Теория Относительности - Работа над ошибками - Парадокс близнецов

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Давайте, хоть это и трудно, попытаемся отвлечься от ужасных событий последних дней. Мир меняется, ничего с этим не поделаешь, нужно только продолжать делать дело на своём месте...

Сегодняшний выпуск будет посвящен письмам читателей.

Доброе время суток, уважаемый редактор!
В Вашей рассылке Но 11 "Парадокс близнецов" было опубликовано, что "...Свет летит вперед со скоростью 300000 км/с, а вдогонку ему летит наблюдатель, со скоростью 200000 км/с. Мы-то видим, что расстояние между наблюдателем и светом УМЕНЬШАЕТСЯ со скоростью 100000 км/с ...".

Вопрос мой состоит в следующем: почему расстояние уменьшается, разве не наоборот? Относительно нашей системы отчета Наблюдатель будет отставать от Света, а не сокращать расстояние до него, не так ли?

Совершенно точно, здесь я ошибся. Прошу всех обратить внимание, что когда некто летит вдогонку свету со скоростью 2/3 c, то мы видим, что расстояние между ним и светом увеличивается (а не уменьшается) со скоростью 1/2 c. Самому же этому человеку наблюдается, что свет убегает от него со скоростью 1 c.

Что-то я недопонял. Если в процессе разворота Кости время скакнуло на 35 лет, то это следует связать с тем, что оно протекает совсем по другим правилам, когда система при развороте перестаёт быть инерциальной и пребывает в состоянии действующего ускорения. Но в неинерциальном состоянии она пребывает кроме того при первичном разгоне и при завершающем торможении. В совокупности их вклад в изменение темпа времени должен быть равен вкладу при развороте. Не так ли? Тогда следует его учесть. Я вижу следующий логичный способ: 1. Принять, что разгон и торможение равноправны. 2. Признать, что в пути Костя испытывает два разгона (первичный и при развороте) и два торможения (при развороте и окончании пути). 3. Временной скачок из-за утраты инерциальности распределить между этими четырьмя этапами поровну. 4. И тут-то наконец и упереться в парадокс - неравноправности в воздействии на темп времени разгона и торможения с разворотом, состоящим из этих же двух процессов. Я буду рад получить Ваши разъяснения. Лев.

Я уже ответил Льву письмом. Однако, похоже, что многие испытывают недоразумение по этому поводу, поэтому я напишу еще и публично.

Дело в том, что при изложении я стараюсь не затрагивать аспектов, которые ведут себя "как надо" сами собой. В данном случае незаметно сработало правило "перемотки" времени при ускорении: оно перематывается тем сильнее, чем дальше рассматриваемая точка от звездолёта.

Вот, что я ответил Льву:

Здравствуйте, Лев! Хорошо, что Вы заметили это. По сути Вы уже начали строить общую теорию относительности. Дело в том, что "прокручивание" времени при ускорении отличается от "фокусов", происходящих со временем при равномерном субсветовом движении. Величина "промотанного" времени зависит не только от ускорения, но и от расстояния до рассматриваемой точки. Иначе говоря, в общей теории относительности время течет по-разному не только для наблюдателей, по разному движущихся, но и просто в разных точках пространства. В процессе разворота Кости время скакнуло на 35 лет НА ЗЕМЛЕ. Земля при этом была НА РАССТОЯНИИ от Кости. Если же рассмотреть область пространства вблизи Кости, например, если там есть какая-нибудь планета (на которую Костя собственно и летал), то на ней время не "проматывалось", потому, что она была рядом. Если рассмотреть третью планету, расположенную еще дальше за второй (к которой Костя летел, но не долетел), то на ней время при развороте перематывается вообще НАЗАД. Можно рассмотреть более простой опыт. Скажем, Костя летит с планеты А на планету Б. Полёт занимает по часам на планетах 10 лет, а по часам Кости - 5 лет. То есть, фактор замедления времени равен 2. Допустим, летосчисление на планетах одинаковое и синхронное. Пусть Костя стартовал в 3000-м году. Вот он летит и видит, как за 5 лет его полёта на планете назначения проходит 2,5 года (ведь с его точки зрения это планета Б летит к нему, а он - неподвижен). Значит, если он, по часам планеты Б, тоже стартовал в 3000-м году, то он никак не может прилететь позже середины 3002-го года. Но понятно, что он обязан прилететь аж в 3010-м! Следовательно, в момент старта Кости, время на далёкой планете Б должно перемотаться до середины 3007-го и потом замедленно тикать 2,5 года до 3010-го года прилёта. Если вспомнить, что в общей относительности гравитация равносильна ускорению, то можно понять, что мы тут, на Земле, будучи подвержены силе тяжести, словно постоянно ускоряемся по направлению к окружающему космосу - нас прижимает к Земле, словно это спинка сиденья ускоряющегося автомобиля. Поэтому время в окружающем космосе постоянно чуть-чуть "подматывается" вперед, как на Костиной планете Б, по направлению к которой он ускорялся. Иными словами, время у нас тут, на Земле, течет немного медленнее, чем там, в космосе. Это - эффект гравитационного замедления времени. Собственно "перемотка" времени следует из факта относительности одновременности. Раз одновременность разная для движений с разной скоростью, значит при изменении скорости должно происходить изменение одновременности - "перемотка" времени. Димс.

