Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
  Апрель 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Дискретная математика


Хостинг Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг на Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Botsman
Статус: Студент
Рейтинг: 222
∙ повысить рейтинг >> 		Lang21
Статус: Практикант
Рейтинг: 133
∙ повысить рейтинг >> 		Baybak
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 130
∙ повысить рейтинг >>

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Выпуск № 105
от 27.04.2009, 23:05

Администратор:Alexey G. Gladenyuk
В рассылке:Подписчиков: 91, Экспертов: 13
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 165627: Здравствуйте, помогите решить задачи...)) Брошюра в 20 страниц содержит 10 опечаток. каждая из опечаток с одинаковой вероятностью и независимо от других опечаток может находиться на любой из 20 страниц. найти вероятность того,что на одной из стран...

Вопрос № 165.627
Здравствуйте, помогите решить задачи...))
Брошюра в 20 страниц содержит 10 опечаток. каждая из опечаток с одинаковой вероятностью и независимо от других опечаток может находиться на любой из 20 страниц. найти вероятность того,что на одной из страниц оказалось не менее двух опечаток.

Имеются две партии одинаковых изделий по 15 и 20 шт.,причем в первой партии два, а во второй - три бракованных изделия. Наудачу взятое изделие из первой партии переложено во вторую, после чего выбирается неудачу одно изделие из второй партии. Определить вероятность того, что выбранное изделие является бракованным.

Счетчик регистрирует частицы трех типов - А,В,С. Вероятность появления этих частиц Р(А)=0,2;Р(В)=0,5;Р(С)=0,3. Частицы каждого из этих типов счетчик улавливает с вероятностями р1 =0,8;р2=0,2;р3 =0,4.Счетчик отметил частицу.Определить вероятность того,что это была частица В.
Отправлен: 22.04.2009, 22:51
Вопрос задала: Дуглас Наталия Алексеевна (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Lang21
Здравствуйте, Наталия Алексеевна!

1. Вероятность того, что на выбранной странице будет ровно k опечаток, подчиняется биномиальному распределению:
P(k)=C^k_N*p^k*q^(N-k),
где N=10 - опечаток всего, C^k_N - биномиальный коэффициент, p=1/20 - вероятность обнаружить определенную опечатку на данной странице, q=1-p=19/20 - вероятность не обнаружить ее.
Вероятность обнаружить две или более опечатки равна
P = p(2)+p(3)+..+p(10).
Проще всего найти P, вычислив p(0) и p(1), и воспользоваться тем, что сумма всех p(k) от 0 до 10 равна 1:
P = 1 - P(0) - P(1) = 1 - С^0_N*q^N - C^1_N*p*q^(N-1) =
1 - q^N - N*p*q^(N-1) = 1 - (19/20)^10 - 10*(1/20)*(19/20)^9 = 0.0861

2. В партях было:
1-ая: 2 бракованных, всего 15
2-ая: 3 бракованных, всего 20
После того, как переложили 1 изделие, во 2-ой партии стало 21 изделие, из них:
4 бракованных с вероятностью 2/15
3 бракованных с вероятностью 13/15.
Вероятность взять из второй партии бракованное издел ие равна:
P = (2/15)*(4/21) + (13/15)*(3/21) = 47/315 = 0.1492..

3. Обозначим X - событие, соответствующее регистрации любой частицы. Тогда
P(X)=P(X|A)*P(A)+P(X|B)*P(B)+P(X|C)*P(C).
Здесь P(X|A)=p1, P(X|B)=p2, P(X|C)=p3 - вероятности регистрации счетчиком частиц A,B,C. Требуется найти условную вероятность P(B|X). По формуле Байеса:
P(B|X)=P(X|B)*P(B)/P(X) = 0.2*0.5/(0.2*0.8+0.5*0.2+0.3*0.4) = 5/19.
Ответ отправил: Lang21 (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 23.04.2009, 09:41

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 248082 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценка за ответ: 5
    Комментарий оценки:
    спасибо большое!)))

    Отвечает: Копылов Александр Иванович
    Здравствуйте, Дуглас Наталия Алексеевна!

    Задача на полную вероятность.
    H1 - гипотеза 1 - в том, что из из 1 партии взято исправное изделие, P(H1)=13/15
    H2 - гипотеза 2 - в том, что из из 1 партии взято бракованное изделие, P(H2)=2/15

    Условная вероятность вытащить из 2 партии бракованное изделие при условии, что доложено исправное изделие: P(A/H1) = 3/(20+1)
    Условная вероятность вытащить из 2 партии бракованное изделие при условии, что доложено бракован-ное изделие: P(A/H2) = (3+1)/(20+1)

    По формуле полной вероятности
    P(A) = P(H1)*P(A/H1) + P(H2)*P(A/H2) = 13/15 * 3/(20+1) + 2/15 * (3+1)/(20+1) = 0,149206349

    Ответ отправил: Копылов Александр Иванович (статус: Студент)
    Ответ отправлен: 23.04.2009, 13:52

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 248103 на номер 1151 (Россия) | Еще номера >>
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
    Нам очень важно Ваше мнение!
    Оценить этот выпуск рассылки >>

    Отправить вопрос экспертам этой рассылки

    Приложение (если необходимо):

    * Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
    Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

    Обратите внимание!
    Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
    Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
    экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


    Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
    Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров >>

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
    Хостинг: "Московский хостер"
    Поддержка: "Московский дизайнер"
    Авторские права | Реклама на портале

    ∙ Версия системы: 5.13 от 01.12.2008

    		Яндекс Rambler's Top100
    RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru
    RusIRC.ru | Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru
    В избранное