| ← Октябрь 2009 → | ||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
6
|
7
|
9
|
11
|
|||
|
14
|
15
|
17
|
18
|
|||
|
19
|
20
|
21
|
22
|
24
|
25
|
|
|
26
|
27
|
28
|
31
|
|||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта:
17-04-2009
Статистика
0 за неделю
RFpro.ru: Дискретная математика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика
Вопрос № 173636: Уважаемые эксперты помогите разобраться с решение задачи. (A→B)→((неА→С)→(неВ→С)) а именно: 1) доказать выводимость формулы в ИВ 2) показать, что выражение является формулой ИВ 3)... Вопрос № 173636:
Уважаемые эксперты помогите разобраться с решение задачи.
Отправлен: 24.10.2009, 21:39 Отвечает Воробьёв Алексей Викторович, Практикант : Здравствуйте, Нигасов Дмитрий Олегович. По-моему, Ваш вопрос сам по себе является тавталогией. Чтобы (1) формула была выводимой, она (2) должна быть формулой и она (3) должна быть тавталогией. 2) Докажем, что она формула: Правила образования формул: 1) все атомы являются формулами; 2) если А и В – формулы, то ¬(A), (А & В), (А V В), (А → В)– также формулы. 3) других формул не существует. По правилу 2) (A→B)→((неА→С)→(неВ→С)) - формула, если (A→B) и (неА→С)→(неВ→С) - формулы. По правилу 2) (A→B) - формула, поскольку по правилу 1) A и B - формулы По правилу 2) (неА→С)→(неВ→С) - формула, если неА→С и неВ→С - формулы. По правилу 2) неА→С - формула, если неА и С - формулы, но по правилу 1) C - формула По правилу 2) неА - формула, так как по правилу 1) A - формула Аналогично показываем, что неВ→С - формула Т.о. (A→B)&# 8594;((неА→С)→(неВ→С)) - формула 3) Докажем, что эта формула является тавталогией, т.е. значение формулы равно true для всех значений A,B,C. Используем метод редукции. Предположим, что в некоторой интерпретации значение формулы равно 0, тогда I(A→B)=1 и I((неА→С)→(неВ→С))=0. Но последнее равенство возможно, когда I(неА→С)=1 и I(неВ→С)=0, что для последнего равенства означает, что I(неВ)=1 и I(С)=0, т.е. I(B)=0 и I(C)=0. Но при I(B)=0 I(A→B)=1 только про I(A)=0. Но тогда I(неА→С)=0, а должно быть 1. Получаем противоречие, т.е. значение формулы не может быть 0 - формула является тавталогией. 1) Раз формула ИВ является тавталогией, она выводима в ИВ.
Ответ отправил: Воробьёв Алексей Викторович, Практикант
Оценка ответа: 5
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.10 от 26.10.2009 |
| В избранное | ||
