Комментарии предназначены для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах в тех или иных направлениях исследований.

Основные публикации А.И. Орлова последних пятнадцати лет представлены на сайте "Высокие статистические технологии" (http://orlovs.pp.ru) и в библиотеке Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html .

Предисловие

Содержание

Предварительные итоги

Основные монографии

Основные вехи профессионального пути

Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики

Теоретическая математическая статистика

Прикладная математическая статистика

Статистика объектов нечисловой природы

Статистика интервальных данных

Экономика и менеджмент

Эконометрика

Экономико-математическое моделирование

Экспертные оценки

Информационные технологии

Проблема устойчивости

Стандартизация и управление качеством

Экология

Статистические методы в медицине и смежных областях

Статистические методы в социологии

Внеклассная математика

Вопросы обучения в средней и высшей школе

Программы учебных курсов

Методология и общие вопросы

Научно-организационная деятельность

Статьи в энциклопедиях

Приложение 1. Трагедия Второй школы

Приложение 2. Труды после окончания книги

В книге подведены предварительные итоги научной работы автора. Жанр ее необычен. За основу изложения взят полный список научных и методических трудов за 1970-2013 гг. (856 названий). Для анализа сделанного выделено более 20 направлений работ. По каждому них приводится сводка публикаций вместе с описанием оснований для проведения исследований.

Таким образом, дан тематический комментарий к "Общему списку трудов А.И. Орлова". Этот комментарий приближается к жанру научной автобиографии. Отличие в том, что стержнем изложения является список публикаций, библиографические описания которых составляют значительную часть текста.

Основная причина появления данной книги - необходимость постоянного использования информации о своих работах по тем или иным направлениям и соответствующих тематических списков публикаций в ходе взаимодействия с коллегами и учениками. Ряд дополнительных причин рассмотрен ниже во введении к данной книге.

В январе 2014 г. исполнилось полвека с момента начала моей профессиональной жизни. В январе 1964 г. я поступил в Вечернюю математическую школу - и, как оказалось, на всю жизнь выбрал профессию. Преподавать я начал через полтора года (осенью 1965 г.), первая статья вышла через 6 лет (в феврале 1970 г.), первая научная публикация - через 7 лет (весной 1971 г.). Полвека профессиональной жизни - подходящая дата для подведения предварительных итогов.

Первое издание этой книги под названием "В мире формул" было посвящено работам 1970-2006 гг. Оно было выставлено на нашем форуме (http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=5&t=521, 28,5 тыс. просмотров), на моей персональной странице на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/, опубликовано в электронном еженедельнике "Эконометрика".

Во втором издании дополнительно к первому рассмотрены 230 трудов, появившихся за семь лет (2007-2013). Весь текст просмотрен и отредактирован.

Монография состоит из вводных материалов и пяти частей, соответствующих пяти основным направлениям моей деятельности:

1. Статистическая теория;

2. Организационно-экономическое моделирование;

3. Исследования в предметных областях;

4. Преподавание;

5. Общие вопросы и научно-организационная деятельность.

Таким образом, первая часть посвящена основной моей тематике - развитию статистических методов. Во второй собраны работы по экономике и менеджменту, а прежде всего - по экономико-математическим методам и моделям. В третьей части проанализированы исследования в иных областях - в стандартизации и управлении качеством, экологии, медицине, социологии. Четвертая отведена проблемам обучения - от внеклассной работы по математике с учениками 6-8 классов средней школы до студентов и слушателей различных структур послевузовского образования. Наконец, пятая часть посвящена методологии, общим вопросам статистики и других научных направлений, научно-организационной деятельности.

Во вводной части цели и задачи книги раскрыты в разделе "Предварительные итоги". Проанализированы главные итоги - основные монографии А.И.Орлова (28 названий). Для облегчения восприятия информации включено описание основных этапов профессионального пути автора.

В книге рассмотрены все публикации А.И. Орлова за 1970-2013 гг., а также некоторые рукописи (авторефераты, отчеты по НИР, программы учебных курсов). Всего на 1 января 2014 г. в общем списке трудов - 856 названий. Для облегчения использования списка трудов в данной книге помещены комментарии, сгруппированные по отдельным разделам и подразделам. В них указаны номера по "Общему списку трудов А.И. Орлова":

http://orlovs.pp.ru/about.php (труды до июля 2004 г.);

http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?p=193#193 (труды с августа 2004 г.).

Отметим, что используется матричная классификация - большинство работ относится к двум или более разделам. Например, программная статья "Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки" рассмотрена как в разделе "Статистика объектов нечисловой природы", так и в разделе "Экспертные оценки".

Основные публикации последних пятнадцати лет представлены на сайте "Высокие статистические технологии" (http://orlovs.pp.ru) и в библиотеке Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" МГТУ им. Н.Э. Баумана http://ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html .

Настоящая книга предназначена для научных работников, преподавателей, аспирантов, студентов, работников различных отраслей народного хозяйства, для всех, кто захочет узнать о публикациях проф. А.И. Орлова по той или иной тематике, о значении той или иной публикации, о соотношениях публикаций между собой, о логике развития исследований, о нерешенных проблемах в тех или иных направлениях исследований. Приветствуется использование представленной в книге информации для составления библиографических списков и обзорных материалов различного назначения.

Будем благодарны за замечания и предложения. Они будут использованы при подготовке следующих версий книги. Такие версии появятся, поскольку выйдут новые публикации А.И. Орлова.

2014-01-15

Аннотация

Краткое содержание

Предисловие

Содержание

1. Цель и задачи этой книги

2. О соревновании в науке

3. Принципы анализа публикаций

4. Основные научные результаты

5. Что удалось сделать?

1. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах (1977, 1984)

2. Устойчивость в социально-экономических моделях (1979)

3. Задачи оптимизации и нечеткие переменные (1980)

4. Анализ нечисловой информации (1981)

5. ГОСТ 11.011-83. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров

гамма-распределения (1984, 1985)

6. Прикладная статистика. Методы обработки данных. Основные требования и характеристики (1987)

7. Пакет программ анализа данных "ППАНД". Учебное пособие (1990)

8. О теоретических основах внеклассной работы по математике и опыте Вечерней математической школы при Московском математическом обществе (1991)

9. Математическое моделирование процессов налогообложения (подходы к проблеме) (1997)

10. Менеджмент (2000)

11. Эконометрика (2002, 2003, 2004)

12. Управление промышленной и экологической безопасностью (2002, 2003)

13. Менеджмент в техносфере (2003)

14. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений (2005)

15. Прикладная статистика (2006)

16. Теория принятия решений (2006)

17. Проектирование интегрированных производственно-корпоративных структур: эффективность, организация, управление (2006)

18. Оптимальные методы в экономике и управлении (2007)

19. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость (2008)

20. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч. 1. Нечисловая статистика (2009)

21. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. (2009).

22. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование (2009).

23. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник (2010).

24. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями (2011).

25. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений (2011).

26. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.2. Экспертные оценки (2011).

27. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания (2012).

28. Организационно-экономическое моделирование: в 3 ч. Ч.3. Статистические методы анализа данных (2012).

1. Первое (1964) принципиально важное решение в моей жизни

2. Вторая важная веха - выбор места работы (1971)

3. Третья важная веха (1975) - выбор между математическими исследованиями и работой со школьниками

4. Четвертая важная веха (1978) - уход из Академии наук в прикладную (для математика) область

5. Пятая важная веха (1979) - создание статистики объектов нечисловой природы

6. Шестая важная веха (1985) - начало работы по наведению порядка в области разработки и применения статистических методов

7. Седьмая важная веха (1988) - начало работы по объединению Статистиков

8. Восьмая важная веха (1993) - уход в экономику (преподавание и исследования)

9. Девятая важная веха (2001) - переход к составлению учебников

10. События 2001-2013 гг.

11. В будущее (2014)

Перспективные задачи прикладной и теоретической статистики (статья января 2007 г.)

1. Введение

2. Послевоенное развитие отечественной статистики

3. Новые идеи последних десятилетий: точки роста

4. Статистика объектов нечисловой природы

5. Основные идеи статистики объектов нечисловой природы

6. О нерешенных проблемах теоретической и прикладной статистики

7. Библиографический список

1. Оценка скорости сходимости

2. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа

3. О теоретических результатах в прикладной статистике и иных областях

1. Непараметрическая статистика случайных величин

1.1. Проверка симметрии распределения относительно 0

1.2. Проверка однородности двух независимых выборок

1.3. Применение фундаментальных результатов статистики объектов нечисловой природы

1.4. Непараметрическое оценивании характеристик

2. Параметрическая теория оценивания и проверки гипотез

3. Многомерный статистический анализ

3.1. Регрессионный анализ и смежные вопросы

3.2. Методы классификации

3.3. Индекс инфляция и оценивание уровня жизни

4. Анализ временных рядов

5. Разбор типовых ошибок

6. О нерешенных задачах прикладной математической статистики

7. Преподавание статистики и эконометрики

1. Теория измерений

2. Теория нечеткости

3. Случайные бинарные отношения, конечные множества, парные сравнения, люсианы

4.Аксиоматическое введение расстояний

5. Статистика в пространствах произвольной природы

6. Объекты нечисловой природы в классической статистике

7. Общие работы по статистике объектов нечисловой природы

8. Согласование кластеризованных ранжировок

9. Статистика объектов нечисловой природы в истории

10. Нечисловая экономика

1. Переход от дискретных распределений к непрерывным

2. Анализ сгруппированных данных

3. Статистический анализ интервальных данных со случайными границами

4. Применения статистики интервальных данных

1. Инфляция и уровень жизни

2. Малый бизнес

3. Социально-экономическое прогнозирование

4. Инвестиционный менеджмент

5. Инновационный менеджмент

6. Управление риском

7. Процессы налогообложения и сбора налогов

8. Контроллинг

9. Управление предприятием

10. Теория и методы принятия решений

11. Общие проблемы экономики и менеджмента

12. Отчеты по НИР

13. Организационно-экономическая публицистика

14. Нечисловая экономика

15. Солидарная информационная экономика

1. Научные работы нашего коллектива по эконометрике

2. Конкретные научные работы по эконометрике

3. Эконометрическая поддержка контроллинга

4. Эконометрика как учебная дисциплина

5. Учебник "Эконометрика"

1. Модели управления запасами

2. Характеризация моделей с дисконтированием и существование асимптотически оптимальных планов

3. Статистическое моделирование в электротехнике

4. Экономико-математическое моделирование в малом бизнесе

5. Экономико-математические методы в стандартизации и управлении качеством

6. Математическое моделирование процессов налогообложения

7. Экономико-математическое моделирование в инвестиционном менеджменте

8. Моделирование управления риском

9. Организационно-экономическое моделирование

10. Вопросы внедрения математических методов

11. Нечисловая экономика

1. Работы начала и середины 70-х

2. Программа развития СОНП и экспертные оценки

3. Доклад пяти

4. Незримый коллектив вокруг семинара

5. Экспертные оценки рисков

6. Новый метод экспертных оценок - согласование кластеризованных ранжировок

7. Работы по методологии, теории и практике экспертных оценок

1. Метод статистических испытаний

2. Программные продукты, разработанные под моим непосредственным руководством

3. Программные продукты Всесоюзного центра статистических методов и информатики

4. Информационные технологии в обучении

5. Информационные технологии в работах последних лет

6. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий.

