Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг!

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Декабрь 2005   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

2.174 подписчиков
-7 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг! (выпуск 10)


Информационный Канал Subscribe.Ru
Выпуск №10 (29.12.2005)
Всем привет!
Навигация:

Всех поздравляем с наступающим Новым Годом!

Если Вы не согласны с нашим решением засчитать или не засчитать Ваш ответ на какой-то вопрос, пишите сюда.

В данном выпуске 7 задач. Всего можно набрать 30 баллов. За правильное решение всех задач выпуска предусмотрен бонус - 20% (6 баллов).

Ответы принимаются до 09.01.06 до 18:00 (МСК). Будьте внимательны. Запаздывание выпуска рассылки НЕ означает, что приём ответов продолжается. В дискуссионном листе ответы, итоги и новый выпуск появляются раньше, чем в рассылке.

Желаем удачи!

Напряги
 мозг!

Кол-во читателей: 1574.
Задачи

Задача 1: Странный преобразователь значений.

Есть один странный преобразователь значений - при подаче на его вход одного значения, выдает на выходе другое, основанное на первом. Когда ввели 1 - получили 1, ввели 2 - получили 4, из 3 получили 7, а 13 получилось, когда на входе было 5…

Вопрос: Что надо ввести, чтобы получить на выходе 19, и что мы получим на выходе, если введем 10?

За решение задачи начисляется 3 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: CALC).

Задача 2: Глубина озера.

Плыву я по озеру, и захотелось глубину померять - дык нечем. А рядом лилия растёт. Взял её и поднял над водой - стебель выпрямился при высоте лилии над водой в 0.4 м, а если отводить лилию в сторону по поверхности воды, то на метр отходит прежде чем стебель выпрямляется…

Вопрос: Какая тут глубина озера?

За решение задачи начисляется 3.5 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: LAKE).

Задача 3: Спирт и вода.

Есть два ведра: одно с чистой водой и второе с чистым спиртом, воды и спирта равное количество... Я взял кружку, зачерпнул полную кружку воды и вылил в ведро со спиртом, размешал смесь, зачерпнул из ведра со спиртом и водой такую же кружку и вылил её обратно в ведро с водой.

Вопрос: Чего теперь больше - воды в спирте или спирта в воде?

За решение задачи начисляется 4 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: C2H5OH).

Задача 4: Балуемся в ванной.

Закрытая ванна наполняется холодной водой за 6 мин 40 сек, а горячей за 8 минут ровно. Полная ванна опустошается за 13 мин 20 сек, если вынуть пробку.

Вопрос: За какое время ванна наполнится полностью, если открыть оба крана и не закрывать её пробкой?

За решение задачи начисляется 4 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: BATH).

Задача 5: На свободу!..

Забавы ради царь устроил для приговоренных к смертной казни такую штуковину: Две двери, за одной из них - свобода, за другой - виселица. У дверей сидят стражники - один лжец, а второй... не угадали... второй склеротик и постоянно забывает что ему нужно делать - врать или правду говорить, поэтому он говорит то правду, то ложь, причём сторого очередно - т.е. если он соврал на первый вопрос, он скажет правду на второй и наоборот.

Вопрос: Как задав два вопроса одному из стражников, ответом на которые может быть ДА или НЕТ, вырваться на свободу?

За решение задачи начисляется 4.5 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: FREEDOM).

Задача 6: Числовой кроссворд.

Представим себе, что каждой букве соответствует какое-то число от 1 до 99, а дальше, если начать их складывать, получим, что:
BEARS=195 (это означает, что в сумме буквы (точнее, их числовые эквиваленты) B, E, A, R, S дадут 195)
BRASSBAND=472
CHILDREN=350
CIDER=158
CIRCUS=251
ELEPHANTS=380
LIONS=279
PARADE=149
PEANUTS=289
RINGS=251
TENTS=212
TIGERS=191
TRAPEZE=210

Примечание: А вот еще несколько подсказок:
а) Сумма всех использованных в задаче букв - 741
б) U+P=A+A
в) L-H=1
г) S+17=Z
д) E–12=R

Вопрос: Назовите "сумму" букв фразы COTTON CANDY.