Вот еще письмо

Димс, привет! предлагаю построить Эллипс (геометрическую фигуру), словесно русским языком. Построение оформить известной формулой или заимствовать у Апполония с уважение, Василий 22.08.04

Я так полагаю, что тут имеется критика в мой адрес. Мне кажется, что автор имеет в виду, что я зря пытаюсь избегать математики и что это глупо, пытаться объяснить некоторые вещи словами.

Я так не думаю. Своё отношение к математике я уже высказывал. Владея математикой можно легко вывести чего-то, но при этом, фактически, не поняв, что именно ты сделал. Ситуация очень напоминает ситуацию из фантастических романов, когда компьютер думает за человека и даёт правильный ответ, но человек не в состоянии понять, откуда ответ взялся. Отличие с математикой лишь в том, что программу выполняет не компьютер, а сам человек.

Поэтому я не избегаю математики. Вам еще, уважаемые читатели, предстоит разобраться и с тензорами и ковариантными производными и с многим другим. Просто я уделяю время не только технике (математике), но и пониманию, которое считаю главным.

Здравствуйте Димс

Приятной неожиданностью было открытие для себя вашего сайта
Узнал много интересного особенно приятно что вы отметаете всякие стереотипы

У меня к вам тезис: Вы говорите (первая рассылка), что наше интуитивное представление о действительности и сама Действительность - не одно и то же. То есть я, как субъект восприятия (или инерционная система отсчета) имею свое пониание действительности, другие - свое. В то время как сама действительность - вещь в себе и существует независимо от наблюдателя. На мой взгляд, действительность - это всегда чье-то интуитивное восприятие. Чье - это вопрос отдельный. Действительность не может существовать без наблюдателя, как объект не может существовать без субъекта поскольку объект - совокупность качеств (звуковых, визуальных, вкусовых, поверхностных и тд.), а качества - это всего лишь идеи в нашем сознании. Следовательно объекты существуют в нашем сознании - субъектов. У каждого субъекта сознания свое восприятие действительности - относительное. вы справедливо утверждаете, что относительно не значит иллюзорно. Относительный мир существует - в моем, вашем сознании и сознании любого другого наблюдателя. Вопрос: существует ли действительность "правильная" - сама по себе? Если да, мы не обойдемся без введения такого понятия, как абсолютное (или предельное) сознание. с уважением саша

Автору этого письма я ответил на тему того, что он недостаточно, как мне кажется, обосновал зависимость действительности от наблюдателя.

Еще мне написал один философ, хотя я уже достаточно поругал ихнего брата:

Уважаемый Димс!
<p>Случайно наткнулся на ваш сайт и, в частности, на статью о парадоксе близнецов и хочу высказать некоторые соображения по этому поводу. Не знаю, нужно ли и где на сайте опубликовать эти соображения, можете их рассматривать как соображения лично для Вас, как автора статьи. <p>Вы сделали все совершенно правильно, т.е. показали, что более медленное старение близнеца-путешественника связано с релятивистским эффектом замедления времени и сомо по себе не является парадоксом, парадокс же состоит в том, что ситуация с близнецами симметрична. Далее Вы показываете, что "на самом деле" ситуация с близнецами не симметрична, и окончательно &#151; более медленное старение близнеца-путешественника имеет место и это не является парадоксом. <p>Итак, повторяю, пока все правильно. Но Вы (и Вы здесь не одиноки) не учитываете один "маленький" нюанс &#151; релятивистский эффект замедления времени это КИНЕМАТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ (в статье Эйнштейна первая часть, где выводится эффект замедления времени, так и называется "Кинематическая часть"). Применительно к вашим близнецам это означает, что, во-первых, нет никакого абсолютного пространства, и во-вторых &#151; близнецы (читай &#151; эйнштейновские часы) не имеют массы. Это <i>необходимые условия</i> формулировки парадокса близнецов. <p>Пройдитесь снова по вашим доказательствам. Близнец-путешественник время от времени ускоряется... Ускоряется относительно чего? Только относительно другого близнеца (ничего другого просто нет). Но <i>кинематически</i> ускорение относительно, т.е. симметрия и в этом случае не нарушается (!). Никакие силы инерции также не возникают по причине отсутствия массы у близнецов. По этой же причине неприменима здесь и общая теория относительности. Таким образом симметрия близнецов не нарушается, и <i>парадокс близнецов остается неразрешенным</i>. в рамках эйнштейновской теории относительности. В защиту такого вывода можно привести и чисто философский довод: кинематический парадокс должен разрешаться в рамках кинематической теории, и негоже привлекать для его разрешения динамические теории, как это делаете Вы и другие.
<p>Если Вас интересует, как же можно разрешить этот парадокс и вообще новые идеи в теории относительности, пишите и мы можем продолжить диалог. <p>С уважением Мясников Владимир Макарович Quater1@yandex.ru

С этим человеком я еще немного подискутировал на форуме.

Суть его заморочки, на мой взгляд, сводится к тому, что он неверно понимает физику. Он понимает ее, как умозрительную конструкцию, основанную исключительно на постулатах и представляющую собой то, что из этих постулатов можно вывести логически.

Но это не так. Физическая теория всегда начинается от природы, первично всегда наблюдение. Цель любой теории - как можно точнее описать природу. Разумеется, тут нельзя обойтись без идеализации, без своеобразной лакировки действительности. Однако, это все-таки "лакировка", а не полная "подмена".

Мы с вами имеем простой физический факт, который я упоминал еще в самом первом выпуске, кажется: тот, кто ускоряется, испытывает на себе действие инерционных сил, неинерциальных явлений, а тот, кто не ускоряется - не испытывает. Это опытный факт. И если некая "кинематика" утверждает, что ускорение относительно, то с такой кинематикой надо что-то делать. Например, выкинуть на помойку.

Физики строят свою науку начиная от самых простых житейских наблюдений, двигаясь всё дальше и всё шире. При этом ничего из ранее обнаруженного не отменяется. Например, теория относительности вовсе не опровергает классическую механику Ньютона, а лишь дополняет её там, где она оказалась не права. А там где она права - она остаётся права. Космические полёты до сих пор рассчитывают по Ньютону!

Точно также различие между ускоряющимся и не ускоряющимся наблюдателем, которое очевидно каждому человеку, никто не собирается отменять. Если уж пытаться построить физику аксиоматическим путём, то тогда все опытные факты нужно просто включить в набор аксиом. Например, факт несомненного различия в данном случае следует сформулировать в виде аксиомы, что существуют так называемые инерциальные системы отсчёта и существуют так называемые неинерциальные. Инерциальность - это неотъемлемое качество системы отсчёта, которая приводит к определённой форме законов природы в ней.

Таким образом, если кинематика неспособна различить двоих ускоряющихся наблюдателей, её следует дополнить понятием инерциальности систем отсчёта. И тогда, если мы назначим одного из наблюдателей инерциальным, то другой станет неинерциальным по определению. В итоге физическая теория выполнит своё предназначение - правильно опишет природу.

Думать же о том, что будет, если в мире не будет никаких тел, кроме двух - это пока удел философов. А физики с этим столкнутся только тогда, когда они вплотную приблизятся к соответствующей реальности. Быть может, это произойдёт при изучении первых мгновений возникновения Вселенной...

Оказывается, продолжает оставаться непонятой относительность одновременности. Один из участников форума пытается настаивать на том, что причиной разницы в возрастах братьев является ускорение, которое действовало на одного из них (утверждение, в чём-то противоположное предыдущему, но тоже неверное).

Он, в частности, говорит, что:

Интерес представляет отрезок неравномерного движения летящего брата. Именно на этом отрезке и возникает неустранимая разница в возрасте. Другими словами, при ускоренном движении объекта время на нем замедляется по отношению к инерциальной системе наблюдателя. Но не наоборот. Либо времена замедляются по-разному. Как это отражается в преобразованиях Лоренца? Рассматривается ли в них этот случай?
Петр

Я думаю, что ошибка здесь в том, что автор воображает, будто разница в возрасте существует вообще, вне связи с системой отсчёта, а это не так. Разница в возрасте в течение полёта меняется по-разному в системах отсчёта двух братьев и говорить, что она (в единственном числе) возникла благодаря чему-то - некорректно.

Для иллюстрации данного факта я построил графики, на которых показано, как себя ведёт разница в возрастах с точки зрения того и другого брата:

На этом графике видно, что несмотря на то, что конечная разница в возрасте одна и та же для обоих братьев, все-таки невозможно выбрать согласованный для них обоих момент, когда она возникла. Даже сам полёт длится для братьев разное время, так что графики несопоставимы.

Оказывается, проблему очень легко понять, если развить в себе четырехмерное воображение. Но об этом я буду писать позже. Сейчас я пока что написал лишь сообщение, в котором описал ситуацию совершенно аналогичную парадоксу близнецов, только в рамках обычной геометрии. Описание можно посмотреть тут.

***

Ну вот, пока вроде всё. Если Вы не получили ответ на своё письмо или хотите видеть его в рассылке, то пожалуйста, напишите мне еще раз!

Приглашаю всех на обсуждение данного выпуска.

Пока!

Димс.

Внимание! В рассылке могут использоваться рисунки и формулы. Если Вы их не видите, то просмотрите письмо, подключившись к интернету on-line, либо проследуйте на сайт в архив рассылок.