1. Базовые работы 1974 г.

2. Развитие и пропаганда теории устойчивости

3. Монография по устойчивости

4. Дальнейшие работы по проблеме устойчивости

1. Общие вопросы стандартизации статистических методов

2. Стандартизация прикладной статистики

3. Статистический контроль

4. Международная стандартизация

5. Оптимизация качества продукции и требований НТД

6. Хоздоговора

7. Деятельность Рабочей группы по упорядочению системы стандартов по прикладной статистике и другим статистическим методам

8. Деятельность Центра статистических методов и информатики

9. Система "Шесть сигм"

10. Разработка автоматизированной системы прогнозирования и предотвращения авиационных происшествий.

1. Учебники и учебные пособия

2. Научные работы по экологии

2.1. Экологическое страхование и обеспечение безопасности

2.2. Экспертные оценки в экологии

2.3. Экологические риски

2.4. Исследования по различной тематике

3. Учебные курсы

1. Совместные работы с врачами

2. Проработка возможностей использования статистических методов в медицине и смежных областях (биологии, психологии, управлении здравоохранением)

3. О неопубликованном

3.1. Консультации

3.2. Статистический анализ данных по описторхозу

3.3. О критерии Стьюдента и интеллектуальном рэкете

1. Первые работы 70-х

2. Анализ нечисловых социологических данных

3. Журнал "Социология: методология, методы, математические модели"

4. Другие научные работы 90-х и последнего десятилетия

5. Энциклопедические статьи и преподавание

1. "Встречи с тремя Неизвестными" в журнале "Пионер"

1.1. Олимпиады "Встреч с тремя Неизвестными"

1.2. Статьи в "Пионере"

2. Журнал "Квант"

3. Первая моя книга - "Внеклассная работа по математике"

4. Статьи в газетах

5. Методические материалы ВМШ

6. Разработка научных основ деятельности ВМШ

6.1. Методика математики

6.2. Онтодидактика

6.3. Выборочные исследования (опросы)

6.4. Математическое моделирование процессов обучения

7. Математическая экономика для школьников

8. Итоги

1. Онтодидактика

2. Математическое моделирование процессов обучения

3. Информационные технологии в обучении

4. Общие проблемы обучения

5. Методика внеклассной работы по математике

6. Математическая экономика для школьников

7. Эконометрика как учебная дисциплина

8. Опубликованные программы

1. Научно-учебный комплекс "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана

2. Второе высшее образование ф-та ИБМ МГТУ им. Н.Э.Баумана

3. Бизнес-школа ф-та ИБМ (МИПК) МГТУ им. Н.Э. Баумана

4. Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова

5. Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)

6. Академия народного хозяйства при Правительстве РФ (Программа МВА "Топ-менеджер")

7. Международный юридический институт при Минюсте РФ

8. Московский психолого-социальный институт

9. Международный университет в Москве

10. Московский физико-технический институт

1. Развитие прикладной статистики

2. Методология моделирования

3. Науковедение в статистике и статистика в науковедении

4. Внедрение статистических методов

5. Новая парадигма математических методов исследования

6. Научно-популярные статьи

1. Начальный период

2. Отчеты о научных конференциях

3. Научные конференции, в материалах которых отмечена научно-организационная работа А.И.Орлова

4. Издания под моей редакцией

5. Предисловия и рецензии

6. Научно-организационная работа по созданию профессиональных объединений статистиков

7. Работа в редколлегиях журналов

1. Математическая энциклопедия

2. Энциклопедии "Вероятность и математическая статистика

3. Социологические словари и энциклопедии

4. Другие словари и энциклопедии

Приложение 1. Трагедия Второй школы

Приложение 2. Труды после окончания книги

1. Цель и задачи этой книги

2. О соревновании в науке

3. Принципы анализа публикаций

4. Основные научные результаты

5. Что удалось сделать?

Облик современной прикладной статистики и эконометрики во многом сформирован работами А.И. Орлова. Особенно хорошо это видно по учебникам "Эконометрика" и "Прикладная статистика", полностью составленным из моих научных публикаций.

Всего же в списке научных и методических работ на начало 2014 г.- более 850 названий. Объем самого списка - около 4,7 п.л. (более 189 000 знаков с пробелами). Это - объем небольшой книги (если угодно - брошюры).

Надо констатировать, что всю жизнь писал статьи и книги. Но сравнительно мало рассказывал о полученных результатах. Особенно жалею, что мало общался и общаюсь с коллегами ("соседями по науке"), как следствие, мои научные результаты остались и остаются им мало известными или даже вообще незнакомыми. И пренебрегал административной карьерой. В итоге учеников мало. Всего шесть кандидатских диссертации защищено под моим руководством (работы Г.В. Рыдановой (Никифоровой), Д.Н. Алешина, С.В. Светлова, Е.А. Гуськовой, В.С. Муравьевой, Е.М. Крюковой). Есть еще Я.Э. Камень, Г.Г. Кравченко, Е.Г. Нечаева, которые выполняли диссертационные работы под моим руководством (см. совместные публикации), но в их авторефератах как научные руководители указаны по конъюнктурным причинам иные лица.

Так что публикации - основные мои достижения.

Полезно подвести предварительные итоги. Упорядочить сделанное. Основная проблема в том, что сделанного очень много - хотя бы по объему. Да и по числу публикаций - в несколько раз больше, чем у типового профессора. Больше, чем у А.Н. Колмогорова, и примерно столько же, сколько у Б.В. Гнеденко. Вряд ли можно надеяться на то, что кто-либо займется просмотром 850 с лишним трудов. Придется самому упорядочить сделанное. О значении публикаций для науки и практики пусть судит читатель.

Книга названа "Полвека в мире формул", поскольку мое дело -работа именно с формулами. Математическими или словесными. И прошло ровно полвека с начала профессиональной деятельности - с поступления в январе 1964 г. в Вечернюю математическую школу.

Название главы "Предварительные итоги" говорит о надежде на будущее. Будут новые исследования.

Книга содержит материалы к научной автобиографии А.И. Орлова. Ее текст - не воспоминания о жизни, а рассказ о полученных научных результатах, выраженных в публикациях. Однако исследования развиваются во времени, и рассказ о статьях и книгах иногда сочетается с фрагментами автобиографии их автора - научного работника. Личные воспоминания не включены в эту книгу.

Начать естественно с формулировки цели и задач работы по упорядочению публикаций, основных принципов, исходить из которых автору представляется нужным.

Цель работы - упорядочить сделанное (в науке и преподавании) А.И. Орловым за 50 лет (1964-2013). Чтобы легко было ответить на естественный вопрос: "А что он сделал в науке?"

Конечно, первые годы (1964 - 1971) - это годы учебы. Но уже в 1965-1966 учебном году, будучи учеником 10 класса, вел занятия в Вечерней математической школе. Первая научно-популярная публикация вышла в 1970 г., первая научная работа - в 1971 г.

Одним из ориентиров желаемого может быть перечень из 10 основных научных результатов, выбранных некогда к пятидесятилетию Л.Д. Ландау.

Недавно (в 2006 г.) умер уважаемый профессор, председатель диссертационного совета, декан и заведующий кафедрой. Удивило, что в некрологе ничего не было сказано о сделанном им в науке. Видимо, потому, что со стороны трудно кратко сформулировать суть полученных результатов. В лучшем случае можно указать названия основных книг.

Этот случай еще раз показал мне необходимость уделить время и силы описанию научного пути и полученных научных результатов.

1. Сформировать перечень основных научных результатов, полученных А.И.Орловым.

Этот перечень будет иметь иерархическую структуру. Например, от "создана новая область прикладной статистики - статистика объектов нечисловой природы (статистика нечисловых данных, нечисловая статистика)" - через промежуточные этапы - "создана статистика в пространствах произвольной природы", "разработана статистика интервальных данных" - до конкретных результатов (теорем) - "сформулирован и доказан закон больших чисел в пространствах произвольной природы".

2. Выделить совокупность основных научных трудов А.И. Орлова ("множество Парето").

Выделить, какие работы надо читать, чтобы познакомиться с основными результатами, а какие включены в более поздние публикации. Например, многие результаты 1970-х годов вошли в книгу "Устойчивость в социально-экономических моделях", а многие результаты 1990-х годов - в "Эконометрику", "Прикладную статистику", "Теорию принятия решений". Поэтому первоначальные публикации принципиально важных результатов, например, о характеризации средних величин шкалами измерения или о сведении теории нечетких множеств к теории случайных множеств, сейчас изучать нет необходимости, хотя они и представляют историко-научный интерес в связи с точными формулировками первоначальных результатов и вопросами приоритета.

С другой стороны, ряд важных результатов 1980-х годов не переиздавался в дальнейшем, например, работы об асимптотическом поведении решений экстремальных статистических задач, о непараметрических оценках плотности в топологических пространствах, об оценках параметров гамма-распределения, и они, конечно, входят в "множество Парето".

3. Описать разработанные А.И. Орловым концепции, результаты, алгоритмы, представляющие интерес для пользователей.

Необходимо пояснить, чем те или иные работы могут быть интересны современным читателям, как они могут быть использованы в научной и практической деятельности. Типовые вопросы студентов: "А зачем это нужно? Как это применять?" имеют право на обсуждение. И не так-то легко бывает студентам самостоятельно найти ответы на свои вопросы. Надо им помочь.

4. Наметить план развития дальнейших исследований и новых публикаций.

Для самого автора анализ сделанного позволяет выявить то, что заслуживает развития и подготовки публикаций. На систематической основе, а не под влиянием отдельных импульсов. Конечно, и сейчас в голове мелькают мысли о нескольких идеях, которые желательно выразить подробно и довести до публикации. Это (2007), в частности, мысли о выделении устойчивых ядер при обработке данных несколькими алгоритмами классификации (реализация была в пакете программ ДИСАН, т.е. ДИалоговый Статистический АНализ, 1989) - до 2014 г. сделано, о непараметрической оценке точки пересечения регрессионных прямых (тезисы с В.Н. Медведевым, 1987) - до 2014 г. сделано. Да и "непараметрический регрессионный анализ" (когда нет нормальности погрешностей, а вместо нормальности опираемся на Центральную предельную теорему) надо развивать... - до 2014 г. частично сделано, о непараметрических оценках плотности в топологических пространствах - пока (2014) еще не сделано в полном объеме, основной материал - в рукописном виде.

Вспоминается метафора С.Я. Маршака, в которой свой творческий труд он сравнивал с работой гладильщицы, у которой на плите стоят утюги. И они используются иногда через десятки лет после того, как были поставлены. Так и у меня - есть темы, разработка которых началась десятки лет назад и пока еще не завершена (см. примеры в предыдущем абзаце).

Представляют ли интерес такие работы, растянутые на десятилетия? Иногда настойчиво подчеркивают высокий темп изменений в науке, борьбу за приоритет (кто первый опубликовал, тот и победил). Отсюда - борьба за сокращение сроков публикации статей. У меня тоже были, и не раз, ситуации соревнования.

