Электроника. Образ жизни

Электроника. Образ жизни

Выпуск 13 (22.11.02)

В "чёртовом" выпуске рассылки "Электроника. Образ жизни" пойдёт речь о преобразовании Фурье. Пусть эта тема не такая уж электронная, скорее - математическая, но без неё будет сложно понимать некоторые сугубо электронные темы.

Аналоговая электроника

Жан Батист Жозеф Фурье -французский математик, живший на рубеже 18-19 веков. Он был всесторонне развитым человеком. Сферы его интересов - физика и математика. Его именем был назван целый класс рядов (ряды Фурье). Его труды легли в основу ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. Он, как и многие видные учёные того времени, являлся иностранным членом Петербургской академии наук. Если вы заинтересуетесь биографией этого замечательного учёного и человека - вам стоит заглянуть в энциклопедию или в соответствующие биографические издания.

В этом выпуске рассылки я постараюсь рассказать о том, как же его теории можно применять на практике (именно - в электронике). К сожалению, невозможно охватить все аспекты, связанные с гармоническим анализом, но если у читателей возникнут дополнительные вопросы - задавайте.

Стыдно не знать, а не стыдно спрашивать!

Итак, мы не будем вдаваться в глубины математических изысканий. Более того, я не буду приводить ни одной формулы. Но я постараюсь объяснить суть теории "по рабоче-крестьянски" - с самых простых, но в то же время достаточно глубоких позиций.

Рассмотрим сигнал, который имеет ПОСТОЯННУЮ составляющую 5V и ПЕРЕМЕННУЮ - с амплитудой 1V.

Этот, как уже сказали, сигнал состоит из двух составляющих. Каждую из которых можно рассматривать отдельно. То есть у каждой составляющей есть ЧАСТОТА и АМПЛИТУДНОЕ значение.

У постоянной составляющей частота равна 0_Гц, а амплитуда - 5V. У переменной - 10_кГц и 1V соответственно.

Гармонический анализ (Фурье-анализ) даёт возможность разложить сигнал на ЧАСТОТНЫЕ составляющие. Не будем глубоко "залезать" в математику, но отметим, что было доказано, что ЛЮБОЙ сигнал при определённых условиях можно представить суммой гармонических сигналов (например, синусоид). Конечно, не всегда можно однозначно сделать такое разложение, и не всегда оно оказывается идеальным, но всё же, для разложения сигналов, которые представлены суммой гармонических, этот анализ подходит очень хорошо.

Как осуществляется этот анализ? Через Фурье-преобразование. Это такое преобразование, на вход которого поступает сигнал, а с выхода "выходит" АЧХ (график, который отражает, какие частоты, и с какой амплитудой участвуют в исходном сигнале).

Есть множество теорий и способов, как вычислять эти самые амплитуды для определённых частот. Их можно вычислять и классически, и с применением быстрого преобразования Фурье, и с применением свёрток... /*не страшно?!?!? :) */

Не будем рассматривать пока КАК можно вычислять Фурье-преобразование. /*Если кого-то из читателей заинтересует этот вопрос - спрашивайте - рассмотрим, обсудим.*/ Итак, наш сигнал (зелёненький) имеет постоянную составляющую (жёлтенькую), и переменную составляющую, которая "плавает" вокруг этой постоянной составляющей. Таким образом, можно предположить, что на амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) будет ДВА пика - на частоте 0_Гц и 10_кГц.

/*График АЧХ, полученный путём "машинного" вычисления представлен ниже графика напряжений - зелёная тонкая линия.*/

begin 644 013_Wave.gif
hFoZ4C1ZV-k7l+O6++Dzzzzzz++1zzk1z+++++++++++++++++05t-+++++++
h9++++++5+b2-++DzG9fQzX18GOixCCjBizxU86tYONtceetguvtk9AxoPRxs
hfixwvzz+c5-69-eDm8FmmKkubx0cR2ehKZy+P9OVLLEJruhsH0uP5E0iZt+4
hgxTbi5lC7vPVvrhOLyzvzs+fRrVvOrm-W6a8Wl41PatwVl-vZ4mJKtWLadOQ
haNqPbe4UctyZceOYduedf8Wieuyhg9CmhP4rh9WqiPmvjff+jFGCXra4S+z2
hQgdMBwlbnmrFX0THmd55lHvHUhEkr0fUMi6dtBIHXapVupgGtWPjJD2ZwmDp
hITQVyTdzyovy5U+4v4R1c9Q8-XZsyZPkc6i24W+WYNW-sUK93X+W7BWkzsP4
h6FzFCSDM7uGvYLtABb6cXSEAZERV7bDtgWCBI+lHcfl7AsPAaGn5z3FXgwtE
h-YQJ7RIaMyaPcC48ob5uZ8R5eLCcCeK8BSRJe3SqvXHO3Om6fNSwpXFvvaj7
hgIpv9cDfIqungh1gDeEvpmpP2a9xljp91uwNfMOZJJ6vZSzRhs65EtuwBb7T
hesHh7StaCLC5k7EfWqugQrDIodVHYwMkc9JfpofWjNsx687X0PFV7t4RivLh
h79pfvquM8zXfKZq28Ty3mTVlL5aMGsyCmrZftAi1HKxiTNTqvu8Ghv6y+Djq
huOM7o4skysWsxSlTLvkRLnu1xYPSsvyjCuAFyDw9v4Q52E9Ktxh4bFYc5+Hq
h1IV-UTnp7p802Fvs+6Ezu0SVUjtFmA6o456sn-+BsfPV70GKm8088+MFMcI9
hbiGVSWkuw07G-0qYk6o4UXF-XGhOi77VD3PcMkF3-bUW4Y6YiSCGD6-a6tEa
h0UaIOXqmFeICnk-NNMlLXZOT-Zva22qNEM97t6knc6bYZZmZiI4NQJustNQm
hyb1bapMGVOKGTJd+dplisdaVb-lsWRWIUJtEe7VDBZe-cXwwWiUql3KmtsBE
hGVbV-tPKlGU6E5c888WPGXMaeacWcyefB9Mutt7pTYcefLd8aY4BhNtuOu0a
hlWd0dsi2yaCeXk2e8tbz7muev+X67VjdgfgqqsClT39vNv9M5eiadxrmWSan
h7++fJPV-xi+6ibOq4ilXv9utNUvlhigb1jKCSiwByOveeeXHaa-hDqZ2euKq
h++gfg6HC4WmckuR3SY87hI9AeOukScKl-lHPND4Y5wAXAEcRilKmhkXjBT92
h18S5EVgbczljan2PKaTBqQsgEvy6UcPndPrGj14fLAOOAh3JwTGni4MOnM7i
hQGuRPhAS+S-OG3+r71LH6qphPx7lSTppFq8jyesLMM1FXWJufArp0j7FJHOX
htS2vR+VlwrgrrZRfjHSfhEKxPn43E87nk0vkbCXQRCjxBy0C5nrgRN4zcDU4
hzx2kUsrVHDaPCCIpA1sq1O9LtpHdwHa1Ce-bgtpCBgNonY++hBRiyyqstuvv
hvfnrvjjjk+QjzD123qzwwQUbfznmn1TjzDDEtnsT6JIJ1bM1oKSjzTPQRyzx
hxy059zvsqsgnmCOlLswXuMznrLutYgDzziHlopyzz29T1yrw56DSMh9cgtvU
hT4ItzkZhNkN2cDvuJvTEwOw1ethO+F4q1fKpvM6HMhw1evJ+yLJkJVyorkHh
hhY2Cmappg-49XeG-EhxgdMIi9+XewiMF46NE5nBAcQhGY2DNlG05ki38uP9a
hiAw3XZsZ-BYBcJ+koIJk7NQPbRyGK8KWFJ3TW9aWfTzI7mpFOF3lUTaWormc
hAX5q7sln2mA4M3Oq-fIC-aowckvW88GPIL3oRZkWo5N+lmUhVZhrB39F0CX-
h84qlY6BQ4G97e173vUxAPyEAsj0rjhF2QK0KrBe4d5H7ED81Y6wQ54Ae3odF
hCX0EiC9XoX07F3Hq8KVGSy8F-DYfDKcaGvIQpm2VNoVQwf8Gei2NWx1GWJ2e
hv7T+n3WxGhKJaj4eaH3Hco6OZwht3Ki1nAnJ+mZpfNBZgtjP77MqEmVBn7IZ
hNCIodkGNtIb+f7CRhWnACkyq94Rt1dt1qZMXeQZ-OfICKqUuKvQ4FG4+mb8B
hCQBbDVbV756h37mDqxA+XJPzjs0um3VraWV3ymY2b5HFZpy8NpgARH4FXjFG
h81CdD2YegkneQt6d5F3egeKh72JmX033o2ibJRB0rRFB1NoFXqmuEkqS02+m
hHR4GYCdG610Jcd9H86nOZGed8ehDHkL0HLZe5DQsWXnh9ARLmSDJVs3pSanW
hOb+EKd1nU2Qvlj33RiMe5ST6pOpopIJQhNDLjhP0fg2+1ptxgJRV35KZNB59
hMEu9q6lxx95vR0lYKt9KZn5KbNLpH3BLYpXBSdOF5p9gMaQeqQUa90sf14pa
hFLPNgvHqYnhJPKkXphbENCKni8JD4OkemReKZf8n3She4rjOrzPKi9F3Pb89
hmt1Izt8-hwixH4sngxKk++8uZVoiQMoNVyeS338HZGpsHQjQw-vrhe7xvbEp
huxoeM1SvhiKiSODvXHyGRvv0pSshUkjTwRvrjw1p9KQ5j3unh3QSpoojTT5P
hLk99Bw1y3Oxm4plS-bzL7qbdPc77Kq-wiAq0OABU2Bv9KUt9Rw6ITf+YegTW
h3JgHlGKCg6Ef142OnxX4tzpTWq4LCEI9lQQRbgXfC7QyXN7simR49rxHXBzn
hwNX3XFWgM8RAJmbvZQfMkP8Kfxk98rhtmqbVwdT3LAkC2Kv5c5rh2suAt9nc
hRvzyLL2+cOlX49StlXVSA7sh54ANutZhQ405W-yetDVeCDz6Tr3iXUxhMYPv
hyQy9-j0ByLnbDIguodPCh8MlDKYrBxfHW+spNUrhO+RHih8QHXKYJtrT7TQt
hnuqqAudNPJZ3XqD1d-Pp6Usw-HODKg+DrXGhfQ-fC1yOmNQSxehVXKlVrlf6
hlBMpJ1NlOWbsqhW3ZjKjhSrOBwDqqArih9D1fKdZnpfIpytqfeKBW49X+xT+
hfXOqUxoBKtDPrBjaxfTp1E7reljQmmupeI5Bvc7L-BfFzjGsvlpfNZyMrjXC
hBwEPDb44IpnSywvqk2RfQ4yEiQhU1imMKG4SYDD0tCN-CLF45ciGTrkI9xS3
hmpaS0Lyj4RsPvvWryuraTy-QslLzhnWWPTs-Sz8vu1oTGB6zoxMm2nnbuhKt
hiV0CM8frSiZAJvWshpviWmTPukgDCANtjbCTKxrOIdyupeCyxVyL5SYdmT1L
hVGvqiHxwv5-rRRqtfihoNnn7OQSuCjJyxPCzyyp8LrTLvqtrlcTxr5G5TCEZ
hLZxC+DvmHkwwseStyRXw5DCDZvlv-TwPkZCywO7DzSZFjrdqytrgWhQwuySB
hxmOwDizlbXrhRr0BhEZO7DNqDBz-5jfR3zzTFwTxPnyAtW9b8TSN3vXgsrmx
hCPisZv3rSzMbrrcQ2ADuVyCWvjxSywE1LDL45nvlIzrx7pwTFn4TVQfXXpTe
hoBwIwtR3zztLHbBEv3zyxuQ8xhRzHYRcsAR6F4RvifJsSwS+u7Ryv1Qj+YFb
hp5-vtdRwKKRumCRluzBv6DNw4AVt4XVx-NO+4LVyVRRtdMS02-Vl9PVyUa-T
h59RxkiS+rSS0oqK06gW073W0d5Rk8XUF0sW1gAS1t3RyCtVq3bW06HVsFZW2
hUSRFskS31hS1EzS1NIK1BIW2mZS31vW-ERS+qeS3LoW3MJW4i8K1HhW2JYUM
hOXUQPQS33yW3BkW1QgW243O+izJtG9W4RDW0PGW4RgVxUNW4K6VKHqVqEQVK
h6qW4TSW5NpW5paJsFrVwZOVyu0O1a0W6V3W6bjK4EBW6WWW8QzwMWM0sVLSM
hV5xsS55MWMssVJrcWHNsWdkcWnZsW-MU+9esWvnMWvvsWw+MXA6sXAFMXANs
hXAWMXAesXAnMXAvsXB+MXR6sXRFMXRPsWotlXResXRnMXRvsXS+MXi6sXiH6
hXIAsW8XcWexcWSisWKUMWsxcWz6sXz56W6ZMWjJcXqkMWjS6Vuj6F8KEXqPK
hXzscY1d3Y7-cWa-cYDHMY+OrV+Y7WzX6Y7iZY7QsWvFMROFMY-6tYSk6Xlqd
hWjzMXUtNYWOtXmSNYWetYWnNYWvtYX+NYn6tYnFNYnNtYnWNYnetYnnNYnvt
hYoOFBc1qUIDd8V+7Z2Vd4EQ6E8OIZ2vzCKrzAs2ixbtDKNIgcEJ1tblH4LtK
hqNIQG1pndUNREc+-G7NayLxbKNNciNNeqNPIFXJb3dPkVmFSGKWnZ-ySZs7C
hFaEHy49g+MRNK7Q+8EyyFtESu7Tr6LRO-NW-KEF5RdFzcJ6myNWAWNSt7Nbc
h07S0SLCLKNYC6cGUqNV6OHKOO7KI4NeWeJaMaMu7h7aXy6afKMiOONadqJ4a
hKHR0ONeSSNSoWJilyMsKuNeh0NicuNVtKNgXRdiZKNKbWNn7CJqz8Mb18Nn5
hyJZKItmTuNm5Udp+GNe+tdMWZtPAAM-g8NvZSNvUaNsYxr3x27oNSMvMptj4
hmNniiN--pdnmznaTVZWTo2SRqKaRi4ZJy7aTjDaTcuYSqfZS+qeU12dR0Bdr
hzea+CFWU-JeV3jeQ0OeH-NCViPKU3seVpjaUu-OVH+0NBo4VhgaR5veR56eH
h4oeUJuWW6+eXPWWWcKOWidZkGC3vD7eJDiGRn8Rq9QdvitaWJjVVGvaLAzCW
hyWZh5aeYEqeQKGaJFeYnH5eX79c2Y4YxQTZYZEEWB9eMFHeX1Gdpui+bJBct
hLAc3-KCSucaSuCaaQVebRDeaK4ZZPNIqGQcYrA0TE9SWiVGaGcWanLQBAi8b
h5BZVHoeaNOe6uh0X6JNbMcaPU0eYKFeZAP2X21eaMcedBsac6VaXbjy8WtYN
h2qr8KshueNo8bNgecujOd2Y7As8ec7n8ceD805hE5eVOeudeeNyceGD8evvO
he2+7eWjMefAufAFeM+20ewjOeoHOcNPEEDRNbQtOeHZt-wP8XwVufJ0Of75d
hfMk8fPPuWPZedze5fbJeZXCrfWqbfZo4fxt-Nc0kfTfsfCHeTPQ6fBUOfOtO
hfjUObvyO-RFOZuY8gBrNf+2vbTYOe8mug9Adfew8gF5f4QoFd2xtg+tPZTO8
hW-9Pg-Lfc+fvfFGffzyugGJPUTTVaVeffBptfjr8g01ffm2ugiBugnW9g0GP
hgWD4T6QdZ1u81-pPW0ofg7cbNyu51249BanzI9+uavAnGud3gORTeaB1apHU
hOfEl4v6viqNHKeW24WNLqsN3GvB5KfJm0Hj7+9DmWUdn4exjCuxlir9ieVlp
hSpRsedZICtRKmv90efK1eUpvaonrAfMUm9C9W8jKmYG3KNG5qNFeovE0yfS4
hK5+sSZe4Gs7Z8vAyiGtPOv6b8uqI4lGNY9ZVwf4oOfbvOfBRiPZQqtCSqvJE
hWv9JCfdgMPe68Pi8yd+te0aPuPeUKtSs0vZDCviJ4vdEiP8uKvkye9fGqVmz
hOvj-4uhziPmoOvqWWvm2APm2yvYKmvgReWZn8s-h0s1XitvbSvQcpuvZ4qNG
hZUXQaqMi4vLHmpsqzp8vqgit2sisGj27wGhyitizfwiHlD0zk2iz5rYEzvis
hz6iGeIWFAwWjn7iuhveF98Y7-Wmx0CmCLuawnGj+xSixw9axq7ixKOiz-5k7
h4En04smFEP5+4Xn0+rmxligSDUidFAYIVZexymie7nn1ngiIT2a-GoiSwLj+
h9JmejHas3BWxA3n-3VmGIXn3BAj2JAYUBJmnICn+rsiqLgerdmj-wxj1GMmE
howb2uQCbseiyCB4yP1lMv7iyRzf4vmf5eO-mT654+8kAFln1NGmP664JXz0n
h40gPKEn2Mnn-WOn6otMKHymYTVn3Ahb59Dn5UBn-5Yn1X+msVln06emsbjzk
hmBrOk0DtYbnQmH7gmOmN4Rm9l37vmOwAmvWOMO8AdNKQi0zNmd4gmVQ73gmU
hmvSAmydMmZkw3khFmnuAicigcJWwmGXAmmsA3Q0wlQKwmdtQkeHPn1Z8nQ3d
hmeN+cT6OlrEwlqtAjbOATyRgniAAQyldOgWAjnxwnJMtnT2gnlHAnRR3mqGw
hnlwAmPfqnU4AnpFwYZrWn6XAmTpQnmef6wDfmcY4jgRvjxigoA9gYUqxmqOA
hmFGxOr7roQ5A3dS9o+z9b-VBn0pNo7eQoWcRoFixjsEQh1hw6ENhnzQwmZsf
hUK-PdKhfSK7AjFxRnPtQTIafkpN8ZmhhhgfAoYbzXNpKLBHO9B75fQLyf73U
hyQJeWkOIE+bUz9PYKQu3sBJi0xNWbL7XLInoGVRcj8PRmvc5zQnEfAE3egQx
hNhF8HQfRPB7rPOaDCaWt0JedVPgVXREYIh6bXFhFrROS-R02nMQxrQIz1ITL
h8R+15NF3OOBiPQ62MhaT57BbQhUovNhjcBUhbEWRXRZ9XGyV9RY7zA8SvRW1
hbQbMT7BGeBaT1RKT3IGBbR0V7he0jRaKUkRDn4O-1K0+1R3B6hBqTQ2-aRil
h97oYL+mw5RgC+ONpvRgh20C1+AD0PL0aCxm6rGNoXQcn0EhPjQvaHQvdv9vb
h1OG0j+LZLPvf5RMatkrFzqqzlqrMoZqHpBrPshrQWS8LxPrAIDbL+gvTWErU
hyJrPqMnTHeZFYYD72RfRWkr-zsqM+KvU6DoX-LvNNW2fjwnDAwq--7ulHfIf
h6AvA1AvV8fvWjlr4nCrOzvnVryoExFHS4-vW3OWM9ttas++ErB1XKCiFD-vY
hYdevOrrYuuAzi3qFFguJ+CnYDovYcMfYw4jPJbvZ9JvYP4rTjLP1T6qYchGb
hIYuwEwvYJ3vaVyjWN-vZ3wba6i3DViraOPva-ubZNkvYNivYXOGYOGf2GvfQ
hKovbMwuhOWvc70bbRbvbUuvbYEp-W7vcO1vbWdvbxxfYLg5bCIoxVFvcYgn-
heTwABtFysTsBL7WShYrA4cgijsxiuIwSuN1iudgijrISuupCqqFCEPDCubUi
huJ0SusOy2uJipIG4pOw+JgNyvAWSvAeyvAnSvAvyvB-C4yO90h3SvRNyvRXi
h51MFv2AgZddfr1MhcLvStn3BuqxxvUfFi0yRuBvxuG9fSiUCb+gCvuMRvzNy
hvzWSvzeyvzmivvatvbtSuww3h1UwZ2cew5gMeKkeMUTTvZUfm1j8wA+or2Uv
hlCUHwD4pdkrTPd9+vKZww55LjIi7wHfewKb8dJaBgQy4okS6wevXw3xgwYzV
hwbBwKpHNwYlNwrfdlFMzwneDwBM4h2Bh15ihduVFwJeCuTAE9ygZ9zExLzFi
hMu76HyswXSYicT3HHl7N5kZNPq6mrvVbJj6wbzFbeiYndT2nLvJ5fvF7KzNV
hbz3XzxK0eyT5yTL5sDNdrpZqPnVsXzRunzNDDzR+9zO0HzO05x6Jt9UsT8NC
exjDEcCs3zkKA1rx9LqW7vs4HPkWJ9pqLjzX1bj6kryyWDzeYXkE7+++v
+
end
sum -r/size 58192/5577

Из рисунка АЧХ видно, что амплитуда постоянной составляющей действительно равна 5V, а переменной - 1V.

Чем полезен гармонический (Фурье) анализ? Он позволяет с некоторой степенью точности определить, из каких же частот состоит сигнал? Это очень полезное свойство позволяет определить, искажает ли схема ЧАСТОТНУЮ картину сигнала при преобразовании (или усилении) или нет. И как искажает. По графику напряжений или токов это определить нельзя.

Давайте рассмотрим другой пример. Возьмём сигнал очень интересной формы, осуществим его Фурье-преобразование и посмотрим, "из чего же он состоит"?

begin 644 013_Waves.gif
hFoZ4C1ZV2+8H+N2++Dzzzk1z+++++++++05t-+++++++9++++++E+dA-++9z
hZ6ydmyoDctmoqcinrfnv1sPWG7PaWOPemfPi0wTmHBTqXSTunjTy1kk8VwGW
hwMVA8dTAdjA7XIebp8fpWgrO++i+xy1x0g6A9g8gHOjLv7bs11OUlr53bBvC
huzRw1TSSw-QMVqNKq6SMe9W6JnN4pWUcBob7O5a7CEJM-rRsC9Y7yXTuKDdp
hGcdeageuuec8qlfv8Zh9SniPOui9iyjP0wkfz1gQH5lgb3mwXAmgz2gFiWZ7
hxpbR27eGfNqrTSJR-IsZnUb5GGrtpdV1fhYhomsG9lwn5l6zBkc7yJV6jKvb
hLPq--BbMQr7kHGgJ0HooLD6EcY01ESM30C0kmAKAzoAqRcWskG94Xz+gS+lN
hAgf3YoZ2ggk+2aO3ZGBF0e37giB81X4zdL8+YqT80I3PnhkdYGVG7Gtf6ia7
hUuNH13-HG-JuguXAUV4iqcHFR8e3eaAfIj-eJ8ZKeZkVG-JPBgVPf59FggpI
heGj4ZlT6JcWrYmwFk-g31pMfkD+EkbjV9VOW0aVXllDwZj0sx0sEn6cZK8ug
hp21ajYDpWePgiLEDkcYv+q5R4bK2nvDDXVkRRzBhpl-cWy1wBJAvd9kTyCuB
hy5FOjHK9ftOkp1aDsQ0Lzo0JXPVgt5KPPnTSzM-oFqoPFDzis1VsuBKrUXL9
hLXnuuO5Z-qx-5Q5s9bLpnzwbfthxTi0JpkAbsFOBOd9tNtq-HW26KLnmzQRC
hTP2pmAG-ykrGbs1iyQ+GV8aJlo064tfnbcELTiW0SVwFQx2cAHtnXHAqgY84
hA1BugKAnDh8c0sk-YB6XY1zSO6clFFO7N7B57hAXYoRC0OF87UucqsAI5X5O
hWSKoe87m9C95bdNMdbVRaEkydOO5ac57L+7S3YWaOKiy0ORPJsv7UchoCGWb
hMvnt0G0URmck86Y9w4LMb1awpCWKD2-8aOC8F9PcJ9Wh3J0+zg53eF4AXicO
hcTnNCG4W6h9NNtUf-heNeNqaWSddMcJu+naIUfceE8rKOeiedGdMceOYmWMf
hVrfzkdddfAHecCihoUufe8fKkYfh0x3aWeqYCcnOPFDUVYhUPzcISyqbnbdu
he8qxghjiLBUwauuPgOqO96e4hbijMjZyGFykfLLf9HQ0vzfeeReu8aOkyB6P
hO9o1Dplhl-Ob8i8zf26P7vAMcuOlfwo8yqb10iQd4OzSvPP2dbhOGcD9Kf7Q
hvUMmfvYiW8HS0PAA07tbfv69unYhnW-1b8f51Ti9x-MzGSmVRgwhmqqk7gy8
hgbaJviNRSYoDLDK8CEyxvwJ+3tep2d2abT5LOpgBBhezZarlSELLw9PMDQSE
hxxYpbulpgHEb9DGYUfMLBtRPaxlqlI3PfG3Z6MgHuS07zlRStqnex0B446Ng
hziIofY1hw7sQIopmNaBbjW0uLIfixi4HwEjkr8qbPXfKOEAcSZvKu0gmtJhf
hlPHXJuiPiyuq-mvsuqcDfzfRAICTj-4zpr457xXLraOnZAufAzILWueMLQRn
hnl1FKXgjxz6XBqwgy4WitugzbFCmzQPUf9fKrjEsW7fy5KpyUYiNhCF5hjIN
hQ5mMQlz7pVSzxeq+5BQ9LWEi06dtuI78kC-UXeXYd3hso-MXB767Zp50L5Xk
hV01gs7-chA6EBga3DscV07wo6c-6ss9Ky2Q14NWQ0h2hWAe9Gg2UB1bI5QIl
hGFlWxruMjhcI8-zsmq+doASk7zw0XrLciY1X2hV39leaWPRPcUGXK2PPAD3f
hQbW16E9VlXWiMlik63oKFKP21DUD-DivqltNA8QzfW0EoWAE6LTEFnr0fUSC
h4aDH1UYs9cPB74goLUqwwGva3L40+3EY+WKdB14SoK+8l6+X5NT7A28FZ1v+
h70ErOMBIHX7LbTEYyMtMm-T6octzkxHX96E1JqeUS1ikp0Y7m2i-PEmBeeHY
h832EAh0YwGXDD62kPFZ7HYuHahbIdWN3qIpand8Pg4HZp9t7GPV2osZ2r+6v
hqxYVIkcG-MqQ7m9eaQhvj9BXtNm-AEJ1laOOgNzKr8Tu04e0RKciGIb1tVMR
hq3-tJfDz-BQQdXcVhghlsZ4QcEHb8e4NcLy4QrfGgySN-CdA6aEoaQIIuRxK
h0HCHwiaLhdYc147uoMfVR8EUFOR55yfBJcviTCE28YRdJpGXxhGb8TpcENaO
hp4KO2sVBJSdGVEermzoIWmrkaoDR4R4RAf7uJKpdpqmKHnpsNOIg7RhJq2fJ
hXE6m850ZLFDL8ZOb7bF0LCA+EBbc-bTp3OowTKez09RJfitJg3aJ826dmZX2
hZZKeGuJfLepeK82062MfqSk9bRHN7AbkGHnW92pi4BdHJCC4FiegOnwvdRE8
hMfFJwimELchO7f5kV6xsWqRn0xjJvhN42NeMySEdZfgK-ZQ1zxIf0QkEaCC8
hAPYZWGtnpTXMtkfqij+Ae8SYapXZwhI1AWJBrA+vqGF4Paxw2SxVCx-SkA81
h0nAOELaz0c8zyXCh4dqS0SvfKDjmRkppJG7Z0pdU7qeAjX8BPnoGD2HpahH-
hm2GYNAZ9rM3+48cOPb04kP7VbodskDnm9bowrB9ztdFj76ufnpeApDqey8K-
hq74+gng0-gwMlzcg9sKptSAD9kn3nhLiOvGOLm41WQWo118Dvy5Y6iQMmFzs
hwSssta2MKpH3GbN-Y9IQM-82CAZQdX2MPDmPZoWsn39iANU7BvYjhxbBP3Pg
hMewntaP4CQdPm9CSsL3TBECOnkSyQzwfzRnKfV8uo7Q7x7gbayN59TdjXdsn
h5mhhOMQ+KB+DTXGbESndeNUM4u1XVyTOiAC5zjO8YQNgEX5RtoRTPgzo3DKU
hOtpdXb-bXjafFCxetpZQtz22JZOoJKFRIq6X4tVWLXMTiSR1vJ4WUXGhgeov
h9KlLDrTHpkNphVaxvJ1bCWSvri4dSRVfOHXO8PFKhfCBkyplwqHRqUtrfRbB
hFac1+VoMj2MNIUX0p+eLhWUA9g5z6BgD1dQMfK5h-UqyQ0+-z6E0RzWF7huY
hWYSQi38g5ryYXSs0TXhYWCuj9iBRPk59aWIYFnasVt6x3D5vQochSO7JM5A4
hOWnbAHvtmhzzbP7Xox6nPiHQtyk5VbxgcoWBHbafjmpLNSCwqmSTihB1+C12
hXTdPm4PtWuoSmutHrQhWjneNVKtbDaExuwewgRYl1DOklxqzO9xYD8KSxaPD
hDScvVbf9tzvrijDRo4AZFOBf2jVvmzrMy4Plp-5zRQPbLOpW-nd8JTtqy3Py
h-ahbio4hPTb0sarN7obwm-oDyAXLrTFs5nlYBzAojPwQuqnrT0Y3jzDOEzua
hidxw5dlhSt5XbjSY1zo1-QzWscDp-w1rGCvbibimExzrNrzwv8gjSRQPaTbH
hpzvHguxuw1xzYAt5jTKxzzjMmnvweySxgSZCTjXjjQ9TIXF4lYzyzt5wmzN6
hkPzpzGxtKzQcxgRRuqRx-TVxYcS+0LVj0oVvxbQjLbMH3VQAPq3k3+U94CRk
h3bW-4oQY5LVkdg0-49U94XVQ3YW0i400AcG05eW00fJfySS+pYNqwV7z-1W1
hQ6S1kQS1BXV6ADUQD5RwEzNikEQ5EhVFfM827TASGuUTlNJwrQRyICRnIYVw
hJZW3t+S2LiB9HyJtxRK2FKVwSD039tEWNPVUFBJgKzV7jp84UQJzMkVRnNQG
hPoUERZUnO0VzmCRyKfW5mfNCSbVYNuVv6nNLRJW6RtW6V3VwPCU6LPVMHYVZ
hb0G7YqUkYaW2RM07QhVMTIQfAXNp0cK5cDxsP89MW8DbVrW--ch6W6RM28mM
h7v0MCP6s5SdbK9q5W8u67fWsWwfrWft6ONJbWjarSDQqX6lrXAM65qsZX9Zs
hTfrsS4acVfFbVgkMXNJFOb5ICO+nFO8rTIiMWSPUV416X1wLK7rcRfxcXh92
hOxAaQs+X1MNLUo7bWaILRiNMXzEsSjWMEyOa9DnKPz7qIj34FdoLI+H73EUt
hDkdNPcys1pK2-xG4TgxKPHFsXdOMN+StXUatYEjNYEqdD1Br1b835GtMFlyM
hUeUE6m4s18ipUXJoTmat0m66UVOrYX870nG7YuKZQ0kd0nddYX6m75GYKbEW
hCW+5QYzq+LDUQfzz46eZoNE737Ickt1o2rAX8KreE2T3C4AkO7-EmMwSeMxW
hGML4ILGSQrF7tkzhS1fca4HrBlF6K6Y5RLUHqKljhVBSKKaCq+KqO4V0C7Q8
h6tTYG7Jm-dNs4MttANVqiERF-cFveFeCqFOGGI0kBcVUF7ZYuMZQuLODWNXL
hprFGltQ-+MajJt3yBMPZ+7aHyNYLCMqOFkBrg7eTy6QDm7Xdq5HSZNZNgthQ
hN7b0sK6ue73ZGMemttZsRtmWiMmw0KO-SH7mddjBaNU3YaKl4NmO-tR5Jdfn
hxtOUOM0M3tpg7cqbOJ5ultfixVWJCK5F7tJANYFOJbeQhtvIJtSVCNd1zlRF
hhaaRyKaPoEaTeIaRwvaTz5ZqxtZti8aTKoVY7WOUhzYbfvZZrYZit6ZTaWKD
hJkKVmP2IsMZV8qAs5RdE0ddKqg4ShMZQGKCUx8Zf32comkKU+ReVb44StQ3S
h74drpuYK9beXDOR4AWeVZ-SXKW4WERcM8feW4QcQmrKUxs4FCGeYB7dDQn4R
hMv4HhN+89vY8fmJPEKYA8AZ0KZdlJTc8fc0Z8Xa0LBeGNUdQhZKa47WZBOYY
hdbJOfDNGDICWXQSN7zdS1jeUHFcbRX4S9-do2KWYTKebAVeTZtYqVndSVTeU
hXCciGweYY9cKEseOyKadV-KdFF0cG1ec+GCckjyL3OXtcb81IuIOGOR8DxRl
hcJacGAXmbaU3ep-8eegeGEbK8tpuMT+YY3AJJ4v7PBusTQ-uFt7uIdv8MMt8
hXNfeBT7NIeX8d9y8f0OrT83uQwAKcO18ckMaF1XuSGaORDpEb6aZZ7g7OPou
h7dRZIpBqfNRbf5UmfKo3fblufD48cknuf14se6KI8BUONij8bQb4-9fedvSb
hfTN8cAnrfB-OFDW2JRteg+0f0+tfemOeFQ98fhhOGwo8FUV9f1wOfFH9gOrY
hZuOdgQaefDJOHlrLgGtJgSAOJFX9Vk7fNUpIJpCefvj8fS3FcQ5oDiHegoAM
hgyI8GWy4GmmvXnq9fj1zKa13EP+rylpDyocXOtPNQqtLmsoux54hGbXKGduX
hBfJhu2+favAKivB24td+elazFYKgQdJ9algE8vEKpetm8qajGdgbCvTROfRA
hy968onhj0t+GaK9HVPGcy8wGeoxpuvRI0p3SYYY2Kv-vypUJN1xjN2IF0Kq8
h+fbc+PN5KvPGCfYrtsWRaoDmaPVTgKwT-t37CEUyqJc4huKeU53cuWBAAfhL
h0eSn7OMbuOJa0eSp0vh-oUesKo90qvjuI9mmSvmvmkxx0N0PWtEEWPPFeZLL
htFmZCmqmsPH26VXMuvZQ7mk-39trWmrPR0Nj4r9yddI54pPUitntmJosOvX6
hzsCyEHi2u1Kux-Qxz3CyajA7JchoPQGKAUhyzP6sVniqix6NrIgWfwBQqQit
h7V9-zrhZzGgW2emRL4imNeCXvUer3fZRxziiwAcs5omh7JlxpcKm8Thx8Ams
h1rhZtsIsXLhCslBR2OhGAoBInjYLaWEpDrj1C4ktBWmqkFUpruj-z4ga3lOt
hnq6uDvD2AukV-7d8YdgsDYetpQgE7Hign46r8On0c+QtSTCrFuIr5behTAb0
hu0URP8n3IZmnFrkVoGD4pQe2LeKrNdJJGVmz7KD5AIn3KclYPzn5QjQxOokj
hW4D4XUhFM7D6Qcj3lYJJVYlzMY7KZdmrXvmbtuD7RzwPm8Gvm9B1Ctzwbd4g
hhuA7krsQ-RjtlSH0bzEPiUVglDj9RE7oE6cujgOGmtiAD1kgmMSwXoJHmsd9
hYRv1mpgQkXwADo6fGtDA8F1AXXDQmMVZmisfifKAA8QfOSBGn3lQfycmGwww
hJfmGV5FAIfrghOkefaUA996wmoA2nxwtnyVABzJgnARnnLGf2F52nIL9fTiQ
hnSzw5tBwnkJhGE6Zo5k9o5EtijDenDAVU+Mq5V+RGVKhCDswlvYKmffQHjWg
hblvPo-hfmtTgo7AvfwAvYlY5KlecoZmu7AsffWwR0mnxivt+onxdovoZouSK
hou7pQQ3JikHm274HbXzZkvfze9Dsup37nQlVFgsSDR0cgYgHLHNFPR7LXR3N
hjGxJbR0eVBIKGeTVAuoKfHFPnRKrhlxabQQIkhMB-R9VvAsR2xQ41BQAStTf
hr95MJR7dfRM6fMeOihPmZGtcjRQKAhVynHm7TRW61RWyD8cNxRM0shJTLHKG
hbEEkfA0XihF5g-0yqeBpXPNhX+KY9RKVXRTqf1uJ1RaUvOFlGwqfvRO21QNP
hMh+hOhiKDH8AjR370hjxj9xKjGkPAhaBaW0NLOFGQBghmeam8hfIyBmGacCi
hWJmwzFmFYKfRZBqP77h6RAHNgBp43RtT+ZvXjPbOzRpcIxvdXRsGNBs-SYnQ
hTIPjzkrSucofvwrEt4ADlNqkXXnJNP9TnpCBotnF0X5TvgrS-9vNS6HTx5rU
hHzp1y7rU0Vuu1MvU2VjUsSHU3kt92Zt2dfMDKOiysJeI3hvS7lvV2tvW4gvV
h39tF4xvV9PvW8+tIxIrXBTvUwWrXuCDVBotegs8tjUODsT1PbZrYzrrQGQsI
hFxvQqfKJUch-2UbXCVvXAdjVDjvWCvtAJnvXQxPXHnPZLGvS2DvDKuvZydDX
hIjPY1tatEFvaD5va1-vb7YvZRLtpR0vaQ6vZQbvaS6vXTOvWSavbTuvY8KTX
hbR0up4g5Du5HXEvIcXKaXWsA+vTGYFvdX4vdjUjdBLrdmjzEuOcZuEmbuKYe
hudwyKtbCu7VyYeNS6uIyuebyu80Cuf4ij8niEr+YtOnPtccylYRhs-DlulF-
hsKrfPyl9v5PR-DlhjJaUv59B03G2ZeWaZWHSuvphvRQCv2CQ-goyIwmSvRiC
hvS2iviBCviJiviSCviaivijCviriviwCvz2ivzBy46gykCqgCxlCvzgCvuKK
huDeqnDkiw+CjHuivuxAPY+Gjw+izcpXtvyb4w-2jwQUojEVTv8GNj4HOolbz
holrDwFxjim5jwG9jdgTgw+RzwgUSohFBqxuClvdx0ENTv077dy+OrP5BmLc+
hUo-Mr4o9sjRSZ38JX+Cu01kzwGvz1CuiP8skrw47MDEBTzGeDPBxwDHDzj7A
hDz0mfCzz+zIFjzIHtAKhFzEgXkVJHzNFLvVKTzJIjzOBXEZ1TzNwMDMGzzJn
hTMBRXzLTU7xlXzMYjbydDTMhXkIvjzQp+zS0fzRhHz-pvxd8nTQXzSptjvVx
hzyDDSzR3LzVCfzWEfzMk8zZ2jjY0nzUMqcRsfxVeADSTHzb28TSNLzOVXyHD
h1j7eGj8xADikDj8tTkmrHyip9yiuvzgQPCornzbwHjWkXzZaKzmBjzmYfzf8
hPKO5zznEXzmcjzeJzzQlrzT5Pzf+eTkt1zulPzTV5ymxV9XRjkSdnzPLrtTs
hvjWOXzPQzlzsF5rywrzuaTLst4zxB0Px-0+TItQN4YMtOPLbLJrnxVzIid+g
hnFBBpG-ErFQOsNai7xZqwbjjNy+-3C-gf7NDVoke3IGaIkZZHV3GuVIfAKO5
hL8z-qUhzQqDmSKeaPR3IRFhySjywQmsEVwQ6kTlaUWV6I6YBmkvaw0LFNJ4Z
hAEvYAEeXWf6XWD8jIjCew2cGoUDIN1HIchHIAFDAgdLpYXKqnHCp-fIKxzN1
hRlRLJYOjuxJJ45O-JsAqfMvtfhaL-dZCJfU9xbcJIoS6Sv-vm1gQTDlPm2Ww
h53qRT1qRzRoxjVqyjNvyLVvTDdxPrtxzrvxx+xYF-0WE5A81vjzYf8eanFcl
hP2ic86Caua8oNlYNEHDquq5615uekP2smJb89B6sgfnUId4TYH7dLc7MgcYr
hEWlIQincIp3Dc2AnbWHOumU8a-mGBale8shF5ogdICIVx8acXJZzRi8tYWg7
hevakVUrvPSQFglj4pacPMurKi0bS8X0WxhBKBrfbGeV9gOxM95T9-cNfa0ZM
hl6hf24MQsGyYm7kS+utwGeQDlsPsDiZw4SRSo-Qrtlpxv1FelOYx1dNOSH8Q
hq7hMIugB3qqDoe7LQmsASfP1qkpavpsqD5HesAaFBnRUzDFmAh8ZTrNSzDIC
huhOb6hziT7h-wTHiXZxc5fp0bSTJhqTzzrsSTDTexAWrbzsyjjbhXq9zSfgu
hvg+fMw-NgWDkBmGyusorrkeg6XDR1fEVk+EjKuv0-vy+PfEA5RFEEF03Gkij
h-YpXoAEIDPDECxTyCl5+tX+I2MrQ75mFBExVd-3-2TofwHUIUzlklm499D-5
h3VzHIIKIS8l1Y9Qs-2v47wLUAIYVJxHGGG8BP-8w99pIfYcifKFgmUj9D-Ae
hXoXekuMs+EgYkVrGj3975gTQwYUyIzZ676ZI4t49CvJPAoMn5kEI424B+NGq
h8ElZXAYjqSn89MTk4AbFH0+ZJ9A7qpEIHp6DBJLDDnLhR-WEdAUjjz9qUlKz
hKVCWRJNPQRKJzxRQTRoJjpzhQOeYWG7eBJ19Y7VogIfxj-FHJOYl3W7hG5fJ
hFG0ThLHPPfg2AoEr5upd1ti8VKmENILJeAJqxsEqJF9RHFHSc4UIgwxjkSoi
hnp5TfTQ3NjqhnJZxjELsVndn2BWkUgB3a0u63ptr4ZEd3D1ITzbpARhy2LBs
hsrkZvgX4WL2YQxuF-PirMsg5rfRIXHCKKSIE48uMrdlVffY2T5B2Z4SYC0ut
h06cFkHVSPUpSaibfKeONIe0J1Xedazg0CKOeqQ8mpzTi0e-fwM0RJRVQukhP
hcP9jCpjhURUSSu4qvo5suy4kbZZf2P-o1M0HaktNNA-rjhVXZ0hekTzjVrLy
hqSKwLocrp9updH7ZllDXq0j74wQtw8k5TrZeeRIJ655-1JzwMAgtMY3np8BH
hLSxv3GuuxQvlzVnop4wD5LM8S0fRwxA79fnrkkujbL4vWvwQF52W-rtrrODz
hCrXedrTO8x6bBzrpmeJTrVHKcMzOSz+dQyjBPAURp9PqpIKSxyithntdyUYb
heroye4IzCSQZp5tnJlCRzRPI82sVepcUsRxCsBQxtNYDAeqlXPJMJElEFEJg
hsvgTp1NcizcdncBTM3EgxjSFak+0PEjt5RXY-fQIfiS39MnV14YcElj4nMLj
h66KaBdKgMzYE1S9PLjI6m8s+qci1iMj1dmnzWA-WX+-PaRCU2Wbrk0H8G0Oo
h0EMsn+J3soY8QIBQoU+VSA2kEIt01GkWtr-bl0gSXLURshgIrHWwwc4kX8Rk
h1E-R7wQw8Uh7ILcT5RYMjkzWoN-Ib-zqXYR6C3elXsjw6r5quAWtrCqENQHY
hOMFsl4WpgN1TImEFfnCvlaFEX7a21FYZCIY1wR4CY5GZykO25HIWIdGXZ-wd
hSRZ9KH9EYdwILj70CAgyX4BokJn97bI7DaMa2UORTCAXdsb2Oa92YuiIMWcv
hGAlM3hCMrOVVBpMsHbFMktnomC3vPiWqRFeYbTx+NnnZwQu22AKKmcnM5Og6
hHZTaYtgTEpcrcFaMzqRSNcLNrCQj5LVBq7Vm1OVIu3ZMuIhXSY4OrzEbBHQO
hZsCiQEJVb0Wl6ebBYEeIO8SwNGj5m2y9LVGU1ApZ5I3tmMh0M+juJAd+-GdH
hYDMn9GhxOIxxmh8PyaxWEx+dJlPYo6JeR35NUqJBfEbJVbMIT1kFuWtPKhGV
hMX2DuyDWb6s-oKWqM8jYCqbDS4dE0Nv9WIlgp-ayghERlh4aLjreOdmEkDq3
hN64VIad+OHdAkzsoSLrpME6-SvvFdPJNPErZuDFu-fauGZ168Wgxkw2uvOIn
h5TP26KXD8JfGngSndZKbOjb-qNra9li97MNX-EhNcXfphLigv5G2swKs5jzH
hX95FeZrNWZSD3cekVNrd5P8seNb6uNWyTSJI0yfKsF0ri1R3pnrhV3Pg7eKd
hK2r-Rw4fLEMABvYQdSdlAKVQP1NDeYNvfpJ-6pxVafQG8No-ShD9rfKin0jx
hnGjakBU3wgfZjyJxqbfbWpxM5bVf9YKHTNzeM2-Yvk2ExYZs4Lk0ezYLjjcx
hes23LC2CIrH-pJIjYeF8LQEiwvcIneq3mO-J3kDpl0E3csMrn1Li7XL17Nul
hSAoGb+wrKALaykyDxGXVlFnNl1FaHbR7LB8xfZVRHAv6Fr37tG1XJgTSN+8I
hVtnXNdoK08ZB9NdRqpfKoUTBA4nn69sKtnb9IvLzyAHkXMp8o8iGGAVZHf8O
h1bQ+9JSZcZQSfoX-v2ko+dbD7aroIF7etRqCyAh23jGTYlbcA+xOoXglh8Sn
hOqZJbX9GWdPmTh4OOfJCaWWJdiwNTpmo8ajuotkKv82FvRvW9NbI+1Opbzwb
hsviiqcmqnfGMENqJ3ENPkEESQuhtvFT70V11pMuUftS2FWV2QM5+1WkhmTrh
h9psMYCEyBvf5LKt8jfjRs8Ph-QphZmDsfRvdnbSwptpgSAxvmbcix96Dyy8b
hPA4qpdIqik2yNFnM4Bzz-jWy7mtlVZwwIVKry3LojL3uxxjR0I-slBDhQ6y5
hjCAZdrX44N4y9PswTFBozs+UIQtjYOi3tCoqiQdD9azaOHnZCZxtQ2yywr1X
hL3h1znXDaOtnY-gRWR9p8u5aWj5OiXemr8vO2F8CPTn-xMRH7m4cZ-vkZIAw
huIIjiwxNHjGUqvnYOiztoxayR+FwFMpZVvfJvEvrVezRW38LvOB+xHL15lvl
hWJRwrNunSAQz5j8FZznY8JxtmpwSwtbLjC75jLbDTlvocKRwRUJTkhV0ETGK
hloDeKRxupvwSxf4bzCdZLrjPOttMdOyUgFcSOaMXyxGwbRPibxVqs-zpy4IR
h3rH54ZrXexjr-QSlfgDYt3QbDzXMpzvqiRxxvrwTzC2rrlP9JLss1RzTZVKf
hyTyP9xq+GsPxv+y4ynQ7wv-0ZzvWWjztyNzzOCjyhpPZulU9gnH9zL9VUA-C
hvB-j+-hfw09ZPjue+5w6v+FC+FyE+eAYthe++15k7XGkM0W6+QLi+vZc+oK6
hrE1kK2fEiS1DWIvD3JWkVpd0+AAiI7u9z90a+ooD-ux3JF7E-H4V-kyE+ySj
h-eRi07xDVDHb04wEHb6E82Mc+CRd-D350aokWq993+vc0jqe0uL3-a5k3Psk
h30FkwAWklueE-ugE19wE4l9E+NScVxmk3S0EWKcYgmNE0BbE-QBE1pREWsO0
h1bz91e2D-PLk1oJkv5k-0+Dl1R2DNAlk1S58MGGlIkd4wTrENzbYXkYno+Ef
hdEKPvsbknk+zAJDsPlHBXpCw8-EZEumSGlJ9gFJZslJFoEUxQFP3HlRrYFRv
DoFRz2FW1IFW5gFQ9+++v
+
end
sum -r/size 42450/8565

Видно, что на сигнал с частотой 10_кГц накладывается другой - более "маленький" - 60_кГц. Преобразование даёт нам ценную информацию. Допустим, если мы поставим фильтр низких частот с частотой среза около 20_кГц, то избавимся от этой "помехи 60_кГц" и получим чистую синусоиду 10_кГц.

Сигнал в последнем примере не имеет постоянной составляющей - "бьётся около нуля". Поэтому и на АЧХ постоянная составляющая отсутствует. Там всего два пика, соответствующие указанным частотам.

По графику напряжений можно только с некоторой степенью точности предположить, что на сигнал 10_кГц накладывается какой-то другой, с более высокой частотой. Но оценить частоту этого "другого" сигнала, его амплитуду, а также амплитуду основного (более мощного) сигнала, можно только ПРИМЕРНО.

В случае если мы будем иметь дело со "смесью" сигналов разных частот, но примерно одинаковых амплитуд, то мы получим очень "кривую", замысловатую картину сигнала, по которой будет вообще невозможно определить составляющие.

........

Теперь о ПРАКТИКЕ.

Проанализировать сигнал можно несколькими способами - с помощью специальных приборов (т.н. АЧХометров), либо с помощью современных дорогих "продвинутых" осциллографов. Есть ещё один способ - оцифровать сигнал, передать его в компьютер и проанализировать с помощью какой-либо программы. Все программы, работающие со звуком, способны производить Фурье-анализ (Cool Edit, Sound Forge...). Есть ещё множество простеньких "радиолюбительских" пограммок, которые могут оцифровывать сигнал с помощью звуковой карты компьютера и "на лету" производить анализ.

Выводы.

Фурье анализ (гармонический, частотный) позволяет определить "состав" исходного сигнала. То есть набор частот и амплитуд гармонических сигналов (синусоид, косинусоид), из которых он состоит.

Гармонический анализ позволяет получить подлинную картину исследуемого сигнала в ДАННОМ временном диапазоне. Он помогает определить, вносятся ли схемой (например - усилителем) искажения в исходный сигнал, или нет (что будет крайне трудно "на глазок" сделать с помощью графика напряжений или токов).

........

Информация, приведённая в этом выпуске рассылки, может вызвать много вопросов и споров. Она не претендует на математическую "качественность", но если кто-то не понял какие-то моменты - спрашивайте. Поговорим подробнее.

Напротив, если рассказ показался слишком лёгким - пишите - будем усложнять, приводить формулы с выводами и т.п.! :)

Владимир Медведь (с) v_bear@mail.ru

Рассылка "Электроника. Образ жизни" для тех, кто увлекается разработкой и ремонтом электронных схем. Она и для специалистов по аналоговой технике, и для "цифровиков". Каждый радиолюбитель сможет найти здесь что-то своё - узнать новости, спросить, где можно найти или скачать документацию к микросхеме, поделиться хитростями (как отремонтировать телефон, "оживить" компьютер), отгадать кроссворд по электронной тематике.

В рассылке можно будет задать свои вопросы по телефонии, цифровой и аналоговой схемотехнике, микроконтроллерам, интерфейсам, радиолюбительской технологии, программированию, интернету. Посоветоваться, как написать программу /*для контроллера или под какое-либо устройство*/. Главное - проявить смелость и послать свой вопрос.

"Электроника. Образ жизни" и для тех, кто ещё учится (с её помощью вы сможете написать реферат о том, что же такое резистор или конденсатор!), для тех, кто преподаёт, для тех, кто работает на заводе, в лаборатории или в офисе.

Если Вы чувствуете, что электроника - это ваш образ жизни - присоединяйтесь!