). составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ и точку пересечения этой плоскости с прямой АВ; найти расстояние от точки С до прямой АВ.
Здравствуйте, Вахутин Андрей Сергеевич! Уравнение прямой АВ: Нормаль к плоскости равна направляющему вектору прямой: (4;2;-4) 4(x+1)+2(y-2)-4(z+3)=0 4x+2y-4z-12=0 2x+y-2z-6=0 - уравнение плоскости Для нахождения точки пересечения уравнение прямой в параметрической форме x=4t-2, y=2t+3, z=-4t+1 подставляем в уравнение плоскости: 2(4t-2)+2t+3-2(-4t+1)-6=0 18t-9=0 t=0,5 (0;4;-1) Расстояние:
Консультировал: Роман Селиверстов (Советник)
Дата отправки: 09.01.2012, 18:05
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны координаты вершин пирамиды АВСD A(-1;1;-5) B(3;5;-7) C(1;12;-15) D(-1;3;-4). найти проекцию вектора АD на вектор АВ; Найти площадь грани АВС и объём пирамиды.
Здравствуйте, Вахутин Андрей Сергеевич! AB={4;4;-2} AC={2;11;-10} AD={0;2;1}
1) проекция AD на AB: пр=(AD,AB)/|AB|=(0*4+2*4+1*(-2))/√(16+16+4)=6/6=1 2) площадь ABC S=0.5|ABxAC|=0.5|{-40+22,-(-40+4),44-8}|=0.5|{-18,36,36}|=9|{1,-2,-2}|=9*3=27 3) объем прирамиды: М=(1/6)|(AB,AC,AD)|=(1/6)|([ABxAC],AD)|=(1/6)|{-18,36,36},{0,2,1}}|=(1/6)|-18*0+36*2+36*1|=108/6=18
Консультировал: Орловский Дмитрий (Советник)
Дата отправки: 09.01.2012, 18:57
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:Вычислить криволинейный интеграл по заданному контору L, ∫(5arcctge^x-lnx-7y)dx+(3e^(y^2)-4x+1)dy , где L- контур прямоугольника с вершинами в точках: А(1;1), B(1;3), C(10;3); D(10;1)
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Дана невырожденная матрица А 201 -243 -310 найти обратную и пользуясь правилом умножения матриц, показать. что А*А^-1=E
Припишем справа к исходной матрице единичную. В полученной расширенной матрице, левая часть есть исходная матрица, а правая единичная. Затем, производя элементарные операции над строками расширенной матрицы, будем приводить левую часть расширенной матрицы к единичной. По достижению указанной цели правая часть расширенной матрицы будет содержать матрицу обратную к исходной
Матрица системы Ее определитель равен 4*(-1)-3*(-10)+(-2)*(-7) =-4- (-30)+14 = 40 Чтобы найти x,заменяем первый столбец матрицы вектором b x=80/40=2 Чтобы найтиy,заменяем второй столбец матрицы вектором b y=-120/40=-3
Чтобы найти z,заменяем
третий столбец матрицы вектором b z=0
Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 09.01.2012, 21:51
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!