За решение задачи начисляется 5 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: NUMCROSSWORD).

Задача 7: Квадратные числа.

Если сложить четыре числа - будет полный квадрат. Ежели взять из четырех чисел любые три - тоже будет полный квадрат.

Примечание: Полный квадрат - число, квадратный корень которого является натуральным числом.

Вопрос: Одно число - 65, а три остальные больше 100 но меньше 1000, назовите их.

За решение задачи начисляется 6 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: FOUR_NUMBERS).
Ответы

Задача 1: Где же мы находимся? (3 балла).

Есть в стране дураков, за полем чудес, два города - в одном из них живут одни лжецы, в другом - только те, что говорят правду. Они очень часто ходят друг к другу в гости, поэтому на улицах любого города можно встретить и тех, и тех. Вы попали в один из этих городов.

Вопрос: Задайте один вопрос любому прохожему, чтобы узнать, в каком городе вы находитесь?

Правильный ответ: "Вы находитесь в своем городе?".

Комментарий: Ответ "да" всегда будет означать, что вы в городе честных, кто бы вам ни попался. Легко проверяется логикой - всего-то 4 возможных варианта.
Один из пришедших ответов очень понравился: "Мне, кажется, сейчас пасмурно, а в вашем городе нынче какая погода?" - оригинально, но если мы получим такой ответ: "А мне кажется, что дождь начинается, а в нашем городе солнце светит" - так может ответить и правдолюб, гостящий в городе лжецов (о погоде в своём городе знает, так как только что приехал из родного города), и лжец, гостящий в городе правдолюбов (а этот просто безбожно врёт - положение обязывает) - а значит, мы не сможем определить на 100% где мы находимся. Суть вопроса ясна - первой частью выяснить, врун перед нами или правдолюб, а второй выяснить откуда он, а потом сопоставить ответы... Но ведь первая часть вообще не является вопросом, и ответ может быть просто "В нашем городе снег" - на вопрос он ответил, но какие выводы мы можем сделать? Никаких…
И кстати, вопрос должен был быть ОДИН.

Правильных ответов: 54 из 60 (90%).

Задача 2: Бутылочный маньяк (4 балла).

Есть у меня один знакомый, который всё ленится бутылки сдать, а на досуге перекладывает их с места на место (точно маньяк!). Бутылок у него уже больше сотни, но тысячи не наберется. Считать их лень, но перекладывая в очередной раз бутылки, было замечено, что при попытке сделать из них равносторонний треугольник (ряд из 1, 2, 3 и т.д. бутылок - чтобы в результате образовали треугольник) 4 бутылки оставалось, а треугольник был закончен. А когда бутылки укладывались квадратом, всё получалось - все бутылки были использованы и был ровный квадрат из бутылок

Вопрос: Сколько же бутылок он накопил?

Правильный ответ: 784.

Комментарий: Дано: N бутылок, из которых складывается квадрат со стороной S, и из (N-4) бутылок складывается треугольник со стороной T, причём N лежит в пределах от 100 до 1000 включительно, и все три переменные N, S и T, само собой, натуральные числа.
Простое уравнение: S2=T(T+1)/2+4=N
Отсюда и единственное возможное решение: N=784, S=28, T=39

Правильных ответов: 53 из 64 (82.8%).

Задача 3: Заблудившийся крот (5 баллов).

Бедняжка-крот вылез из своей норки и решил "погулять" по воздуху (вот такой уникальный крот), да загулялся слишком... Гулял он долго и по странной траектории, а именно: сперва на север километр, затем полкилометра на восток, затем 1/4 километра на юг, после 1/8 километра на запад, снова на север 1/16 и т.д.

Вопрос: В каком направлении и как далеко надо идти кроту, чтобы попасть домой?

Правильный ответ: Крот оказался на расстоянии 894.42 метра от норки, в направлении к северо-северо-востоку, а если быть более точным, то для возвращения домой ему надо топать это расстояние по азимуту 206.6 (юго-юго-запад).

Комментарий: Крот гулял в направлении север(юг) расстояние 1 - 1/4 + 1/16 - 1/64 ... = 4/5 км, а в направлении восток(запад) расстояние 1/2 - 1/8 + 1/32 - 1/128 ... = 2/5 км.
Никакой высшей математики - геометрическая прогрессия - школа...
Т.о. крот оказался на 0.8км к северу и на 0.4км к востоку, а значит домой идти ему sqrt(0.64+0.16), под углом arctg(0.5) от южного направления к западу
- Жаль, что не все почувствовали разницу между "направлением" и "траекторией", поэтому ответы вида "чтобы вернуться домой, надо идти в обратном порядке тем же путем" не приняты.
И еще, последнее китайское... касается тех, кто ответил "400 к западу, 800 к югу" - это разве направление? это уже траектория получается, и 1.2 км это далеко не кротчайшее расстояние до его норки... С нового года подобные ответы будут отбраковываться!
В прошлом выпуске с диаметром крышки для колодца отвечали "1.2 м" забыв про точность, а в этой задаче не решились пренебречь бесконечномалым числом, которого, действительно, не хватит кроту для того, чтобы прогулять ровно 2 километра. Ответы "крот не прогуляет 2 км никогда, так как сумма прогрессии (1+1/2+1/4+1/8...) никогда не будет равной двум" не приняты. В конце концов, расстояниями меньше размеров самого крота можно было и пренебречь - сантиметром больше или меньше - крот всяко домой попадёт - именно в этом вопрос задачи.

Правильных ответов: 34 из 59 (57.6%).

Задача 4: 13 монет, 12 настоящих.. (5 баллов).

Имеем 13 монет, из них 12 настоящих. Знаем еще, что фальшивая монета отличается по весу, но не знаем, легче она или тяжелее. В распоряжении у нас есть двучашечные весы без гирь и всё.

Вопрос: Найдите за 3 взвешивания фальшивую монету.

Правильный ответ: Отложим в сторону тринадцатую монету, а остальные обозначим следующим образом: FAKE MIND CLOT. Теперь взвешиваем одну четверку против другой (буквы обозначают монеты, входящие в каждую четверку): MADO - LIKE, METO - FIND, FAKE - COIN. Теперь совершенно просто найти фальшивую монету, если она входит в эти двенадцать монет. А что если фальшивой окажется все-таки отложенная нами, тринадцатая монета, то в этом случае при всех трёх взвешиваниях весы будут сбалансированы. К сожалению в этом случае нам не узнать легче или тяжелее тринадцатая монета - но этого и не просили.

Пример: MADO<LIKE(1) METO>FIND(2) FAKE=COIN(3)
из (3) ясно, что фальшивка точно не среди FAKECOIN, значит фальшивка среди MDLT(4)
из (2) ясно, что CLAK - подлинники, а вместе с (4) знаем, что фальшивка среди MDT(5)
из (1) ясно, что FNCT - подлинники, а вместе с (5) знаем, что фальшивка среди MD(6)
M не может быть фальшивкой, так как тогда первые два взвешивания дали бы перевес в одну сторону
вывод - фальшивка D, и она легче остальных монет.

Комментарий: Внимательнее читайте вопрос! Надо было не найти вес монеты, а найти САМУ монету - это раз, а два - мы не знали в начале, легче или тяжелее эта монета…

Правильных ответов: 20 из 29 (69%).

Задача 5: 5 квадратов из квадрата (5 баллов).

Есть квадратный лист бумаги (фанеры, металла, ткани, занавески, коврика для мыши - у кого что под рукой).

Вопрос: Разрежьте этот лист на 20 равных треугольников так, чтобы из них можно было сложить 5 равных квадратов.
Ответы принимаются и в виде рисунков, но объём письма ограничен - 150 Кб. Просьба соблюдать правило, иначе письмо не будет обработано.

Правильный ответ: Ответ представлен на рисунке:

Правильных ответов: 25 из 35 (71.4%).

Ниже представлена общая таблица итогов по прошлому выпуску. Жёлтым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные.

