Выпуск 25

Ниже приведен пример задачи на английском языке с решением и перево дом на русский язык.

Problem: Determine whether the function f(x)=[sin(2x)]^2 is even, odd or neither even nor odd?

Solution: It is known that a function is odd if f(-x)=-f(x), and even if f(-x)=f(x). Let's find f(-x).

f(-x)=[sin(-2x)]^2=[-sin( 2x)]^2=[sin(2x)]^2=f(x).

So, the function is even.

Answer: Even.

Задача: Определите, является ли функция f(x)=[sin(2x)]^2 чет ной, нечетной или ни четной ни нечетной?

Решение: Известно, что функция является нечетной, когда f(-x )=-f(x) и четной, когда f(-x)=f(x). Найдем f(-x).

f(-x)=[sin(-2x)]^2=[-sin(2x)]^2=[sin(2x)]^2=f(x).

Итак, функция четная

Ответ: Четная.