Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Эконометрика

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка Подписчиков 937 RSS
←   Июнь 2014   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней 8 выпусков (3-4 раза в месяц)


Сайт рассылки: http://orlovs.pp.ru/ivst.php
Открыта: 29-06-2000
Адрес автора: science.humanity.econometrika-owner@subscribe.ru

Автор
Орлов А.И.

Статистика

937 подписчиков
-1 за неделю
←   Все выпуски   →

Эконометрика - выпуск 697


"Эконометрика", 697 выпуск, 2 июня 2014 года.

Здравствуйте, уважаемые подписчики!
*   *   *   *   *   *   *

Заканчиваем публикацию новой книги А.И. Орлова "Полвека в мире формул". Начало - в выпусках No.No.680 - 696 от 3, 10, 17, 24 февраля, 3, 10, 17, 24, 31 марта, 7, 14, 21, 28 апреля, 5, 12, 19 и 26 мая 2014 г. В настоящем выпуске - окончание Части V "Общие вопросы и научно-организационная деятельность" (глава "Статьи в энциклопедиях") и заключительные разделы "Я все такой же.. (вместо послесловия)", "Приложение 1. Трагедия Второй школы" и "Приложение 2. Труды после окончания книги".

Предлагаем статью А.И. Орлова "Новая парадигма математических методов экономики".

Все вышедшие выпуски доступны в Архиве рассылки по адресу subscribe.ru/catalog/science.humanity.econometrika.

*   *   *   *   *   *   *

Александр Иванович ОРЛОВ

ПОЛВЕКА В МИРЕ ФОРМУЛ

Комментарии к списку научных и методических трудов

Часть V "Общие вопросы и научно-организационная деятельность"

(окончание)

Статьи в энциклопедиях

Я все такой же.. (вместо послесловия)

Приложение 1. Трагедия Второй школы

Приложение 2. Труды после окончания книги

Статьи в энциклопедиях

1. Математическая энциклопедия

2. Энциклопедии "Вероятность и математическая статистика"

3. Социологические словари и энциклопедии

4. Другие словари и энциклопедии

Подготовка энциклопедических статей - трудоемкий процесс. Однако такие статьи живут долго и широко используются. Недаром признанные вожди отечественной вероятностно-статистической школы академики АН СССР А.Н.Колмогоров и Ю.В.Прохоров много работали для энциклопедий.

1. Математическая энциклопедия

Первые мои статьи были подготовлены для "Математической энциклопедии":

168. Орлов А.И. Логистическое распределение. - В кн.: Математическая энциклопедия. Т.3. - М.: Советская энциклопедия, 1982. С.414.

169. Орлов А.И. Махаланобиса расстояние. - В кн.: Математическая энциклопедия. Т.3. - М.: Советская энциклопедия, 1982. С.626.

Очевидно, тематика этих статей является для меня неспецифической.

2. Энциклопедии "Вероятность и математическая статистика"

В середине 80-х годов началась подготовка Энциклопедии "Вероятность и математическая статистика". (Однако выпущена она была лишь в 1999 г.) Руководитель раздела "Случайные множества" Н.Н. Ляшенко обратился ко мне с предложением подготовить несколько статей. Проанализировав ситуацию, я обратился к руководителям проекта с предложением ввести новый раздел "Статистика объектов нечисловой природы", и это предложение было поддержано. В результате в Энциклопедии "Вероятность и математическая статистика" опубликовано 20 моих статей:

439. Орлов А.И. Бинарных отношений статистика. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.49.

440. Орлов А.И. Близости мера. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.51.

441. Орлов А.И. Измерений теория. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.188-189.

442. Орлов А.И. Измерений шкала. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.189.

443. Орлов А.И. Интервальных данных статистика. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.200.

444. Орлов А.И. Кемени медиана. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.229-230.

445. Орлов А.И. Кемени расстояние. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.230.

446. Орлов А.И. Колмогорова средние. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.240.

447. Орлов А.И. Конечное случайное множество. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.254.

448. Орлов А.И. Люсиан. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.293.

449. Орлов А.И. Монотонное распределение. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.362.

450. Орлов А.И. Нечетких множеств статистика. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.401.

451. Орлов А.И. Нечеткое множество. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. - С.401.

452. Орлов А.И. Проекция случайного множества. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.516.

453. Орлов А.И. Среднее значение случайного множества. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.643.

454. Орлов А.И. Средняя величина. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.644.

455. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.646-648.

456. Орлов А.И. Статистика случайных множеств. В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. - С.648.

457. Орлов А.И. Экстремальная статистическая задача. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.812-813.

458. Орлов А.И. Ядерная оценка плотности. - В сб.: Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. С.833.