;
Участник E-mail Заблудившийся кротБутылочный маньякГде же мы находимся?13 монет, 12 настоящих..5 квадратов из квадратаБаллы
aazzhaazx@33
Alenarhaun@5510
Alexqwe1113@5435522 +4.4
Alexalex.lambre@44
Alex 3.14alexpmail@437
alexandr svetinsssm1@437
Alexisal88@54312
Altstaraltstar@437
Andreusold83@54312
Aniskevich Juliaircm_aniskevich@549
Anna-pjAnna-pj@5510
Balabasslove_rules_world@437
berezkaberezka@44
E Aea99ss@5435522 +4.4
Ekaterina MakarovaEMakarova@33
Elena Jourbenkojelen@33
Elena PaninaEPanina@543517
Elepelep@437
Flagmanflagman@54312
ilsurmils@543517
Jamesunrease12@33
Kirill A Zhigulovkzhigulov@543517
Lazarenko Vladimirv.lazarenko@538
lexx-74lexx-74@543517
MaschustikMaschustik@54312
mishamisha@33
N. O.shiko77@358
Olesya Suvorovaalisasuv@543517
pogorevici sergius_pogorevici@437
Polyakov Konstantinregion@538
radislavradislav77@5435522 +4.4
Roman SurkovSurkov@5435522 +4.4
Rustamrustam@43512
sana koksanaroark@435517
ScAlAn A. Alex!!!scalan@358
Sergey Suvorovsuvorov@33
Slonkot_slon@33
tigra32tigra32@54312
tv7tv7@5435522 +4.4
Veryazov Sergeyveryazov@5435522 +4.4
Vitaliyvshevtsov@33
Yan Fikh-TMYan.Fikh@54312
Александр Рыбальченкоalfer@33
Алексей ДоронинA.doronin@55
Алесяroler@54514
Андреев Игорьandreev@437
Аннаannkom@543517
Архарова Татьяна Викторовнаarharova_tv@55
Варначкин Алексей ВасильевичVarnachkin@55
Василий Окуньokun@5435522 +4.4
Викторvictorgpanin@54312
Виталий Доценкоizot_vcd@5435522 +4.4
Виталикvitaminsc@437
Влад Суворовv-suvorov@543517
Владимирwovan2@44
Екатеринаbondek@44
Елена П. Родионоваroda@43512
Лесяemoskova@43512
Лизаl_liza@43512
Меркибаева АйнурAMerkibayeva@44
Надежда Евдокимоваmize@5435522 +4.4
Назарова В.v.nazarova@5435522 +4.4
Натальяnata509@5435522 +4.4
Оксанаoxyky@44
Примакова Л.Ю.u0813@54312
Сергейmentatx@5435522 +4.4
Скрипкинаvictoria@44
Сынтин А.В.syntin@44
Тенёткин Павел Викторовичtpv@44
Чивилихина Наталияnatali@549
Юлия Поповаcrataegus@437
Итог по баллам
***  Наши магистры  ***
Магистр Баллы
Roman Surkov Surkov@ 72


