Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

"Математические олимпиады и олимпиадные задачи"

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "О деньгах, инвестициях и личных финансах" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Март 2001   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Роман Семизаров

Статистика

4.485 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

"Математические олимпиады и олимпиадные задачи"


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru
Здравствуйте, друзья.

Мы поздравляем наших дорогих подписчиц с праздником и хотим подарить маленький домашний цветочек: 


    @
   @|@
   \|/
   ) (
  (___)

Поступления ЗАдачной БазЫ

После выхода предыдущего выпуска рассылки неожиданно обнаружилось, что во время заливки куда-то подевались все клетчатые картинки... Очень многие задачи из-за этого стали бессмысленными, да и вся глава "Задачи на прямоугольных досках" выглядела довольно жалко.

Ошибка исправлена, голова пеплом посыпана. В качестве работы над ошибками добавлены ещё несколько глав книги Математический кружок: задачник 1-2 года обучения'':

  • Задачи с числами. В этой главе целые числа выступают в несколько непривычной для них роли -- не внутри алгебраических формул, а в более понятных логических задачах. При решении этих задач нужно использовать как теоретико-числовые, так и комбинаторные рассуждения.
  • Разные задачи. В этой главе собраны задачи, не вошедшие в остальные главы.
  • Задачи с цифрами. Задачи этой главы связывают алгебраические свойства целых чисел с их записью в десятичной системе счисления. Самыми важными фактами такого сорта являются признаки делимости. Конечно, всегда полезно помнить формулу: 
    __________
anan-1...a0=an10n+an-110n-1+...+a0.
  • Делимость. Для решения этих задач необходимо знакомство с основами теории чисел: делимость, разложение на простые множители, НОД, алгоритм Евклида.
  • Вычисление остатков. Задачи, собранные здесь, безусловно, не самые интересные, и не следует решать много из них подряд. Однако они знакомят с основными свойствами сравнений по модулю и полезной техникой нахождения и перебора остатков, а также с некоторыми ее применениями.
  • Уравнения в целых числах. Название этой главы весьма условно - уравнений в чистом виде здесь, пожалуй, меньше всего. Большинство приводимых задач требует рассмотрения остатков (правда, заранее неясно, по какому модулю, и это сильно усложняет дело).
  • Преобразование выражений. Многие задачи этого цикла решаются с помощью индукции, однако иногда работают и более "идейные" методы. В главу, помимо прочих, включены несколько задач на "распознавание" формул сокращенного умножения.
  • Неравенства. Здесь собраны задачи на сравнение чисел и доказательство неравенств. Основным инструментом являются неравенство о средних (для двух чисел) и неравенство Бернулли (задача 17).
Теперь в базе более пяти тысяч задач! ЗАБА искренне поздравляет себя с юбилеем, счастливо совпавшим с самым светлым праздником весны, желает здоровья и долголетия. Поздравления и пожелания принимаются по адресу zaba7@bigfoot.com

Роман Семизаров.
roma7@bigfoot.com
http://problems.lgg.ru

http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru
Поиск
В избранное