Напряги мозг!

  Все выпуски  

Напряги мозг! (выпуск 46; выпуск задач от 21 сентября 2006 г.)


Напряги мозг!
Выпуск задач от 21 сентября 2006 г.
Номер выпуска рассылки: 46 Дата выпуска: 21 сентября 2006 г. Количество задач в выпуске: 7
Суммарное кол-во баллов: 24 Баллы, включая бонус: 28.8 Ответы принимаются до: 27 сентября, 18:00

Приносим свои извинения за опоздание, но ведь лучше поздно, чем никогда, правда? Чтобы дать Вам достаточно времени, следующий выпуск будет ориентировочно в среду, 27-го сентября.

Уважаемые читатели! Оцените, пожалуйста, данный выпуск: Оценка выпуска возможна только из письма рассылки и не поддерживается в архиве Достаточно щелкнуть по ссылке и отправить созданное письмо, ничего в нём не изменяя.

»

Если у Вас есть на заметке интересные задачи (или придуманные лично), присылайте их! Если задачи окажутся интересными, мы обязательно включим их в наши выпуски, а Вы получите честно заработанные баллы...

Покупки
Таня купила себе карандаш, Юра – книгу с картинками, а Антон приобрел строительный набор. Оказалось, что каждый из них истратил впятеро больше, чем предыдущий, а все вместе израсходовали 14 рубля 88 копеек.
Вопрос: Сколько стоит каждая из покупок?
Баллы: 1
Код задачи:
BUYING
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Задачу прислал(а): Malazoniya Ketevan (k.malazoniya@procreditbank.com.ua)
Трапеция
Не всякую трапецию можно разрезать на 3-4 равные между собой маленькие трапеции. Однако, трапецию, составленную из 3-х равных равнобедренных прямоугольных треугольников (см. рис.), похожую на деревянный молоток без ручки в продольном разрезе, можно легко разрезать на 4 совершенно одинаковые прямоугольные трапеции.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...

Вопрос: Как это сделать?
Баллы: 3
Код задачи:
TRAPEZIUM
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Миллиард
Возьмём первый миллиард натуральных чисел: 1, 2, 3, ... , 999999999, 1000000000
Вопрос: Какова сумма всех цифр, используемых при записи всех этих чисел?
Комментарий: Будьте внимательны, т.к. спрашивается сумма цифр, а не чисел.
Баллы: 3
Код задачи:
MILLIARD
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Задачу прислал(а): ПРР (p.ruslan@intelset.ru)
Помогите открыть!
Один чудаковатый рассеяный профессор, закрыв свои бумаги в сейф, установил на нем трехзначный код. И чтобы не забыть его, проделал над ним насколько математических действий. В результате код он, конечно же, забыл. Однако помнил, что при делении этого числа на сумму его цифр, получалось число, первая цифра которого на 3 меньше первой цифры, а последняя на 4 больше последней цифры кода. Причем последняя цифра числа, выражающего сумму цифр, соответствует первой цифре искомого числа.
Вопрос: Помогите профессору открыть сейф?
Баллы: 3.5
Код задачи:
SAFE
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Задачу прислал(а): Виталий Доценко (izot_vcd@mail.ru)
Непрерывная линия
Одна из самых старых топологических головоломок состоит в вычерчивании непрерывной линии, пересекающей по одному разу все 16 звеньев замкнутой сети прямолинейных отрезков, изображенных на рисунке. Кривая, проведенная на этом рисунке, не может служить решением головоломки, потому что не пересекает одного звена сети.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...

Вопрос: Нарисуйте кривую, удовлетворяющую условию, либо докажите, что это невозможно.
Комментарий: При построении решения использовать какие-нибудь трюки - проводить кривую через вершины сети, вдоль ее звеньев, складывать лист бумаги и т.п. - нельзя.
Баллы: 4
Код задачи:
LINE
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Задачу прислал(а): Сергей (mentatx@mail.ru)
Л-Суммы
Впишите в пустые клетки (см. рис.) числа от 1 до максимального, равного количеству пустых клеток в соответствующем горизонтальном или вертикальном ряду. При этом должно выполняться условие: изначально заданные числа должны являться суммой всех вписанных Вами чисел в клетках, которые соприкасаются с заданной клеткой стороной или углом.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...

Вопрос:
Комментарий: Т.е. если есть ряд или столбец, в котором 5 пустых клеток, то в эти клетки должны быть вписаны числа 1, 2, 3, 4 и 5, если 6 - то от 1 до 6, и не забываем про суммы.
Баллы: 4.5
Код задачи:
L-SUM
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Задачу прислал(а): кому_це_треба див.вище (ze_meni@rambler.ru)
Календарь
Возьмём обычный настенный отрывной календарь...
Вопрос: Как при помощи всего двух листков этого календаря доказать, что Земля движется по эллиптической орбите?
Баллы: 5
Код задачи:
CALENDAR
Вам понравилась эта задача?
ДА
/ НЕТ
Задачу прислал(а): Андрей (andry_03@rambler.ru)

Желаем удачи!

Уважаемые участники! Обратите, пожалуйста, внимание на следующие замечания:
- При проверке учитывается только последний присланный ответ, т.е. Вы можете изменять свой ответ неограниченное количество раз. Ответы, отправленные ранее, не рассматриваются.
- В случае необходимости прикрепить к ответу файл, сохраняйте его в формате JPEG или GIF, если это изображение, и RAR или ZIP, если формат какой-то другой, а также следите за тем, чтобы объём этих файлов не превышал 150 Кб.
- Если у Вас ненадёжная связь, можете указывать опцию "Подтверждение прочтения письма" - все подтверждения высылаются после проверки ответов.

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Дискуссионный лист "Напряги мозг": http://groups.yahoo.com/group/brace-brain
Подписаться на дискуссионный лист: brace-brain-subscribe@yahoogroups.com
Для связи:
Ведущий: Andrey Yeriomin ICQ: 286-83-76-44
Ведущий: Scroodge ICQ: 57-11-84-64
Написать всем
Generated by Brain Engine v3.58

В избранное