Участник Баллы Место Динамика
radislav radislav77@ 72 1 0
Василий Окунь okun@ 72 1 0
Надежда Евдокимова mize@ 72 1 0
Назарова В. v.nazarova@ 72 1 0
Наталья nata509@ 72 1 0
Сергей mentatx@ 72 1 0
E A ea99ss@ 63 7 +7
Alex qwe1113@ 59 8 +12
Andreus old83@ 57.6 9 -8
Kirill A Zhigulov kzhigulov@ 56.5 10 +1
Alena rhaun@ 55.6 11 -10
Olesya Suvorova alisasuv@ 53.6 12 +2
tv7 tv7@ 51.4 13 +25
sana k oksanaroark@ 49.6 14 +6
aaz zhaazx@ 48.6 15 -14
Sergey Suvorov suvorov@ 48.6 15 -14
Виктор victorgpanin@ 48.6 15 -1
Elena Panina EPanina@ 46.6 18 +8
Алеся roler@ 46.6 18 +2
David Kil David_Kil@ 45.6 20 -19
Rustam rustam@ 45 21 -2
Влад Суворов v-suvorov@ 45 21 +10
Veryazov Sergey veryazov@ 44.9 23 +47
Altstar altstar@ 44.6 24 -12
ilsur mils@ 44.5 25 +8
Чивилихина Наталия natali@ 41.6 26 -6
Maschustik Maschustik@ 41 27 +1
Анна annkom@ 41 27 +15
Леся emoskova@ 40.6 29 0
Alex 3.14 alexpmail@ 39.6 30 -10
Елена П. Родионова roda@ 38.5 31 +4
ScAlAn A. Alex!!! scalan@ 37.6 32 -6
Flagman flagman@ 37 33 +5
Olga strizik@ 36.6 34 -20
Polyakov Konstantin region@ 36 35 -4
Лиза l_liza@ 36 35 +7
Примакова Л.Ю. u0813@ 36 35 +7
misha misha@ 35.6 38 -18
Lazarenko Vladimir v.lazarenko@ 35.5 39 -6
Anna-pj Anna-pj@ 34 40 +2
Сергей Конотопчик 3274chyk@ 33.6 41 -23
Сынтин А.В. syntin@ 32.6 42 -13
Юлия Попова crataegus@ 31 43 -1
Aniskevich Julia ircm_aniskevich@ 30.6 44 +8
Архарова Татьяна Викторовна arharova_tv@ 29 45 -3
berezka berezka@ 28 46 -4
N. O. shiko77@ 28 46 +20
Alexis al88@ 27.5 48 +30
Igor Yu. Fedorov i_fedorov@ 26.5 49 -14
Виталий Доценко izot_vcd@ 26.4 50 NEW
.gluck gluck.ghost@ 25.6 51 -14
Slon kot_slon@ 25.5 52 -3
nvh nvh@ 25 53 -15
Vladimir un2clear@ 25 53 -15
Elep elep@ 24.5 55 +18
Владимир wovan2@ 22.5 56 +14
Елена Желнова zhelnovaeg@ 22.5 56 -7
Мартынов Евгений jack_martynov@ 22.5 56 -7
Скрипкина victoria@ 22.5 56 +14
Alex alex.lambre@ 22 60 +68
Виталик vitaminsc@ 22 60 +21
elmurad montuni@ 21.6 62 -10
Leon leon_marina@ 21.6 62 -10
Marcello mars_ab@ 21.6 62 -10
Pavel I. Nagornykh nanotech_npi@ 21.6 62 -10
spadi restawrazia@ 21.6 62 -10
Александр Букач mamontt@ 21.6 62 -10
Альфа Центавра galaktika_solnce@ 21.6 62 -10
Владислав Дронов wladron@ 21.6 62 -10
Китаев Федор sadalmalik@ 21.6 62 -10
Мариэтта marrietta@ 21.6 62 -10
Марс Абуталипов mars_abc@ 21.6 62 -10
deman deman@ 21.5 73 -9
Anti Antimonium bus@ 21 74 -9
list sav-1980@ 20 75 -9
Екатерина bondek@ 20 75 +1
ЗАО "Нефтепромбанк" post@ 20 75 -9
lexx-74 lexx-74@ 19.5 78 +87
snedosvitiy snedosvitiy@ 19.5 78 -9
tigra32 tigra32@ 19 80 +53
Vitaliy vshevtsov@ 17.5 81 +3
Александр Рыбальченко alfer@ 17.5 81 +3
Ирина Е. Канайкина IrinaK@ 17.5 81 -8
Козлова Анна soroka23@ 17 84 -9
Ekaterina Makarova EMakarova@ 16 85 +4
Варначкин Алексей Васильевич Varnachkin@ 16 85 +18
Дмитриевский Сергей sd_solovey@ 16 85 -9
Оксана oxyky@ 16 85 +16
Onechka Onechka@ 15.5 89 -11
varboris varboris@ 15.5 89 -11