Из этих 20 статей только пять (указанных в списке трудов под номерами 447, 448, 452, 453, 456) можно отнести также и к разделу "Случайные множества", остальные относятся непосредственно к созданной мной статистике объектов нечисловой природы. За эту четко выраженную поддержку нового направления я искренне благодарен главному редактору Энциклопедии академику АН СССР Ю.В. Прохорову и всем руководителям проекта.

Мое участие в Энциклопедии отражено на титульном листе:

478. Орлов А.И. (член научно-редакционного совета). Вероятность и математическая статистика. Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. - М.: Изд-во "Большая Российская Энциклопедия", 1999. - 910 с.

Отмечу любопытный факт. Вместе с принятием моего предложения о включении в состав Энциклопедии раздела "Статистика объектов нечисловой природы" мне было поставлено условие - представить все статьи раздела через месяц. За это время требовалось разработать словник (список терминов), согласовать его с коллегами по разделу, распределить общий выделенный объем по отдельным терминам, подобрать авторов словарных статей, разъяснить им правила подготовки статей, получить статьи и отредактировать их. Осознав ситуацию, я принял единственное возможное решение и подготовил все статьи раздела самостоятельно. После чего Энциклопедия в готовом виде ждала издания 12 лет. Это было связано с развалом СССР и последовавшим за этим резким снижением финансирования научных проектов.

3. Социологические словари и энциклопедии

Для социологов были подготовлены статьи типа энциклопедических:

294. Орлов А.И. Вероятностей теория. - В сб.: Социология: Словарь-справочник. Т.4. Социологическое исследование: Методы, методика, математика и статистика. - М.: Наука, 1991. С.25-27.

295. Орлов А.И. Статистика математическая. - В сб.: Социология: Словарь-справочник. Т.4. Социологическое исследование: Методы, методика, математика и статистика. - М.: Наука, 1991. С.292-294.

296. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы. - В сб.: Социология: Словарь-справочник. Т.4. Социологическое исследование: Методы, методика, математика и статистика. - М.: Наука, 1991. С.294-296.

Эти статьи были переизданы в 2008 г.:

704. Орлов А.И. Статистика математическая // Социологический словарь / Отв. ред. Осипов Г.В., Москвичев Л.Н., Чернощек О.Е. - М.: Норма, 2008. - С.498-499.

705. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы // Социологический словарь / Отв. ред. Осипов Г.В., Москвичев Л.Н., Чернощек О.Е. - М.: Норма, 2008. - С.500-501.

706. Орлов А.И. Теория вероятностей // Социологический словарь / Отв. ред. Осипов Г.В., Москвичев Л.Н., Чернощек О.Е. - М.: Норма, 2008. - С.516-517.

Для готовящейся 5-томной Социологической энциклопедии обновлены статьи:

Орлов А.И. Статистика математическая

Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы

4. Другие словари и энциклопедии

К энциклопедическим и словарным статьям близка по духу работа:

435. Орлов А.И. Термины и определения в области вероятностно-статистических методов. - Журнал "Заводская лаборатория". 1999. Т.65. No.7. С.46-54.

Эта статья соответствует приложению 1 (с.513 - 534) в учебнике:

580. Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. Изд. 3-е, переработанное и дополненное. - М.: Изд-во "Экзамен", 2004. - 576 с.

В упомянутое приложение 1 включены (с.528 - 533) также указанные выше статьи, подготовленные для словаря-справочника социологов.

Теоретические проблемы создания терминологических словарей и иных документов, особенно нормативных, обсуждаются в работе:

216. Орлов А.И. Как обеспечить единство терминологии? - Журнал "Стандарты и качество". 1987. No.10. С.52-52.

Диалектическая сложность ситуации состоит в том, что наряду с нормативными требованиями к терминологии необходимо обеспечить свободу научного творчества и сохранить имеющиеся традиции.

В рамках одного из проектов Международной академии исследований будущего выпущена статья:

640. Орлов А.И. Статистические методы прогнозирования. - В кн.: Малая российская энциклопедия прогностики. - М.: Институт экономических стратегий, 2007. - С.148-153.

К сожалению, ряд статей в "Малой российской энциклопедии прогностики" подготовлен на недостаточно высоком научном уровне.

Ряд написанных мною статей был помещен в электронную энциклопедию "Википедия":

Гнеденко, Борис Владимирович

Новая хронология (Фоменко)/Историческая реконструкция

Орлов, Александр Иванович (учёный)

Прикладная статистика

Статистические методы

Теория нечетких множеств

Эконометрика, и др.

Увы, их судьба оказалась печальной.

Число читателей электронной энциклопедии явно больше, чем для ее аналогов на бумажной основе. К сожалению, многие из этих статей испорчены невеждами и злоумышленниками, беспрепятственно и безответственно вмешивающимися в тексты специалистов, а некоторые удалены. Я перестал тратить время на защиту своих текстов от посягательств.

И не только я разочаровался в Википедии. См. обсуждения и примеры на Интернет-ресурсе "Википедия поймана на злонамеренной лжи" http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=9&t=1256.

Сейчас (2014) ссылку на Википедию в научном тексте я считаю недопустимой и требую заменить ее ссылкой на какой-либо достойный ресурс, электронный или на бумажной основе.

Я все такой же.. (вместо послесловия)

...Я всё такой же.

Сердцем я всё такой же.

Как васильки во ржи, цветут в лице глаза.

Стеля стихов злаченые рогожи,

Мне хочется вам нежное сказать.

Спокойной ночи!

Всем вам спокойной ночи!

Отзвенела по траве сумерек зари коса...

Мне сегодня хочется очень

Из окошка луну обоссать.

Синий свет, свет такой синий!

В эту синь даже умереть не жаль.

Ну так что ж, что кажусь я циником,

Прицепившим к заднице фонарь!

Старый, добрый, заезженный Пегас,

Мне ль нужна твоя мягкая рысь?

Я пришел, как суровый мастер, воспеть и прославить крыс.

Башка моя, словно август,

Льется бурливых волос вином.

Я быть желтым парусом

В ту страну, куда мы плывем.

Из "Исповеди хулигана" С. Есенина

Сейчас, в запенсионном возрасте, я понимаю, каким нестандартным было мое сочинение на вступительном экзамене в МГУ им. М.В. Ломоносова. Кое-кто сейчас думает, что в 1966 г. Есенин был запрещен. Конкурс 8 человек на место, а наглый второшкольник рассуждает об "Исповеди хулигана" ("свободная тема"!). И название подобрал:

"Я быть желтым парусом

В ту страну, куда мы плывем".

Не зря на допросах в КГБ умудренный жизнью сотрудник долго выяснял, почему же я выбрал эту тему. Хотел проникнуть в душу преступника.

А что понимать? Близок мне Есенин по духу. И тогда, и сейчас, через сорок лет.

Вспомним: человека создает его сопротивление окружающей среде (М. Горький). И про выдавливание из себя раба по капле вспомним (А.П. Чехов).

Образ понятен? И вот за стержень внутри - спасибо гуманитариям второй школы.

Что дальше? Впереди - работа.

2014-01-09

Приложение 1.

Трагедия Второй школы

На начальном этапе жизненного пути (1964-1977) большую роль в моей жизни сыграла Вторая школа. Сначала я в ней учился (1964-1966), потом преподавал (1966-1970), много лет (1968-1977) работал в Вечерней математической школе, тесно связанной со Второй школой. Об этом рассказано в разделах "Основные вехи профессионального пути" и "Внеклассная математика" моей книги "В мире формул".

О Второй школе рассказали ее преподаватели и ученики:

Записки о Второй школе (Групповой портрет во второшкольном интерьере). Составители Георгий Ефремов (Юра Збарский), Александр Ковальджи. - М.: Типография "Новости", 2006. - 640 с. + 32 с. илл. (http://ilib.mccme.ru/2/ ).

И я скажу несколько слов.

Две стороны было у Второй школы.

Первая. Она готовила способных детей для карьеры научных работников - математиков и физиков. Потому - физматшкола.

Вторая. Сильна была гуманитарным блоком антисоветской направленности.

С этого и начнем. В "Записках о Второй школе" постоянно отмечается удивительное умение учителей-гуманитариев показывать советской власти фигу в кармане. Этим и отличалась Вторая школа среди других школ. Сам по себе высокий уровень преподавания гуманитарных дисциплин был не редкостью. Например, в 110 школе, где я учился до Второй, он был не ниже. Во всякой случае, из моего класса в 110 школе вышли известные журналисты, поэты и художники.

Талантливо внушали будущей научной элите антисоветские настроения. Причем не менее талантливо учили лицемерить. Фига в кармане. Во всяком случае, арестов было мало. Вот меня арестовывали за участие в демократическом движении. Гораздо больше пострадал учитель второй школы Валерий Сендеров. Заметьте, математик, не гуманитарий.

Каков же итог? Тактическая победа в 1991 г. демократов и реформаторов. СССР развалили. И сейчас, в 2014 г., РФ еще не дотягивает до уровня РСФСР по всем макроэкономическим показателям. Не говоря об остальных частях бывшего СССР. А другие страны эти годы шли вперед. Особенно Китай впечатляет - рост в 7 раз за эти годы. Догонять придется - сколько лет? По моей оценке как экономиста, победа демократов и реформаторов эквивалентна потере не менее 35-40 лет. Труд моего поколения выброшен на свалку истории. Экономическое состоянии страны и ее граждан - на уровне тех лет, когда я закончил Вторую школу (1966).

Но ни тени раскаяния в "Записках о Второй школе". Что, все такие глупые, не понимают, до чего страну довели демократы и реформаторы? Скорее радуются, что хорошо устроились в разных заграницах. Или здесь. Торжество аморальности - вот результат усилий гуманитариев Второй школы.

Из 18 моих одноклассников, о которых у меня есть сведения, 7 сейчас в России, 2 умерли, а вторая половина - 9 - за рубежом: 6 в США, 2 в Израиле, 1 в Германии. Если взять не один класс, а поток Е.Б. Дынкина в целом (три класса), то из 58, о ком есть сведения, 36 в России, 4 умерли, а 18 - за рубежом: 13 в США, 3 в Израиле, 1 в Германии, 1 - в Великобритании.

Я искренне сожалею о том, что боролся против советской власти. Каюсь. Слава Богу, что сделал мало. И власть была ко мне снисходительной. Всего лишь - в аспирантуру на мехмате не взяли. И слава Богу, что не стал профессиональным "чистым математиком"!

А теперь перейдем к итогам профессиональной подготовки. Все-таки речь об одной из самых известных физматшкол страны. И здесь ситуация аналогична - тактическая победа и стратегическое поражение. Действительно, выпускники Второй школы в своем большинстве стали профессиональными научными работниками, многие - докторами наук, профессорами, членами академий. Тактический успех несомненен.

Мне несомненен, исходя из моей интуитивной оценки. А вот сводки по Второй школе в целом нет. Каковы результаты ее работы? Неизвестно. Казалось бы, естественно свести вместе сведения о выпускниках и предъявить их общественности. Этим могли бы заняться нынешние ученики во главе с учителями. Ведь по каждому году выпуска, по каждому классу есть к кому обратиться. Если же не подвести итоги, то снова и снова будут возникать вопросы о целесообразности создания физматшкол.

Основные аргументы против физматшкол таковы.

1. Способных детей собирают вместе, лишая интеллектуальных лидеров их прежние классы. Как следствие, происходит дифференциация уровня образования (нарушается равенство прав на образование) и, более того, снижение среднего уровня.

2. Выпускники физматшкол приходят в вузы, владея основным материалом 1-2 курсов, а потому на этих курсах не приобретают навыка систематической учебы. В результате не справляются с нагрузкой на средних и старших курсах, по крайней мере теряют преимущество по сравнению с выпускниками обычных школ.

3. У подростков наблюдается большой разброс моментов начала интеллектуального подъема. Поэтому отбор тех, у кого такой подъем начался рано, лишь создает впечатление об их больших интеллектуальных возможностях в будущем. Короче, вундеркинды, вырастая, становятся обычными людьми.

4. Учеба в элитном учебном заведении отрицательно влияет на моральный облик, воспитывая кастовое сознание и пренебрежение к тем, кто не входит в элиту.

Насколько справедливы эти аргументы? Ответ мог бы быть дан лишь в результате прослеживания профессионального пути многих выпускников. Представляется очевидным, что многие внесли вклад в чистую науку.

В газете "Московские новости" от 23 января 2012 г. помещен список известных выпускников лицея "Вторая школа". Перечислены академик и три члена-корреспондента РАН, ряд профессоров и бизнесменов (http://mn.ru/schools/20120123/309444143.html). Но опять - отдельные примеры, но не суммарная оценка.

Только вот что-то не слышно о практической пользе от работ выпускников Второй школы. И настораживает, что в "Записках о Второй школе" почти не представлены наиболее зрелые "плоды" физматшколы - доктора физико-математических наук. Во всяком случае, в "Библиографических справках" я увидел сведения лишь об одном математике (Г.Б. Шабат) и одном физике (А.Д. Смилга), окончивших Вторую школу и получивших признание профессионалов в виде дипломов докторов физико-математических наук. Причем их родители - тоже доктора физико-математических наук, так что не вполне ясна роль физматшколы в их жизни (возможно, основным является влияние родителей). И только один из них - А.Д. Смилга - автор "Записок". Констатируем, что мнения выпускников Второй школы, ставших ведущими профессионалами (докторами наук) в математике и физике, остались нам неизвестными.

Боюсь, что причина этого странного явления - в глубоком разочаровании выпускников в той науке, куда нас втолкнули создатели Второй физматшколы. Вот пример, наглядно демонстрирующий разочарование.

На форуме моего личного сайта 9 января 2006 г. разместил тему с провокационным названием "Есть ли польза от академиков?" (http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?t=270). Начало темы таково: "Проведем мысленный эксперимент. Представим себе, что все перечисленные ниже математики (следуют 64 фамилии), входящие в Отделение математики РАН, 30 лет назад исчезли. Что изменилось бы? Конечно, изменилась бы судьба их семей, учеников и сотрудников. А вот для Вас, читатель, что изменилось бы?" На 9 января 2014 г. у темы - 16406 просмотров. Но ни один из читателей не привел ни одного свидетельства того, что профессиональные (т.е. научные математические) работы хотя бы одного из академиков-математиков оказались бы полезны в его (читателя) деятельности. Короче, оказалось, что научные работы нынешних членов отделения математики РАН никому из посетителей форума не нужны (ситуацию с физиками не изучал).