С соревнованием в науке я столкнулся в самом начале пути. В 1969 г. в качестве курсовой работы Ю.Н. Тюрин предложил разработать критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения относительно 0. Я предложил класс критериев и доказал предельные теоремы. У Г.В. Мартынова (тогда МГУ им. М.В. Ломоносова, ныне ИППИ РАН) оказалась программа, по которой можно было рассчитывать предельное распределение для наиболее практически важного частного случая. Итог - статья:

(Здесь и далее указываем номера публикаций по "Общему списку трудов А.И. Орлова": http://orlovs.pp.ru/about.php (труды до июля 2004 г.); http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?p=193#193 (труды с августа 2004 г.). Номер 25 показывает, что объективно в начале 1970-х годов основной вклад был сделан в научно-популярную область, а чисто научная активность стала заметной несколько позже.)

Свою первую статью я переписывал 10 раз. Член-корреспондент АН СССР Л.Н. Большев ее отредактировал, за что я ему искренне благодарен. Первый вариант этой статьи - курсовая работа, законченная в весеннем семестре 1970 г. Через 2 года статья вышла в основном отечественном журнале по теории вероятностей и математической статистике.

А еще через полгода (в No.6 за 1972 г.) в основном американском журнале по рассматриваемой тематике "Annals of mathematical statistics" появилась статья Ротмана и Вудруфа, в которой была предложена и изучена та же самая статистика (точнее, отличающаяся множителем 4). Конечно, этот факт произвел на меня большое впечатление. Было приятно оказаться первым.

Но самое интересное случилось позже. Помнится, именно Г.В. Мартынов показал мне неопубликованную кандидатскую диссертацию проф. Н.Н. Ченцова 1958 г., в которой для наиболее практически важного частного случая были получены те же результаты, что и в двух упомянутых статьях - моей и Ротмана с Вудруфом. Итак, трое исследователей (или, точнее, три группы) независимо друг от друга предложили один и тот же критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения относительно 0.

Как понять происшедшее? Ситуация становится яснее, если обратиться к истории математической статистики. В 1950-х годах была создана общая теория - т.н. "принцип инвариантности", - позволяющая стандартным образом находить предельные распределения статистик. Диссертация Н.Н. Ченцова относилась как раз к этому периоду. Конкретные статистики рассматривались лишь как примеры. Именно поэтому, мне кажется, Н.Н.Ченцов и не публиковал свои результаты о предельном поведении статистики типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения.

Две упомянутые выше статьи 1972 г. относились уже к следующему периоду, когда "подчищались" классические постановки математической статистики, доделывалось то, что не было сделано ранее по тем или иным причинам. Дело в том, что в области проверки статистических гипотез число классических непараметрических постановок ограничено - гипотезы согласия, однородности, независимости, симметрии и немногочисленные иные. И основные результаты классической непараметрической статистики к этому времени были уже получены. Они отражены в "Таблицах математической статистики" Л.Н. Большева и Н.В. Смирнова, первое издание которых вышло в 1964 г. Эта книга остается актуальной и в XXI веке именно потому, что она отражает законченный этап развития науки.

Что же касается практического использования критерия типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения, то следующий шаг был сделан через 30 лет, когда этот критерий - после адаптации для практического использования - был включен в учебник "Эконометрика" (2002), а также опубликован в научном журнале:

Любопытно, что публикация статьи отстала от выхода учебника на 2 года. Это связано со сроками публикации в журнале.

Таким образом, критерий типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения уже около 50 лет остается актуальным, вначале для теории, а затем для практики.

Иная судьба у другого явно выраженного научного соревнования - по оценке скорости сходимости распределений статистик типа омега-квадрат и некоторых других. К этой тематике относилась моя первая научная публикация - резюме доклада в Математическом институте АН СССР весной 1971 г., когда я был студентом пятого курса мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова:

Речь шла об оценке максимального расхождения функции распределения статистики омега-квадрат (Крамера - Мизеса - Смирнова) и предельной функции распределения. Оценка имела вид "О-большое от объема выборки в степени (-С)".

Существенно, что ряд достаточно известных исследователей решали задачу в такой постановке и получили, применяя различные методы, оценку указанного вида последовательно при С = 1/10, 1/6, 1/5, 1/4. В моей первой опубликованной научной работе оценка была получена при С = 1/3. Летом того же 1971 г. я разработал новый метод - "процесс итерации формул". С его помощью получил оценку с С = 1/2, ставшую основным результатом кандидатской диссертации.

Для меня рассматриваемая научная проблема возникла естественным образом как третий шаг на пути исследований. Первым шагом было построение и изучение рассмотренного выше критерия типа омега-квадрат для проверки симметрии распределения относительно 0. Это была курсовая работа на четвертом году обучения, задача была поставлена научным руководителем Ю.Н. Тюриным (тогда доцент, ныне профессор кафедры теории вероятностей мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова). Второй шаг - построение предельной теории статистик интегрального типа, включающей ряд необходимых и достаточных условий. Это направление работ Ю.Н. Тюрин уже не одобрил - зачем нужны необходимые и достаточные условия? Однако результаты первых двух шагов были объединены в моей дипломной работе, выполненной под руководством Ю.Н. Тюрина на кафедре теории вероятностей и математической статистики (заведующий - Б.В. Гнеденко) механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и защищенной весной 1971 г.

