Mathematica в качестве статистического пакета достигает бесподобной точности.
Соединение Maple 6 с другими мощными программами
Пользователи Visual Basic получили превосходный инструмент матричных вычислений с выходом библиотеки Matrix VB компании MathWorks

Статья была написана доктором МакКулу (B. D. McCullough), главным экономистом Федерального комитета по коммуникациям (США), опубликовавшим несколько статей, касающихся надежности статистического и экономического программного обеспечения. 

Применяя ту же методологию к Mathematica, которую он использовал для тестирования других пакетов, МакКулу исследовал надежность в трех областях: линейная и нелинейная аппроксимация, генерация случайных чисел и статистическое распределение. МакКулу сделал вывод, что "Mathematica достигает непревзойденной точности и надежности при обработке стандартных наборов данных Национального института Стандартов и Технологии (NIST) и на ELV тестировании статистических распределений". 

Типичный статистический пакет использует вычисления с фиксированной машинной точностью, которая включает в себя приближения и округления, которые вносят ошибки. В то же время, " Программа Mathematica имеет преимущества арифметики с переменной точностью и абсолютной точности символьных вычислений, поэтому тесты на точность и надежность продемонстрировали ее существенное превосходство по сравнению с любым статистическим пакетом с ограниченной точностью, " заметил МакКулу. Однако, поскольку многие данные записаны с точностью до только трех или четырех значащих цифр, почему так важна точность программы Mathematica? 

МакКулу утверждает, что цель тестирования - не подсчет количества правильных цифр, а оценка качества применяемых алгоритмов, используемых в вычислениях. Вопросы, интересующие пользователей: "Где он не работает?" и "Предупредит ли программа об ошибке?" Например, Microsoft Excel, очень часто используемый для статистических вычислений, оказался неадекватным в большинстве областей стандартной статистики. 

Даже при установках по умолчанию Mathematica не дала неправильных результатов во всех тестах. Mathematica не только проинформирует пользователя, что она не сможет завершить процедуру, но также подскажет, какие установки необходимо изменить, чтобы завершить вычисления. Увеличивая необходимую точность вычислений, Mathematica способна показать превосходный результат на всех тестах во всех четырех областях стандартной статистики. Хотя другие программ способны выполнить корректные решения (точные от трех до четырех значащих цифр) на тестах, ни один другой пакет не может сравниться с производительностью программы Mathematica. 

Сравнение результатов МакКулу с предыдущими сравнительными анализами пакетов (2000) 

МакКулу подчеркивает прекрасную техническую поддержку и наличие проекта "gigaNumerics"  Wolfram Research, разработки, которая использует наиболее эффективные структуры данных и алгоритмы для увеличения скорости в обработке очень больших чисел, как дополнительную причину его предпочтения программы Mathematica. "Учитывая тенденцию увеличения компьютерной памяти и скорости процессора в противовес увеличению размера баз данных, возможность кумулятивного нарастания ошибки при использовании традиционных методов и алгоритмов вызывает наибольшее беспокойство. Надежда на переменную точность программы Mathematica и продвижение проекта "gigaNumerics" компании Wolfram Research", - говорит МакКулу. 

Комбинация всех этих быстро доступных функций делает программу Mathematica точной и простой в использовании, даже для новичка. МакКулу говорит, что он сам "будет использовать Mathematica регулярно для статистических целей" как приложение к его обычно используемому профессиональному статистическому пакету. Заверения Wolfram Research в совершенствовании статистического приложения в ожидаемой к выходу новой версии Mathematica говорят в пользу использования Mathematica для статистических целей, как основного статистического пакета.

Более подробную информацию о продуктах Wolfram Research  Вы можете найти на сайте SoftLine http://www.softline.ru/science

Мощная аналитическая и вычислительная система Maple 6 изменила способ работы с математической информацией и техническими данными. Как независимая среда этот пакет позволяет автоматизировать много математических задач, которые отняли бы у вас много времени. Много пользователей, тем не менее, возможно не знакомы с недавно включенными в программу функциями, позволяющими использовать Maple 6 c другими инструментами, хорошо знакомыми разработчикам. Такое совместное использование даст возможность более гибко применять все ваши инструменты. 

Три наиболее существенных объединяющих функций в Maple 6: 

1. Дополнение Excel Link, позволяющее использовать Excel 2000 как интерфейс для общих задач 
2. Генерация DXF изображений для CAD моделей 
3. Объединение кодов с Maple 6 

Maple 6 дополнение для Excel 2000 теперь реализует всю мощность Maple внутри знакомого интерфейса электронных таблиц. Эта связь позволит вам осуществлять численные и аналитические расчеты, а также графический анализ ваших Excel данных. Как пример преимуществ - нелинейная регрессия теперь возможна в Excel. 

Это дополнение позволяет использовать Excel как вычислительную среду для простых вычислительных задач, а Maple - для более сложных. Идея в том, чтобы определить в Excel таблице несколько входных полей и затем применить Maple вычисления к этим полям, чтобы получить нужный результат. 

Например, продемонстрируем интерфейс для анализа поведения системы дифференциальных уравнений. Входные поля – произвольны и определяются набором дифференциальных уравнений и начальных условий системы. Поскольку эти поля произвольны, вы можете легко проанализировать влияние начальных условий на модель. 