Алексей Доронин A.doronin@ 15.5 89 +20
lev lvs-lc1@ 15 92 -11
Paviv84 Paviv84@ 15 92 -11
Тенёткин Павел Викторович tpv@ 14.5 94 +15
James unrease12@ 14 95 +8
Антон ichi-perm@ 13.5 96 -10
Георгий bellerofon@ 13.5 96 -10
Орлов Алексей Анатольевич OrlovAA@ 13.5 96 -10
Alie kaktus-pavlenkus@ 13 99 -10
Andrey Esma andrey@ 13 99 -10
dpetrov83 dpetrov83@ 13 99 -10
Malena malya@ 13 99 -10
Sergey sgs29@ 13 99 -10
Taras Mika mikat@ 13 99 -10
Vlad stalin@ 13 99 -10
Игорь Головченко miff2001@ 13 99 -10
Леночка 111 leno4kaaa@ 13 99 -10
Татьяна Матвейчук Finven@ 13 99 -10
Annix annix@ 12.5 109 -9
Yan Fikh-TM Yan.Fikh@ 12 110 NEW
Меркибаева Айнур AMerkibayeva@ 12 110 +18
stewart sekap@ 11.5 112 -10
Andrii Vasyliev andrii.vasyliev@ 11 113 -10
gthnjdbx gthnjdbx@ 11 113 -10
Ulitin S.S. ulitin@ 11 113 -10
Vado svado@ 11 113 -10
centrum-109 centrum-109@ 10.5 117 -8
Duman duman@ 10.5 117 -8
natulik natulik@ 10.5 117 -8
op224 op224@ 10.5 117 -8
Supergenius2005 Supergenius2005@ 10.5 117 -8
Анастасия Небогатикова avn@ 10.5 117 -8
Андрей Зажигин zazhigin@ 10.5 117 -8
Патрушева Ирина Анатольевна iapatrusheva@ 10.5 117 -8
Яновская Оксана osya@ 10.5 117 -8
shgres shgres@ 10 126 -6
Yan Fikh yanf7@ 9.5 127 -5
Demian udl@ 9 128 -5
galina galy@ 9 128 -5
nmihalkovskaya nmihalkovskaya@ 9 128 -5
Лена getta@ 9 128 -5
Перескокова Татьяна pereskokova@ 9 128 -5
natali nshop@ 7.5 133 -3
Аббясова Ирина abbiasova@ 7.5 133 -3
Кукушкин Владимир volodja2000@ 7.5 133 -3
alexandr svetin sssm1@ 7 136 NEW
Balabass love_rules_world@ 7 136 NEW
pogorevici sergiu s_pogorevici@ 7 136 NEW
yura school196@ 7 136 -3
Андреев Игорь andreev@ 7 136 NEW
Загир Калмантаев zokker@ 7 136 -3
Славик tigerv@ 7 136 -3
annfish annfish@ 6.5 143 -6
Milla millka88@ 6.5 143 -6
tonya tonya@ 6.5 143 -6
yulia yulia@ 6.5 143 -6
Галичченко Михаил Михайлович shrek@ 6.5 143 -6
Москалёва Маргарита mms@ 6.5 143 -6
Николай sonn@ 6.5 143 -6
Станислав Чешуин mariposa_stas@ 6.5 143 -6
Elena Jourbenko jelen@ 5.5 151 +14
Oksana Suvorova OSuvorova@ 4 152 -7
Olga Pozdina olga.pozdina@ 4 152 -7
Нина 17_ninel@ 4 152 -7
Alex leexxx@ 3.5 155 -7
Andrey Sherstyuk shav2005@ 3.5 155 -7
Tatyana Shokhen shokhen@ 3.5 155 -7
Абдразакова Гузяль guzyal@ 3.5 155 -7
Людмила Столярова ironija77@ 3.5 155 -7
Маркевич Станислав Юрьевич markevich@ 3.5 155 -7
Пожидаева Ольга ganaolga@ 3.5 155 -7
София sophia_petrova@ 3.5 155 -7
gio p. niblia@ 3 163 -7
Koivy Koivy@ 3 163 -7
Oksana Fainitskaya subscribe777@ 3 163 -7
s.litvinova s.litvinova@ 3 163 -7
Гимназия N1 г. Дятлово sh2@ 3 163 -7
Евгений Бусаров bevgeny@ 3 163 -7
Колупаева Ксения Игоревна kolupaeva_ki@ 3 163 -7
Люба Костюкевич tikmar@ 3 163 -7
Татьяна 5tata@ 3 163 -7
Anna Drotsenko anna.drotsenko@ 2.5 172 -7
Ravil Zhakupov Ravil.Zhakupov@ 2.5 172 -7
sopa3248 sopa3248@ 2.5 172 -7
Валерий Иванович valeriy13@ 2.5 172 -7
Денис Усов SGE1@ 2.5 172 -7