Печально это осознавать. В этом и состоит стратегическое поражение Второй физматшколы - она талантливо направила способных детей в никуда.

Трагедия Второй школы - это и моя личная трагедия. Хотя мне самому удалось частично преодолеть обе вредные тенденции. От оппозиции советскому режиму я перешел к противостоянию демократам и реформаторам. А от чистой математики - к применению математических методов исследования в тех или иных предметных областях (что, конечно, неотделимо от развития таких методов). И в возможности этих переходов - тоже заслуга Второй школы...

Поэтому трагедию Второй школы можно назвать оптимистической.

А.И. Орлов

2014-01-09

Приложение 2.

Научные и методические труды после окончания книги

2013

857. Контроллинг: 10 лет. Подготовлено Н.Ю. Ивановой. Интервью с С.Г. Фалько, С. Виноградовым, Н.Г.Данилочкиной, А.М. Карминсикм, П. Лебедевым, С.Г. Маликовой, Л.А. Малышевой, А.И. Орловым, Е. Свешниковой (Толкачевой), А.А. Якименко // Контроллинг. - 2013. - No.4(50). - С.88-95.

2014

858. Орлов А.И. Непараметрический метод наименьших квадратов с периодической составляющей. - Журнал "Заводская лаборатория. Диагностика материалов". 2014. Т.80. No.1. С.65-75.

859. Орлов А.И. Развитие статистических и экспертных методов прогнозирования в аэрокосмической отрасли // Актуальные проблемы российской космонавтики. Материалы XXXVIII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2014 г. / Под общей редакцией А.К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014. С.209-209.

860. Орлов А.И. Цисарский А.Д. Особенности оценки рисков при реализации иновационно-инвестиционных проектов в космической отрасли // Актуальные проблемы российской космонавтики. Материалы XXXVIII Академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2014 г. / Под общей редакцией А.К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014. С.210-210.

861. Орлов А.И., Шаров В.Д. Выявление отклонений в контроллинге (на примере мониторинга уровня безопасности полетов) // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.01(095). С. 184 - 203. - IDA [article ID]: 0951401008. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/08.pdf, 1,25 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

862. Луценко Е.В., Орлов А.И. Когнитивные функции как обобщение классического понятия функциональной зависимости на основе теории информации в системной нечеткой интервальной математике // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.01(095). С. 122 - 183. - IDA [article ID]: 0951401007. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/07.pdf, 3,875 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

863. Орлов А.И. Математические методы теории классификации / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.01(095). С. 423 - 459. - IDA [article ID]: 0951401023. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/01/pdf/23.pdf, 2,312 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

864. Бондаренко П.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для бакалавров / П.С. Бондаренко, Г.В. Горедова, И.А. Кацко. Краснодар: Кубанский ГАУ, 2013. - 340 с., ил. (Серия: Вероятность, статистика и прикладные исследования в аграрном университете) ( Орлов А.И. - член редакционной коллегии серии).

865. Статистика: Учебное пособие для бакалавров / А.М.Ляховецкий, Е.В. Кремянская, Н.В. Климова / Под редакцией В.И. Нечаева. Краснодар: Кубанский ГАУ, 2013. - 359 с., ил. (Серия: Вероятность, статистика и прикладные исследования в аграрном университете) ( Орлов А.И. - член редакционной коллегии серии).

866. Бондаренко П.С. [и др.]. Практикум по эконометрике: учеб.-практ. пособие для бакалавров / под ред. П.С. Бондаренко. - Краснодар: Кубанский ГАУ, 2013. - 164 с., ил. (Серия: Вероятность, статистика и прикладные исследования в аграрном университете) ( Орлов А.И. - член редакционной коллегии серии).

867. Орлов А.И. О показателях эффективности научной деятельности // Экономический анализ: теория и практика. - 2014. - No. 7 (358). - С.21-29.

868. Орлов А.И. Всегда ли нужен контроль качества продукции у поставщика? / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.02(096). С. 969 - 982. - IDA [article ID]: 0961402070. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/02/pdf/70.pdf, 0,875 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

869. Орлов А.И. Организационно-экономическое обеспечение инновационной деятельности / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.02(096). С. 605 - 632. - IDA [article ID]: 0961402043. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/02/pdf/43.pdf, 1,75 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

870. Волков В.А., Орлов А.И. Организационно-экономические подходы к оценке реализуемости проектов по созданию ракетно-космической техники // Экономический анализ: теория и практика. - 2014. - No. 11 (362). - С.41-47.

871. Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). - Краснодар, КубГАУ. 2014. - 600 с.

872. Волков В.А. Организационно-экономические подходы к оценке реализуемости инновационно-инвестиционных проектов /  В.А. Волков, А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.03(097). С. 181 - 202. - IDA [article ID]: 0971403013. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/13.pdf , 1,375 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

873. Орлов А.И. Непараметрические критерии согласия Колмогорова, Смирнова, Омега-квадрат и ошибки при их применении / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.03(097). С. 647 - 675. - IDA [article ID]: 0971403047. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/47.pdf , 1,812 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

874. Орлов А.И. Основные этапы становления статистических методов / А.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - No.03(097). С. 1209 - 1233. - IDA [article ID]: 0971403086. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2014/03/pdf/86.pdf , 1,562 у.п.л., импакт-фактор РИНЦ=0,346

875. Орлов А.И., Савинов Ю.Г., Богданов А.Ю. Экспертные технологии и их применение при оценивании вероятностей редких событий. - Журнал "Заводская лаборатория. Диагностика материалов". 2014. Т.80. No.3. С.63-69.

2014-04-02

*   *   *   *   *   *   *

УДК 330.4:519.2

Новая парадигма математических методов экономики

Орлов А. И., доктор экономических наук, доктор технических наук, кандидат физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации",

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,

prof-orlov@mail.ru

Orlov A. I., Doctor of Economics, Doctor of Technics, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of Laboratory of economic-mathematical Methods in Controlling of Scientific and Educational Center "Controlling and managerial innovations"

Bauman Moscow State Technical University,

prof-orlov@mail.ru

Аннотация

Статья посвящена научной области "Математические методы экономики", включающая организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрику и статистику, а также теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций. Рассмотрена новая парадигма этой научно-практической области, разработанная нами в 1980-х годах в процессе создания Всесоюзной статистической ассоциации. Новая парадигма сопоставлена со старой (соответствующей середине XX века). Дана сводка монографий, учебников и учебных пособий, подготовленных нами в XXI в. в соответствии с новой парадигмой.

Annotation

The article is devoted to the scientific field "Mathematical methods of economy", including organizational-economic and economic-mathematical modelling, econometrics and statistics, as well as the theory of decision-making, systems analysis, cybernetics, operations research. We consider the new paradigm of this scientific areas, developed by us in the 1980s, during the creation of the All-Union Statistical Association. The new paradigm is compared with the old (corresponding to the middle of the XX century). We give a summary of monographs, textbooks and teaching aids, prepared by us in the XXI century according to the new paradigm.

Ключевые слова: экономика, математические методы, организационно-экономическое моделирование, эконометрика, прикладная статистика,, теория принятия решений.

Key words: economy, mathematical methods, organizational-economic modelling, econometrics, applied statistics, decision-making theory.

1. Введение

Математические и инструментальные методы экономики - одна из специальностей научных работников, относящаяся к экономическим наукам. Она посвящена разработке интеллектуальных инструментов для решения задач теории и практики экономического анализа.

Так, конкретные модели и методы экономики предприятия и организации производства основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика. Эти научные области относятся к математическим методам экономики. Они предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производства и управления хозяйствующими субъектами, конструкторской и технологической подготовки производства. В монографии [1] на с.395-424 выделено 195 групп задач управления промышленными предприятиями и для них указаны базовые группы экономико-математических методов и моделей.

Развитие математических методов экономики привело к формированию новой парадигмы в этой области, существенно отличающейся от послевоенной парадигмы, созданной в 1950-1970 гг. и используемой многими преподавателями и научными работниками и в настоящее время. Настоящая статья посвящена основным идеям новой парадигмы математических методов экономики.

2. Основные понятия

Целесообразно начать с определений используемых понятий.

Термин "парадигма" происходит от греческого "paradeigma" - пример, образец и означает совокупность явных и неявных (и часто не осознаваемых) предпосылок, определяющих научные исследования и признанных на определенном этапе развития науки [2].

Организационно-экономическое моделирование - научная, практическая и учебная дисциплина, посвященная разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении народным хозяйством, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями [3].

Экономико-математическое моделирование - описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. При этом экономико-математическая модель - математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины "модель" и "задача" употребляются как синонимы). В самой общей форме модель - условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте ]4].

Эконометрика - это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [5]. Обычно используют несколько более узкое определение: эконометрика - это статистические методы в экономике [6].

Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента [7]. Прикладная статистика - это наука о том, как обрабатывать данные [8].

Очевидна близость, переплетение, зачастую совпадение всех научных, практических и учебных дисциплин, рассмотренных выше. К ним можно прибавить еще несколько: теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций... Исходя из нашего профессионального опыта, попытки искусственно ввести границы между этими дисциплинами не являются плодотворными.

