Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
  Апрель 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Дискретная математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Botsman
Статус: Студент
Рейтинг: 231
∙ повысить рейтинг >> 		Baybak
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 120
∙ повысить рейтинг >> 		Lang21
Статус: Практикант
Рейтинг: 108
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Выпуск № 101
от 19.04.2009, 21:35

Администратор:Alexey G. Gladenyuk
В рассылке:Подписчиков: 90, Экспертов: 12
В номере:Вопросов: 3, Ответов: 4
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 164890: Здраствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, с задачами по ТВ. 8. Из двух орудий по очереди ведется стрельба по цели к первому попаданию одним из орудий, но не больше 4 выстрелов каждым. Вероятность попадания первых орудий равняется ...

Вопрос № 164899: Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу. Имеется 3 ящика, содержащих по 80 деталей. В первом ящике 64, во втором 56, в третьем 48 стандартных деталей. Из каждого ящика вынимают наугад по одной детали. Найти вероятность того, что из тре...
Вопрос № 164961: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Необходима ваша помощь, никак не могу решить три задачки по теории вероятности... Кого не затруднит, просьба посмотреть, т.к. из-за этих трех задач могу оказаться в весьма затруднительном положении! Заранее ОГРОМНОЕ ...

Вопрос № 164.890
Здраствуйте, уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, с задачами по ТВ.

8. Из двух орудий по очереди ведется стрельба по цели к первому попаданию одним из орудий, но не больше 4 выстрелов каждым. Вероятность попадания первых орудий равняется 0.3, второго — 0.7. Начинает стрелять первый. Х — число потраченных снарядов первым орудиям. Нужно описать вероятности попаданий при первых, вторых, третих и четвертых выстрелах. Т.е. должна получиться таблица вероятностей, которая в сумме должна быть равна 1.

2. Tрое игроков играют в карты. Каждому из них сдано по 10 карт и 2 карты оставленные в прикупе. Один из игроков видит, что у него на руках 7 карт бубновой масти и 3 не бубновой. Он сбросил 1 карту из этих 3-х и берет себе прикуп. Найти вероятность того, что он прикупит бубновую карту. Дано 32 карты, т.е. может быть только 8 карт бубновой масти.


9. Н ужно решить.

Заранее спасибо!
Отправлен: 14.04.2009, 11:24
Вопрос задал: Бондаренко Кирилл Андреевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Копылов Александр Иванович
Здравствуйте, Бондаренко Кирилл Андреевич!


2 задача.

Осталась 1 бубновая карта, которая попала в 13 карт (10 у второго игрока и 3 прикуп).
Остается определить, что эта карта попала в прикуп.
P = 3/13
Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 14.04.2009, 11:50

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 247462 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 164.899
    Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу.

    Имеется 3 ящика, содержащих по 80 деталей. В первом ящике 64, во втором 56, в третьем 48 стандартных деталей. Из каждого ящика вынимают наугад по одной детали. Найти вероятность того, что из трех вынутых деталей две будут стандартными, а одна нестандартной.
    Отправлен: 14.04.2009, 12:37
    Вопрос задал: Drfrost (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 1
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Копылов Александр Иванович
    Здравствуйте, Drfrost!

    P = p1p2q3+ p1q2p3+q1p2p3 = 64/80 * 56/80 * 32/80 +64/80 * 24/80 * 48/80 + 16/80 * 56/80 * 48/80 =0,452
    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Студент)
    Ответ отправлен: 14.04.2009, 12:57

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 247472 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 164.961
    Здравствуйте, уважаемые эксперты! Необходима ваша помощь, никак не могу решить три задачки по теории вероятности... Кого не затруднит, просьба посмотреть, т.к. из-за этих трех задач могу оказаться в весьма затруднительном положении! Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!

