Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Сентябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2288
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Студент
Рейтинг: 1337
∙ повысить рейтинг » 		Яна
Статус: Практикант
Рейтинг: 389
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Номер выпуска:131
Дата выхода:22.09.2009, 21:00
Администратор рассылки:Alexey G. Gladenyuk, Управляющий
Подписчиков / экспертов:106 / 41
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 172283: Здравствуйте, уважаемые эксперты. У меня несложная задача на комбинаторику, не могу разобраться. Рисунок: http://s45.radikal.ru/i107/0909/bd/6bd2dc8d6fcb.jpg Имеется пространство (пример не рисунке) M*N клеток. Размер каждой кл...

Вопрос № 172283:

Здравствуйте, уважаемые эксперты.
У меня несложная задача на комбинаторику, не могу разобраться.

Рисунок:
http://s45.radikal.ru/i107/0909/bd/6bd2dc8d6fcb.jpg

Имеется пространство (пример не рисунке) M*N клеток.
Размер каждой клетки одинаков, но это не имеет значения.

Можно перемещаться только по горизонтали и по вертикали.
И нужно найти количество кратчайших ходов от точки А до точки В.

Ответ: (M + N)! / (N! * M!).

Подскажите, пожалуйста, как решить такую задачу, и как получается такой ответ?
Спасибо.

Отправлен: 17.09.2009, 20:31
Вопрос задал: Иванов Андрей Владимирович, 2-й класс
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Химик CH, Модератор :
Здравствуйте, Иванов Андрей Владимирович.
Очевидно, что кратчайший путь это N шагов вниз и М шагов вправо (в произвольном порядке).
Обозначим шаги по вертикали V, а по горизонтали - H
таким образом, мы имеем N элементов V и M элементов H
M+N различных элементов можно рзместить PM+N=(M+N)! различными способами (перестановки)
Но так как среди элементов есть N одинаковых элементов V, взаимные перестановки которых (PN=N!) не изменяют получаемого маршрута (также как если в слове "оно" поменять местами 1-ю и 3-ю буквы), а также M одинаковых элементов H, взаимные перестановки которых (PM=M!) также не влияют на результат, то на каждый реально существующий маршрут приходится M!*N! изначально полученых перестановок.
То есть количество возможных кратчайших маршрутов (M+N)!/(N!*M!)
-----
Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Химик CH, Модератор
Ответ отправлен: 17.09.2009, 21:24
Латвия, Рига
Тел.: +37128295428
Абонент Skype: himik_c2h5oh

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254319 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.9 от 22.09.2009
    В избранное