Операции, осуществленные в этом примере следующие: (1) ссылка на ячейку Excel (2) с использованием команды DEplot из пакета DEtools для графического представления решения. 

Использование Maple как графического генератора для CAD моделей 

С помощью Maple 6 вы теперь имеете возможность экспортировать графики в множество новых форматов. В частности, один из новых форматов "DXF", который является стандартным CAD форматом изображения. Это позволяет вам создавать выразительные поверхности в Maple 6 и интегрировать их с вашими CAD чертежами. 

Для того, чтобы это осуществить вы создаете 3D изображение в Maple 6. Затем открываете контекстное меню для этого изображения (просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении) и выберите из меню Export As Drawing Exchange Format (DXF). После того, как файл сохранен, вы можете легко импортировать его в ваши CAD программы, как DXF файл. 

Дополнение Maple внешними процедурами 

Это, по-видимому, одна из наиболее значительных новых функций в Maple 6, так как она позволяет неограниченно расширять систему. Процедуры, написанные на C (или на любом другом языке, который экспортируется в C интерфейс) и найденные в библиотеке (shared library) в UNIX, DLL в Windows) могут теперь динамически линковаться в Maple, и затем вызываться как родные Maple процедуры. Кроме этого, внешние процедуры, которые используют функции в качестве аргументов, могут передавать Maple функции. Все преобразования данных между Maple типами и внешними типами данных выполняются автоматически. 

Итак, если вы разработали одну или несколько процедур на C или FORTRAN, вы можете продолжать использовать их, интегрируя их в ваш Maple 6 документ. 

Например, если вы имеете C функцию mat_mult, которая вызывает 2 матрицы в качестве аргументов и вычисляет произведение этих матриц. Поскольку функция была создана, вы можете вызвать ее в Maple 6 следующими командами: 

> mat_mult :=
define_external('mat_mult',
a::ARRAY(1..i,1..j,float[8]),
b::ARRAY(1..j,1..k,float[8]),
c::REF(ARRAY(1..i,1..k,float[8]),RETURN_ONLY),
i::integer[4],
j::integer[4],
k::integer[4],
LIB=c:\\mat_mult\\mat_mult.dll,
WRAPLIB=c:\\mat_mult\\mwrap_mat_mult.dll)

Теперь mat_mult - Maple процедура и может быть применена к Maple данным: 

> A := RandomMatrix(400,datatype=float[8],order=C_order):
> B := RandomMatrix(400,datatype=float[8],order=C_order):
> mat_mult(A,B,C,400,400,400); C; 

Помимо тех немногих способов для расширения Maple системы, которые представлены здесь, имеется множество других. Maple 6 – очень общий инструмент для выполнения математических расчетов любой сложности и как результат имеет глубину мощности и ширину функциональности для применения тем или иным способом в практически любой технической задаче.

Более подробную информацию о продуктах Waterloo Maple Вы можете получить, посетив сайт SoftLine  http://www.softline.ru/science

Сентябрь 18, 2000 - компания MathWorks, лидирующий поставщик программного обеспечения технических вычислений для инженеров и ученых, сегодня объявила о выходе MatrixVB, новой библиотеки для Visual Basic, переназначенной для математических вычислений. В библиотеке имеются функции различной сложности и применимости, от быстрого Фурье преобразования (FFT) и разложения в сингулярных точках до генераторов случайных чисел. Впервые мощная математическая библиотека доступна в среде Visual Basic. MatrixVB позволит увеличить производительность тысячам программистов, которые разрабатывают технические приложения, используя Visual Basic, включая специалистов в финансовой, химической, коммуникационной, автомобильной и информационной областях, обеспечивая необходимую функциональность для матричных вычислений, анализа данных и инженерной графики. 

"С выходом MatrixVB, мы предлагаем пользователям – инженерам и научным работникам, использующим Visual Basic необходимую им современную функциональность," сказал Роберт Куин, менеджер по маркетингу компании MathWorks. "Теперь Visual Basic пользователи имеют счерпывающую математические и графические инструменты, которых им недоставало, они найдут, что теперь они могут разрабатывать приложения, использующие математику, значительно быстрее". 

MatrixVB позволяет программистам разрабатывать более сложные программы, с теми же затратами сил и времени. Это приложение позволит пользователям осуществлять точные математические расчеты и графические построения, невозможные в настоящее время с Visual Basic. Алгоритмы включают одно и двухмерные интегральные преобразования, решатели линейных дифференциальных уравнений и систем, сингулярные разложения, линейные и квадратичные оптимизаторы, алгоритмы для полиномиальной подгонки, функции для фильтрации несколько генераторов случайных чисел и многое другое. MatrixVB позволил нам выполнять сложные матричные вычисления с минимальными усилиями, " сказал Кнут Войтиндер из компании Advanced Data Processing GmbH. "Было очень просто разрабатывать мощные математические приложения с помощью современных функций обработки данных MatrixVB за гораздо меньшее время, чем с любой другой программой". 

MatrixVB компании MathWorks начал распространяться заказчикам 18 сентября 2000 года. Продукт в настоящее время рассылается для пользователей персональных компьютеров.

Более подробную информацию о продуктах Mathworks Вы можете найти на сайте SoftLine http://www.softline.ru/science