    1) В ячейку памяти ЭВМ записывается 8-разрядное двоичное число. Значения 0 и 1 в каждом разряде появляются с равной вероятностью. Определить вероятность след. событий:
    А - в записи 8-разрядного числа ровно 4 единицы
    B - в записи числа больше единиц чем нулей

    2) Прибор состоит из двух дублирующих друг друга узлов и может работать в одном из двух режимов: нормальном и неблагоприятном. Нормальный режим наблюдается в 80% случаев эксплуатации прибора; неблагоприятный - в 20% случаев. Надежность (вероятность безотказной работы) каждого из узлов в нормальном режиме равна 0,9; в неблагоприятном - 0,6. При выходе из строя (отказе) узла происходит автоматическое и безотказное переключение на дублера. Определи ть вероят-ть безотказной работы прибора в любых условиях.

    3) Противотанковая батарея состоит из 10 орудий, причем для первой группы из 6 орудий вероятности того, что при выстреле произойдут недолет, попадание, перелет равны соответственно 0,1; 0,7; 0,2. Для каждого из остальных орудий вероятности тех же самых событий равны соответственно 0,2; 0,6; 0,2. Наудачу выбранное орудие произвело 3 выстрела по цели, в результате чего было зафиксировано одно попадание, 1 недолет и 1 перелет. Какова вероятность того, что орудие принадлежит к 1й группе?
    Отправлен: 14.04.2009, 20:26
    Вопрос задал: Jilly (статус: Посетитель)
    Всего ответов: 2
    Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
    Отвечает: Копылов Александр Иванович
    Здравствуйте, Jilly!

    1 задача.


    Схема Бернулли.

    P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k)
    p=0,5 по условию.

    P(A) = C(8,4)* 0,5**4 *0,5**4 = 0,2734375


    P(B) = P(5единиц) + P(6 единиц) + P(7 единиц) + P(8 единиц) =
    C(8,5)* 0,5**5 *0,5**3 + C(8,6)* 0,5**6 *0,5**2 + C(8,7)* 0,5**7 *0,5**1 + C(8,8)* 0,5**8 *0,5**0 =
    = 0,21875 + 0,109375 + 0,03125 + 0,00390625 = 0,36328125
    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Студент)
    Ответ отправлен: 14.04.2009, 21:25

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 247514 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Спасибо огромное!!! Вижу, что есть на свете добрые люди!

    Отвечает: Baybak
    Здравствуйте, Jilly!
    На 100% не уверен в правильности своих решений, но по-моему так:
    ___
    1) В ячейку памяти ЭВМ записывается 8-разрядное двоичное число. Значения 0 и 1 в каждом разряде появляются с равной вероятностью. Определить вероятность след. событий:
    А - в записи 8-разрядного числа ровно 4 единицы
    B - в записи числа больше единиц чем нулей
    ___
    вероятность, что событие с вероятностью 'p' произойдет ровно 'm' раз при 'n' независимых испытаниях
    p(n;m)= C(n;m)*p^m*q^(n-m)

    Ответ
    p(A)= (8*7*6*5/(1*2*3*4))*(1/2)^4*(1/2)^(8-4)= 0,2734375
    ___
    У Копылова совершенно правильное решение. Но по-моему второй вопрос можно еще решить так:
    Так как появление единицы и нуля равновероятны, то вероятность того, что единиц будет больше чем нулей такая же как и вероятность того, что нулей будет больше чем единиц.
    Сумма вероятностей что:
    -нулей > единиц;
    -единиц > нулей;
    -единиц = нулей;
    равна единице. Из предыдущей задачки известно, что
    p(1=0)= 0.2734375

    p(B)= (1-0.2734375)/2= 0,36328125

    ===============================================================
    2) Прибор состоит из двух дублирующих друг друга узлов и может работать в одном из двух режимов: нормальном и неблагоприятном. Нормальный режим наблюдается в
    p(g)= 80% случаев эксплуатации прибора; неблагоприятный - в
    p(b)= 20% случаев. Надежность (вероятность безотказной работы) каждого из узлов в нормальном режиме равна
    p(r;g)= 0,9; в неблагоприятном -
    p(r;b)= 0,6.
    При выходе из строя (отказе) узла происходит автоматическое и безотказное переключение на дублера. Определить вероят-ть безотказной работы прибора в любых условиях.
    p(r)=?
    ___
    События
    p1= прибор отработал в нормальном режиме на основном узле
    p2= норм.реж., основной узел отказал, доработал на дубле
    p3= плохой режим, отработал на основном узле
    p4= плох.реж., доработал на дубле