На Вторых Чарновских чтениях [9] работала секция "Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика". Это название было получено путем объединения названий учебных дисциплин "Организационно-экономическое моделирование", "Эконометрика", "Прикладная статистика", "Статистика", которые изучаются студентами Научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент", а также названия Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра "Контроллинг и управленческие инновации" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На заседании секции была проведена дискуссия по выбору наиболее адекватного названия научной области, к которой относились представленные работы. Приведенное выше название признано слишком длинным. Название "Организационно-математическое моделирование" отклонено как малоизвестное и сужающее рассматриваемую тематику. Одобрено название "Математическое моделирование в организации производства", а при проведении конференций по более широкой тематике - "Математическое моделирование экономики и управления". Заметная доля исследований в этой области относятся к научной специальности "Математические и инструментальные методы экономики", практически все используют те или иные математические методы экономики.

3. Разработка новой парадигмы

Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач организации производства и управления предприятиями и организациями. Например, в учебнике по организации и планированию машиностроительного производства (производственному менеджменту) [10] более 20 раз используются эконометрические (если угодно, математические и статистические) методы и модели [11].

Рассматриваемые методы широко используются для решения различных задач теории и практики экономического анализа. В частности, проводится когнитивное моделирование [12] развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса), модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики [13]. Моделируют организационные изменения [14], применяют информационные технологии [15]. Все шире используются экспертные оценки [16], в том числе для построения обобщенных показателей (рейтингов) [17].

Во второй половине 1980-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко - статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) [18] оказалась парализованной в результате развала СССР.

В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики.

В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг.

4. Сравнение старой и новой парадигм

Типовые исходные данные в новой парадигме - объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой - числа, конечномерные векторы, функции. Ранее (в старой парадигме) для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.

Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков [19]. Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины - их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории - уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика [3].

В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности математического моделирования и анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных значений параметров, в частности, объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий - ранее они использовались в основном для расчета таблиц (в частности, информатика находилась вне математической статистики), теперь же они - инструменты получения выводов (имитационное моделирование, датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики - при анализе данных от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы "стыковки алгоритмов" - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой - весьма важна.

Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) [20] является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования - от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь - не "наличие повторяющегося комплекса условий" (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов - в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.

Результаты сравнения парадигм удобно представить в виде табл. 1.

Таблица 1

Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм

No.

Характеристика

Старая парадигма

Новая парадигма

1

Типовые исходные данные

Числа, конечномерные вектора, функции

Объекты нечисловой природы [3]

2

Основной подход к моделированию данных

Распределения из параметрических семейств

Произвольные функции распределения

3

Основной математический аппарат

Суммы и функции от сумм

Расстояния и алгоритмы оптимизации [3]

4

Источники постановок новых задач

Традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века

Современные прикладные потребности анализа данных (XXI век)

5

Отношение к вопросам устойчивости выводов

Практически отсутствует интерес к устойчивости выводов

Развитая теория устойчивости (робастности) выводов [1]

6

Оцениваемые величины

Параметры распределений

Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.

7

Возможность применения

Наличие повторяющегося комплекса условий

Наличие обоснованной вероятностно-статистической модели

8

Центральная часть теории

Статистика числовых случайных величин

Нечисловая статистика [3]

9

Роль информационных технологий

Только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики)

Инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.)

10

Точность данных

Данные полностью известны

Учет неопределенности данных, в частности, интервальности и нечеткости [3]

11

Типовые результаты

Предельные теоремы (при росте объемов выборок)

Рекомендации для конкретных объемов выборок

12

Вид постановок задач

Отдельные задачи оценивания параметров и проверки гипотез

Высокие статистические технологии (технологические процессы анализа данных) [21]

13

Стыковка алгоритмов

Не рассматривается

Весьма важна при разработке процессов анализа данных

14

Роль моделирования

Мала (отдельные системы аксиом)

Системы моделей - основа анализа данных

15

Анализ экспертных оценок

Отдельные алгоритмы

Прикладное "зеркало" общей теории [22]

16

Роль методологии

Практически отсутствует

Основополагающая [1, 23]

5. Учебная литература, подготовленная в соответствии с новой парадигмой

В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. - Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.

Первым был учебник по эконометрике [6], переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание "Эконометрики" [24] существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В [24] включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.

В фундаментальном курсе по прикладной статистике [8] в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).

В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений [25]. Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше [26].

В соответствии с потребностями практики в России в 2005 г. введена новая учебная специальность 220701 "Менеджмент высоких технологий", относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 "Организация и управление наукоемкими производствами", предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса "Инженерный бизнес и менеджмент" МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике [27].