Третий шаг - изучение скорости сходимости - уже не относился к диплому и послужил началом работы над кандидатской диссертацией. Эта постановка задачи Ю.Н. Тюрину тоже не нравилась, поскольку была чисто абстрактной и не вела к получению полезных для практики рекомендаций. Проще сказать, относилась к теоретической статистике, а не к прикладной. В этом он был прав. С точки зрения прикладной статистики следовало бы численно изучать функцию распределения статистики омега-квадрат и ее отклонение от предельной. Через 20 лет так и сделали минские исследователи (Залесский Б.А., Ольшевская О.В. // Заводская лаборатория. 1989. Т.55. No. 7. С.103-105).

Однако оказалось, что я опередил ряд исследователей, в частности, американца Дж. Кифера и ленинградца Я.Ю. Никитина, чьи работы с С = 1/4 были опубликованы в 1972 г., т.е. позже моего резюме 1971 г. Так что для теоретической математической статистики рассматриваемая постановка была весьма актуальной. История вопроса с подробными ссылками опубликована в разделе 2.3 моей первой научной монографии:

После первого доклада последовали дальнейшие. Основная публикация по этой тематике - большая статья:

Помнится, я около года не мог собраться доработать статью по замечаниям рецензента. Связано это было, конечно, с объективными причинами. Тяжело болела и в июне 1973 г. умерла моя мать. Активно шла работа по новым направлениям исследований - статистике нечисловых данных, управлению запасами. ВМШ и связанные с нею издательские проекты требовали сил. Все же, мысленно возвращаясь назад, думаю, что надо было по-иному расставить приоритеты. Мог бы защитить кандидатскую диссертацию на 2-3 года раньше, а это могло изменить к лучшему и дальнейшую жизненную траекторию.

Диссертацию я закончил в мае 1975 г.:

Вся она представляла собой доказательство одной-единственной теоремы на основе разработанного мой еще летом 1971 г. процесса "итерации формул". За всю мою жизнь это была самая сложная работа с точки зрения математической техники. Две другие - это "теорема о медиане" в теории измерений:

и характеризация моделей с дисконтированием среди всех моделей динамического программирования:

Защита кандидатской диссертации состоялась лишь в октябре 1976 г.:

Защита задержалась по объективным причинам - происходила реформа ВАК. Но и по субъективным - не проявил я настойчивости. Научного руководителя у меня фактически не было. К сожалению, я решил не выбиваться из стандарта и вписал в автореферат в качестве руководителя своего начальника Айвазяна С.А. Он не имел отношения к работе, в чем честно признался на защите.

А затем - после получения мною в 1971 г. основных результатов кандидатской диссертации - развитие науки пошло дальше. Группа венгерских математиков в 1974 г. разработала новый вариант т.н. "метода единого вероятностного пространства", который позволил принципиально иным способом несколько улучшить мой результат с С=1/2. Я сам это сделал в статье:

Однако эта статья уже не выделялась по математической сложности среди публикаций иных авторов. Принципиальный прорыв был сделан именно венграми.

Другие авторы довели работу до конца - до С = 1. Большего значения получить нельзя, как я установил в названной выше основной работе 1974 г. по этой тематике.

Таким образом, сохранить первенство при изучении скорости сходимости для функции распределения статистики омега-квадрат (Крамера - Мизеса - Смирнова) не удалось. Для этой конкретной статистики другие авторы получили более сильные результаты. Однако, как обычно и бывает, были получены не превзойденные никем до сих пор оценки для похожих статистик, например, для статистики Лемана-Розенблатта типа омега-квадрат, предназначенной для проверки однородности двух независимых выборок. В статье:

рассмотрены дальнейшие пути развития рассматриваемой тематики, сформулировано около 30 нерешенных задач. Это типичная ситуация - любое продвижение вперед порождает огромное число новых постановок.

Но - не было стимула двигаться дальше. Кому это надо - вот вопрос, на который не было ответа. Соревнование по конкретному вопросу (по классической статистике Крамера - Мизеса - Смирнова) закончилось. Принципиально новые методы и результаты не просматривались. Главное же - мне было ясно, что при продолжении исследований пользы для прикладных работ не получить. К тому же у меня появилась большая новая тематика, которую я вначале объединил идеей устойчивости, а затем - с другой точки зрения - выделил как самостоятельное направление в статистической теории - статистику объектов нечисловой природы.

Итог - рассматриваемое направление научных исследований для меня закончилось.

Подведем итоги соревнования по улучшению оценки скорости сходимости.

1) В соревновании участвовало довольно много (около 10) исследователей.

2) Мной была разработана весьма сложная математическая техника, используя которую ряд лет я лидировал в этом соревновании.

3) По работам в этом направлении я защитил кандидатскую диссертацию, что резко (в разы) подняло уровень материального благополучия.

4) Мне повезло, что несмотря на проволочки по объективным и субъективным причинам диссертацию я успел защитить до получения соперниками более сильных результатов. В частности, в 1980 г. защита была бы уже проблематична (по принятым в то время критериям, согласно которым представляемые на защиту диссертации должны быть сильнее известных).

5) Мои работы по этой тематике, включая кандидатскую диссертацию, как и работы других участников соревнования, видимо, ушли в прошлое (в историю науки), чем резко отличаются от практически всех остальных направлений работ, которыми я занимался и которые продолжают быть актуальными. Это продемонстрировано в настоящей книге и подтверждается, например, включением соответствующих разделов в учебники. К сожалению, нет никаких оснований для того, чтобы занимать современных читателей процессом "итерации формул", хотя это, по моей оценке, самое трудное в плане математической техники из сделанного мной. (У меня создалось впечатление, что полностью разобраться в рассуждениях на основе процессе "итерации формул" никому не удалось. За исключением академика В.И. Арнольда (1937 - 2010). Его письмо у меня хранится в архиве.)

