Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 675
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 553
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 402
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2824
Дата выхода:28.02.2021, 14:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:94 / 129
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 200307: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть функция y=f(x) дифференцируема на R . Верно ли, что а) если f '(x)>0 для всех x , то f(x)>0 для всех x; б) если f '(3)=0, то функция f имеет максимум или минимум в точке x=3....

Консультация # 200307:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Пусть функция y=f(x) дифференцируема на R . Верно ли, что
а) если f '(x)>0 для всех x , то f(x)>0 для всех x;
б) если f '(3)=0, то функция f имеет максимум или минимум в точке x=3.

Дата отправки: 22.02.2021, 14:49
Вопрос задал: Nekro (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Nekro!

а) Неверно. Например, для функции f(x) = arctg x её производная f '(x) = 1/1+x2 строго положительна при всех x ∈ R, но f(x) > 0 только при x > 0. Дополнительно должно выполняться условие

б) Неверно. Например, для функции f(x) = (x-3)3 её производная f '(x) = 3(x-3)2 равна нулю в точке x = 3, но функция f(x) не имеет в этой точке максимума или минимума (только перегиб). Дополнительно должно выполняться условие f "(3) ≠ 0.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 23.02.2021, 03:47

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 25.02.2021, 11:35

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное