Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

"Математические олимпиады и олимпиадные задачи"

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "О деньгах, инвестициях и личных финансах" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Март 2001   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Роман Семизаров

Статистика

4.485 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

"Математические олимпиады и олимпиадные задачи"


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru
Здравствуйте, друзья.

Поступления ЗАдачной БазЫ

Начиная с этого момента Вы можете найти в нашей базе задачи Канадской олимпиады 2000 года и четыре очередные задачные подборки из сборника Сергея Иванова "Математический кружок. Задачник первого-второго года обучения" :

Комбинатрика

Почти все задачи этой главы начинаются словом "сколько". Они посвящены различным методам подсчета количества перестановок, разбиений, чисел и так далее, а также свойствам биномиальных коэффициентов.

Взвешивания

В этих задачах, если не указано обратное, имеется в виду взвешивание без гирь на двухчашечных весах, которые только показывают, на какой из чашек груз тяжелее. Используемые в некоторых задачах весы с делениями показывают еще и разность весов грузов на чашках.

Замощения

В этой главе исследуются разбиения областей на клетчатой бумаге на определенные фигурки. Часто используется идея раскрашивания клеток в несколько цветов, а также соображения четности.

Задачи на прямоугольных досках

Общая тематика задач этой главы полностью описывается ее заголовком. Решения многих из них служат хорошей иллюстрацией применения принципа Дирихле вместе с комбинаторно-геометрическими идеями.

Новости математических соревнований

4 марта состоялась 64-я Московская математическая олимпада. В ней приняло участие 2900 школьников (8 класс - 900, 9 класс - 700, 10 класс - 700, 11 класс - 600). Несколько более подробную информацию можно найти на http://www.mccme.ru/olympiads/mmo. К сожалению, задач олимпиады там пока нет, соответственно нет их пока и у нас.

Задачи выпуска

Решения задач присылайте по адресу zaba7@bigfoot.com.

Задача 10. (С.В.Иванов. МК, задачник 1-2 года. Комбинаторика)
На окружности отмечено 11 точек. Каких многоугольников с вершинами в отмеченных точках больше: содержащих данную отмеченную точку или остальных?

Задача 11. (С.В.Иванов. МК, задачник 1-2 года. Взвешивания)
В качестве вещественного доказательства суду были предъявлены 14 монет. Суд знает, что 7 из этих монет -- настоящие, а 7 - фальшивые (легче настоящих). Адвокат обвиняемого знает, какие именно монеты фальшивые, и хочет убедить в этом суд. Как ему это сделать всего за три взвешивания на чашечных весах?

Задача 12. (С.В.Иванов. МК, задачник 1-2 года. Задачи на прямоугольных досках)
В какое минимальное число цветов нужно покрасить клетки доски 8 x 8 так, чтобы любые две соседние (через сторону или вершину) клетки были разных цветов?

Роман Семизаров.
roma7@bigfoot.com
http://problems.lgg.ru

http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru
Поиск
В избранное