* Чтобы стать магистром клуба, Вам необходимо к концу сезона набрать баллов НЕ МЕНЬШЕ, чем у магистра, а затем "сразиться" с ним в интеллектуальном поединке в дискуссионном листе этого клуба.
** В прошлом выпуске участнику radislav по ошибке не был засчитан верный ответ. Приносим извинения и исправляем ошибку.
*** Участники Alex (alex.lambre@) и Alexandru (alex.agronom@) это один и тот же участник - баллы просуммированы.
Дискуссии

[NEW!] Дискуссия №5. Автор: Надежда Евдокимова.

Здравствуйте, братья по разуму. Задачка про крота из 9-го выпуска навеяла такой вопрос:
С некоторого московского аэродрома взлетел вертолет, пролетел 100 км строго на север, затем 100 км на восток, 100 км на юг и 100 км на запад. Где же относительно точки взлета откажется вертолет?

[Ответить]

[NEW!] Дискуссия №4. Автор: Scroodge.

Есть одна интересная закономерность, которая проявляется везде, но никак не получается её доказать... Кому не лень подумать?

Итак, раскладываем любое число (к примеру, 4) на все возможные комбинации невозрастающих* рядов из натуральных чисел, дающих в сумме наше число, и для каждого ряда считаем количество единиц и количество разных чисел, в нём использованных...

Возможные варианты представления числа 4 Количество единиц Количество разных чисел
4 0 1
3+1 1 2
2+2 0 1
2+1+1 2 2
1+1+1+1 4 1
Итого: 7 7

Самое интересное: какое бы число мы изначально не взяли и не разложили, суммы единиц и разных чисел всегда равны...

Но КАК ЭТО ДОКАЗАТЬ?

* Невозрастающий ряд - ряд, где каждый следующий элемент не больше предыдущего.

[Ответить]

Дискуссия №3. Автор: Гоков Ю.П.

Дан остроугольный треугольник ABC. Где на его сторонах необходимо выбрать точки D, E, F по одной на каждой стороне, так, чтобы треугольник DEF имел минимальный периметр? [Ответить]

Отвечает Roman Surkov: Вершины D, E, F должны совпадать с основаниями высот треугольника ABC. Тогда полученный треугольник DEF будет иметь минимальный периметр. Этот треугольник иначе называется треугольником Шварца.

Дискуссия №2. Автор: Roman Surkov.

Можете ли вы ответить на этот вопрос "нет"? :) [Ответить]

Отвечает Ирина Е. Канайкина: Нет, не могу ответить нет. :)))))))

Отвечает Andreus: т.о. Ирина Е. Канайкина обманщица ;)

Отвечает Гондалева Ю.В.: Не могу не ответить «НЕТ». Два отрицания подряд дают положительный по смыслу ответ с сохранением формы отрицания!

Отвечает Дмитриевский Сергей: да нет... :))

Отвечает Лаптев Никита: Да, я могу ответить "нет".

Вы можете предложить интересную тему для дискуссии.

Предложить тему для дискуссии

Ссылки

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Одноимённый дискуссионный лист: http://groups.yahoo.com/group/brace-brain.
На этом мы прощаемся с Вами. До встречи!
Ведущий рассылки, Андрей.
Ведущий дискуссионного листа, Scroodge.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.brain.voltage
Архив рассылки		 Отписаться Вебом Почтой
Вспомнить пароль
В избранное