6) Следовало ли ввязываться в это соревнование? Не знаю.

Обсудим еще сведение нечетких множеств к случайным. Основные результаты я получил в 1975-77 гг. (см. раздел "Статистика объектов нечисловой природы"). В 1982 г. И. Гудмэн (I.R. Goodman) получил аналогичные результаты. Переводчик его статьи на русский язык В.Б. Кузьмин и редактор русского издания С.И. Травкин дали сноску: "См. также работы: Орлов А.И. ...". Рассматриваемые результаты становятся все более актуальными , поскольку теория нечеткости все шире применяется для решения прикладных задач.

В связи с проблемой соревнования в науке скажем несколько слов о нравах в области цитирования (ссылок на работы других исследователей). Например, хорошо с точки зрения объективности, что в описанной в предыдущем абзаце ситуации дали сноску: "См. также работы: Орлов А.И. ...". Могли бы и не дать! Но сноска такова, что читатель остается в неведении о соотношении научных результатов, полученных А. И. Орловым и И. Гудмэном. Пусть сам разбирается, если захочет.

Тем не менее подобная ссылка - по духу одна из самых информативных и доброжелательных. Опишем две условные ситуации.

Предположим, что Иванов разработал принципиально новую теорию, а Сидоров более подробно изложил один из промежуточных шагов. В дальнейших публикациях ситуация может быть описана так: "Наиболее законченные результаты в данной области получил Сидоров". В лучшем случае: "Наиболее законченные результаты в данной области получил Сидоров, использовав при этом, в частности, предварительные разработки Иванова".

Предположим, что Иванов разработал принципиально новую теорию, а Петров и Сидоров чуть-чуть ее продвинули. Так сказать, Иванов написал картину, Петров сделал рамку, а Сидоров покрыл рамку лаком. Об этом могут писать так: "В работах Сидорова, Петрова и Иванова установлено, что ...".

Несколько иной вариант возникает, когда составитель обзора перечисляет большое число исследователей, каждого из которых описывая как автора одного определенного научного результата. При этом и основоположник, и автор мелкого уточнения уравниваются - каждый получает по одной фразе.

Бывают и полностью обнаглевшие авторы, которые без всяких ссылок присваивают чужие идеи. Вот, например, С.А. Айвазян читает пленарный доклад на конференции:

Ясно, что интерес к устойчивости у него возник после выхода книги:

131. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука,1979.- 296 с.

До появления моей книги ни о чем подобном С.А. Айвазян не помышлял. Но ни в тезисах нет ссылки на эту наиболее продвинутую книгу по устойчивости, ни в самом докладе. После доклада напоминаю о своей книге. Докладчик вынужден согласиться - да, есть такая книга. Очевидная попытка присвоить чужие идеи, да еще и в присутствии их автора.

Наконец, бывает явная небрежность - ссылаются, не прочитав внимательно. Как иначе объяснить, что Я.Ю. Никитин приписывает (см.:

мои результаты, полученные в статье 1972 г.:

какому-то американскому Козлу (J.A. Koziol), напечатавшему в 1980 г. статью с более частными результатами, чем у меня?

Значительная часть ошибочного цитирования имеет источником не злой умысел, а недостаток информации, проистекающий из-за недостаточной проработки ситуации. Потому и нужна эта книга. Как уже отмечалось, она облегчит составление библиографических списков в статьях и книгах, написанных ее читателями.

Решать поставленные в начале раздела задачи анализа массива публикаций естественно на основе ряда принципов.

Принцип поглощения. Ранние работы зачастую входят в состав более поздних. Например, основная часть работ 1990-х годов вошла в книгу "Устойчивость в социально-экономических моделях", а работ 1990-х и начала 2000-х - в книгу "Эконометрика". Иногда, наоборот, поздние работы пропагандировали более ранние результаты, например, полученные при разработке ГОСТ 11.011-83. В таких случаях мы стараемся выделить базовые работы, а "поглощенные" ими - не включать в "список Парето".

На первый взгляд, при рассмотрении развития идей целесообразно давать ссылки не только на публикации, но и на материалы нашего сайта (а также других интернет-ресурсов, поскольку постоянный и обширный процесс "размножения" моих текстов в сети практически не контролируем) . Однако мы решили не загромождать текст такими ссылками, поскольку поисковые системы дают возможность проверить наличие публикации в сети самостоятельно. С другой стороны, при сплошном анализе наличия публикаций в сети выявится - что надо выставить на контролируемых нами Интернет-ресурсах, что надо пропагандировать, что дорабатывать. Это - впереди.

Проанализировать сделанное за 50 лет... Кроме меня, кто это сможет сделать, проанализировать 800 с лишним работ (или хотя бы прочитать... ).

А мне это надо сделать.

Жизнь потратил на проведение исследований. Публикаций в 3-5 раз больше, чем у "стандартного" профессора. Больше в одном - меньше в другом. Недостаточно продвигал свои работы. Мало разговаривал с "соседями" по науке. Не предпринимал никаких шагов для продвижения по административной линии. В результате долго подчинялся как формальным начальникам недостойным лицам - Айвазяну, Мешалкину, Бендерскому с Богатыревым, Черномордику, Староверову. Только с переходом в МГТУ им. Н.Э. Баумана занял адекватную позицию. Фактически же с самого начала пути - с 1965 г. (начало преподавательской деятельности) - работал самостоятельно.

Теперь предмет моего исследования - мои собственные работы. Результаты этого исследования надо разместить в сети. Использовать при различных "презентациях". И для некролога.

Принцип выделения основных достижений. Естественно составить перечень основных полученных результатов типа:

1) Доказана теорема о медиане.