    p1= p(g)*p(r;g)= 0 .8*0.9= 0.720
    p2= p(g)*(1-p(r;g))*p(r;g)= 0.8*(1-0.9)*0.9= 0,072
    p3= p(b)*p(r;b)= 0.2*0.6= 0.120
    p4= p(b)*(1-p(r;b))*p(r;b)= 0.2*(1-0.6)*0.6= 0,048

    p= 0.720+ 0.072+0.120+0.048= 0,96
    ___
    Примечания.
    Индексы
    g= good,хороший
    b= bad, плохой
    r= reliable, надежный

    Разъяснения по ходу решения.
    Допустим у нас есть 1000 приборов.
    1000*0.8= 800 из них отработали в нормальных условиях
    1000*0.2= 200 из них отработали в плохих условиях

    в нормальных условиях
    800*0.9= 720 отработали на основном узле
    в 800*(1-0.9)= 80 из них основной узел отказал и
    800*(1-0.9)*0.9= 72 доработало на запасном узле

    в плохих условиях
    200*0.6= 120 отработали на основном
    200*(1-0.6)*0.6= 48 на запасном

    всего отработало
    (720+72+120+48)= 960 штук из 1000

    следовательно вероятность безотказной работы
    p= (720+72+120+48)/1000= 0,96


    ===============================================================
    3) Противота нковая батарея состоит из
    n= 10 орудий, причем для первой группы из
    n1= 6 орудий вероятности того, что при выстреле произойдут недолет (a), попадание (b), перелет (c) равны соответственно
    p(a1)= 0,1;
    p(b1)= 0,7;
    p(c1)= 0,2.
    Для каждого из остальных орудий вероятности тех же самых событий равны соответственно
    p(a2)= 0,2;
    p(b2)= 0,6;
    p(c2)= 0,2. Наудачу выбранное орудие произвело
    m= 3 выстрела по цели, в результате чего было зафиксировано
    одно попадание, 1 недолет и 1 перелет.
    Какова вероятность того, что орудие принадлежит к 1й группе?
    ___
    Сначала определим какова вероятность полученного результата при использовании орудия первой группы и второй.

    порядок событий a,b,c может иметь такие варианты чтобы результат был равен полученному
    abc,acb,bac,bca,cab,cba
    вероятность всех вариантов одинаковая и равна
    p(ax)*p(bx)*p(cx)
    общая вероятность равна сумме вероятностей всех вариантов
    p(r;gx)= 6*p(ax)*p(bx)*p(c x)
    Для орудия
    первой группы
    p(r;g1)= 6*p(a1)*p(b1)*p(c1)= 6*0.1*0.7*0.2= 0,084
    второй группы
    p(r;g2)= 6*p(a2)*p(b2)*p(c2)= 6*0.2*0.6*0.2= 0,144

    вероятность того, что случайно выбранное орудие будет из группы 'g'
    p(g1)= n1/n= 6/10= 0.6
    p(g2)= n2/n= 4/10= 0.4

    вероятность получения данного результата стрельб
    p(r)= p(g1)*p(r;g1)+p(g2)*p(r;g2)= 0.6*0.084+0.4*0.144= 0,108

    по формуле Байеса вероятность того, что стреляли из орудия первой группы
    p(g1;r)= p(g1)*p(r;g1)/p(r)= 0.6*0.084/0.108= 0,467
    Ответ отправил: Baybak (статус: 10-й класс)
    Ответ отправлен: 15.04.2009, 02:44

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 247530 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    Огромнейшее спасибо за столь развернутый и полный ответ!!! Я все понял, хоть и отсутствовал на данной теме!!!! Вы просто супер-ЭКСПЕРТ!!! Еще раз нижайший поклон!!

    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    		Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru
    В избранное