Государственным образовательным стандартом по специальности "Менеджмент высоких технологий" предусмотрено изучение дисциплины "Организационно-экономическое моделирование". Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них [3] посвящена сердцевине новой парадигмы - нечисловой статистике. Ее прикладное "зеркало" - вторая часть [22], современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части [28] наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных радов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики).

В названиях еще двух учебников есть термин "организационно-экономическое моделирование". Это книга по менеджменту [29] и по теории принятия решений [30], в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Отметим, что, в учебнике [33] значительно большее внимание по сравнению с [25] уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание [29].

К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым понятиям теории вероятностей и прикладной математической статистики [31] и книги по промышленной и экологической безопасности [32] и [33], в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой, в частности, активно используются современные статистические и экспертные методы, математическое моделирование. Опубликовано еще несколько изданий, но от их рассмотрения воздержимся.

Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка Научно-учебного комплекса ""Инженерный бизнес и менеджмент" и МГТУ им. Н.Э. Баумана в целом, Учебно-методического объединения вузов по университетскому политехническому образованию.

Все перечисленные монографии, учебники, учебные пособия имеются в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице автора настоящей статьи на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице нашего форума http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=1&t=1370, однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном вариантах.

Информация о новой парадигме появилась в печати недавно - в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие публикации в [34]. Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В своей тактике публикаций мы следовали Гауссу, который воздерживался от публикации работ по неевклидовой геометрии, опасаясь "криков беотийцев" [35, с.91].

На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.

Список литературы

1. Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. - Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2011. - 436 с.

2. Кун Т. Структура научных революций. - М.: АСТ, 2009. - 320 с.

3. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.

4. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2003. - 520 с.

5. Большой Энциклопедический Словарь. - М.: Большая Российская Энциклопедия, 1997. - 1600 с.

6. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.

7. Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Под редакцией В. С. Стёпина. - М. : Мысль, 2009.

8. Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.

9. Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 - 8 декабря 2012 г. - М.: НП "Объединение контроллеров", 2013. -201 c.

10. Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент) / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. -М.: Высшая школа, 2003. - 470 с.

11. Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. - 2003. - No. 4(8). - С.50-54.

12. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Когнитивное моделирование развития наукоемкой промышленности (на примере оборонно-промышленного комплекса) // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - No. 10 (313). - С. 2 - 10.

13. Хрусталёв Е.Ю., Хрусталёв О.Е. Модельное обоснование инновационного развития наукоемкого сектора российской экономики // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - No. 9 (312). - С. 2 - 13.

14. Михненко П.А. Методология математического моделирования организационных изменений // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - No. 26 (329). - С. 40 - 48.

15. Карпычев В.Ю. Информационные технологии в экономических исследованиях // Экономический анализ: теория и практика. -2013. -No.20 (323). - С. 2 - 11.

16. Рощин А.В., Тихонов И.П., Проничкин С.В. Методический подход к оценке эффективности результатов научно-технических программ // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - No. 21 (324). - С. 10 - 18.

17. Демидов Я.П. Теория и практика современного рейтингования: критические заметки// Экономический анализ: теория и практика. - 2013. -No. 8 (311). - С. 14 - 19.

18. Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. - 1991. - No.7. - С. 152 - 153.

19. Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. - С. 50 - 63.

20. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология. - М.: СИНТЕГ, 2007. - 668 с.

21. Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. - 2003. - Т.69. - No.11. - С. 55 - 60.

22. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.

23. Орлов А.И. О развитии методологии статистических методов // Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. - Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 2001. - С. 118 - 131.

24. Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с.

25. Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.

26. Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: - ИКЦ "МарТ"; Ростов н/Д: Издательский центр "МарТ", 2005. - 496 с.

27. Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. - М.: Экзамен, 2008. - 621 с.

28. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с.

29. Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.

30. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. - М. : КноРус, 2011. - 568 с.

31. Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. - М.: КноРус, 2010. - 192 с.

32. Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. - М.: Академия, 2003. - 384 с.

33. Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. - Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing. 2012. - 344 с.

34. Орлов А.И. Основные черты новой парадигмы математической статистики // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. - No.06(090). С.188-214. - IDA [article ID]: 0901306013. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/13.pdf (дата обращения 11.07.2013).

35. Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. - М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. - 432 с.

Публикация:

828. Орлов А.И. Новая парадигма математических методов экономики // Экономический анализ: теория и практика. - 2013. - No. 36 (339). - С.25-30.

*   *   *   *   *   *   *

На сайте "Высокие статистические технологии", расположенном по адресу http://orlovs.pp.ru, представлены:

На сайте есть форум, в котором вы можете задать вопросы профессору А.И.Орлову и получить на них ответ.

*   *   *   *   *   *   *

Удачи вам и счастья!
В избранное