2) Сформулирован и доказан ЗБЧ (закон больших чисел) в пространствах общей природы.

3) Разработан метод исследования скорости сходимости.

4) Разработана технология перехода от сумм к интегралам.

5) Доказана теорема о характеризации моделей с дисконтированием.

6) Теория нечетких множеств сведена к теории случайных множеств.

И т.д., и т.п. ...

Естественно, перечень полученных результатов должен быть дан с указанием ссылок и выделением "множества Парето" в публикациях. Сразу можно сказать, что книги "Устойчивость" (1979) и "Эконометрика" (2002) вобрали в себя массу предыдущих научных публикаций, а потому являются весьма важными источниками. Позже к ним добавились книги 2006 г. "Прикладная статистика" и "Теория принятия решений", которые и на настоящий момент (2014) можно считать итоговыми, наряду с трехтомником "Организационно-экономическое моделирование" (2009, 2011, 2012).

Принцип выделения типов публикаций. Полученные результаты (и публикации) можно поделить на группы.

Прорывные - принципиально новые - теорема о медиане и другие результаты, только что перечисленные.

Обычно не сразу и не полностью воспринимаются научным сообществом

Но именно эти работы надо считать основными.

Вспомним в этой связи полученные мной "Теоремы о наследовании сходимости", о которых нет ни одной отдельной публикации, но на которые приходится постоянно ссылаться (см. формулировки и доказательства в "Устойчивости" и "Прикладной статистике").

Шаговые - соответствующие заметному, но очередному шагу науки - например, метод проверки симметрии распределения типа омега-квадрат, критерий Крамера-Уэлча.

Обычно принимаются без возражений. Никто и не догадывается, что термины "критерий Крамера-Уэлча", "статистика интегрального типа" ввел я.

Особенно показательна описанная выше история с проверкой симметрии распределения (по предложению Ю.Н. Тюрина) - разработки Ченцова, Ротмана и Вудруфа, Козла (см. также цитированную выше книгу Никитина о нескольких других работах).

Типовые - статьи, не выделяющиеся из массы подобных им - работы с медиками из 4 ГУ МЗ СССР, многие статьи в журналах под редакцией А.Н. Кривомазова. В них сделан малый очередной шаг - как в основной массе публикаций многих других авторов.

Обзорные - содержащие известные (автору публикации) результаты.

Здесь, кроме основной массы обзоров, можно выделить два специальных подвида. Один - разоблачение распространенных ошибок, например:

К разбору этой ошибки пришлось вернуться еще раз в связи с ее отстаиванием в опусах Б.Ю. Лемешко:

Второй подвид обзорных статей выделяется по признаку актуальности. Примером является рассказ о проблемах инфляции:

Другой пример - статья о новой статистической хронологии:

Отметим, что читателям обзорные статьи (и учебники) зачастую гораздо полезнее (что проявляется и в числе цитирований), чем оригинальные (содержащие новые результаты).

Продолжим описание различных групп научных результатов (и публикаций).

Методологические - примерами являются статьи об отсутствии нормальности у реальных данных, о неустойчивости методов отбраковки, методологическая статья для Пермского сборника:

Или же публикации, посвященные нечисловым экономическим величинам. Методологическая составляющая содержится во многих видах статей, но иногда она выходит на первый план.

Большой интерес вызвал доклад:

728. Орлов А.И. Влияние методологии на последствия принятия решений. - Материалы I Международного Конгресса по контроллингу: выпуск No.1 /Под науч. ред. С.Г. Фалько. - М.: НП "ОК", 2011. - С.86-90.

За ним последовал "шлейф" из шести научно-популярных публикаций.

Программные статьи - с изложением программы развития некоторого направления. Первая статья по статистике объектов нечисловой природы. Первая статья про эконометрику.

Можно вводить и другие подразделения, укажем некоторые.

Статьи переноса (переносные работы) - например, перенос статистического контроля в экологию. Или в аудит.

Статьи взгляда - мой взгляд на риск, на маркетинг, на демографию (интерпретация заметно отлична, и формулы даны), на макроэкономику. Во взгляде на маркетинг есть и новизна - оптимизация моментов выпуска новых марок на рынок (см. учебник по менеджменту).

Можно продолжать дальше построение классификации - в стиле сочинений Ф. Бэкона. Но остановимся.

Принцип "расшифровки" значения публикации. Трудно расклассифицировать - иногда научно-популярные публикации по сути своей оказываются крупными научными продвижениями (книга "Задачи оптимизации и нечеткие переменные", статья о нечеткости (1982) в "Науке и жизни"), иногда формально научные публикации не несут ничего нового (статьи в журналах под редакцией А.Н. Кривомазова, некоторые доклады на конференциях, статья для психологов о нечетких множествах). И с отчетами по-разному бывает - иногда это повтор публикаций, а иногда - единственный источник сведений о работах, таких, как исследования по инфляции, АРМ "МАТЭК", по стандартизации в СЭВ и ИСО (ведь в ГОСТах и международных стандартах нет фамилий авторов ...).

Разве догадаешься, что публикация "Комментарий 4 к такой-то статье других авторов" - это одна из основных публикаций по статистике интервальных данных? Или что ГОСТ 11.011-83 - фундаментальная монография по гамма-распределению, которая остается наиболее полной и по настоящее время? Действительно, в ней рассмотрены все естественные постановки, разработаны таблицы, теория и алгоритмы одношаговых оценок, правила выбора метода оценивания на основе статистики интервальных данных.

Надо также рассмотреть вклад соавторов, в частности, про аспирантов надо написать. А также про соавторов-дипломников, прежде всего про Галю Душкесас и Игоря Орловского.