Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг!

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Декабрь 2005   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

2.174 подписчиков
-7 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг! (выпуск 9)


Информационный Канал Subscribe.Ru
Выпуск №9 (20.12.2005)
Всем привет!
Навигация:

Наши соревнования продолжаются... Хочу добавить, что прикреплённые к ответам файлы мы также просматриваем. Поэтому, если без рисунка Вы не можете привести своё решение, смело прикрепляйте рисунок к письму. Однако объём прикреплённых файлов ограничен - 150 Кб.

Если Вы не согласны с нашим решением засчитать или не засчитать Ваш ответ на какой-то вопрос, пишите сюда.

Также в нашем клубе существует магистр. Он опредён по результатам предыдущих сезонов соревнований, проводившихся ранее в дискуссионном листе.

Чтобы стать магистром клуба, Вам необходимо к концу сезона набрать баллов НЕ МЕНЬШЕ, чем у магистра, а затем "сразиться" с ним в интеллектуальном поединке в дискуссионном листе этого клуба.

Магистр не участвует в общем рейтинге. Это Вы заметите по таблице итогов. Надеемся, что к концу данного сезона магистров станет больше.

В данном выпуске 5 задач. Всего можно набрать 22 балла. За правильное решение всех задач выпуска предусмотрен бонус - 20% (4.4 балла).

Ответы принимаются до следующего понедельника: 26.12.05 до 18:00 (МСК). Будьте внимательны. Запаздывание выпуска рассылки НЕ означает, что приём ответов продолжается. В дискуссионном листе ответы, итоги и новый выпуск появляются раньше, чем в рассылке.

Желаем удачи!

Напряги
 мозг!

Кол-во читателей: 1550.
Задачи

Задача 1: Где же мы находимся?.

Есть в стране дураков, за полем чудес, два города - в одном из них живут одни лжецы, в другом - только те, что говорят правду. Они очень часто ходят друг к другу в гости, поэтому на улицах любого города можно встретить и тех, и тех. Вы попали в один из этих городов.

Вопрос: Задайте один вопрос любому прохожему, чтобы узнать, в каком городе вы находитесь?

За решение задачи начисляется 3 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: 2_TOWNS).

Задача 2: Бутылочный маньяк.

Есть у меня один знакомый, который всё ленится бутылки сдать, а на досуге перекладывает их с места на место (точно маньяк!). Бутылок у него уже больше сотни, но тысячи не наберется. Считать их лень, но перекладывая в очередной раз бутылки, было замечено, что при попытке сделать из них равносторонний треугольник (ряд из 1, 2, 3 и т.д. бутылок - чтобы в результате образовали треугольник) 4 бутылки оставалось, а треугольник был закончен. А когда бутылки укладывались квадратом, всё получалось - все бутылки были использованы и был ровный квадрат из бутылок

Вопрос: Сколько же бутылок он накопил?

За решение задачи начисляется 4 балла.

Прислать ответ ведущему (код задачи: BOTTLES).

Задача 3: Заблудившийся крот.

Бедняжка-крот вылез из своей норки и решил "погулять" по воздуху (вот такой уникальный крот), да загулялся слишком... Гулял он долго и по странной траектории, а именно: сперва на север километр, затем полкилометра на восток, затем 1/4 километра на юг, после 1/8 километра на запад, снова на север 1/16 и т.д.

Примечание: В итоге крот "прогулял" 2 километра.

Вопрос: В каком направлении и как далеко надо идти кроту, чтобы попасть домой?

За решение задачи начисляется 5 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: MOLE).

Задача 4: 13 монет, 12 настоящих...

Имеем 13 монет, из них 12 настоящих. Знаем еще, что фальшивая монета отличается по весу, но не знаем, легче она или тяжелее. В распоряжении у нас есть двучашечные весы без гирь и всё.

Вопрос: Найдите за 3 взвешивания фальшивую монету.

За решение задачи начисляется 5 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: 13_COINS).

Задача 5: 5 квадратов из квадрата.

Есть квадратный лист бумаги (фанеры, металла, ткани, занавески, коврика для мыши - у кого что под рукой).

Вопрос: Разрежьте этот лист на 20 равных треугольников так, чтобы из них можно было сложить 5 равных квадратов.
Ответы принимаются и в виде рисунков, но объём письма ограничен - 150 Кб. Просьба соблюдать правило, иначе письмо не будет обработано.

За решение задачи начисляется 5 баллов.

Прислать ответ ведущему (код задачи: SQUARE).
Ответы

Задача 1: Волосы на голове (3 балла).

Вопрос: Докажите, что в Москве есть как минимум два человека с одинаковым количеством волос на голове, если известно, что максимальное количество волос у человека - 100 000.

Правильный ответ: Работает принцип Дирихле, так как число всех людей в Москве значительно больше 100 000. Если у всех москвичей (бедные) считать количество волос, то допустим нашли 100001 человека с количеством волос от 0 (лысый) до 100000: 0, 1, 2, 3, 4……100000, а значит следующий человек будет 100% с количеством волос, уже имеющимся в нашей "базе".

Комментарий: Один из участников написал: "В Москве живут депутат Шандыбин и режиссер Бондарчук - оба лысые. У них одинаковое число волос на голове - 0" - зачёт! :) Хотя, то, что в Москве есть минимум двое лысых - не является доказательством, так как их там вполне может и не оказаться (уехали на съезд лысых москвичей за городом)… Но с натягом такие ответы всё же были засчитаны.

Правильных ответов: 78 из 78 (100%).

Задача 2: Правдово, Лживово, Смешаново (4 балла).

В некотором месте есть только три деревни: Правдово, Лживово, Смешаново. Соответственно, жители первой всегда говорят правду, жители второй - всегда лгут, а в Смешаново часть жителей всегда честные, часть - всегда лгуны. Вы - пожарник, который сидит в пожарном участке, откуда этих трех деревень не видно. Раздается телефонный звонок, Вы берете трубку: - У нас в деревне пожар. - А где вы живете? - в Смешаново.

Вопрос: Куда ехать?

Правильный ответ: В Смешаново.

Комментарий: Из правдово звонить не могли - не наврали бы про Смешаново, Из лживово звонить тоже не могли - соврали бы про пожар, лжец из Смешаново тоже не мог звонить - он бы не сказал, что живёт там, а значит звонил не лжец из Смешаново, там и пожар, туда и едем.

Правильных ответов: 75 из 90 (83.3%).

Задача 3: Деление молока (4 балла).

Трое ребят пришли к Веселому Молочнику за молоком 8) У молочника было два больших бидона по 50 литров каждый, наполненных полностью. А у ребят было три бидона - емкостью 3, 4 и 5 литров. Молочник задумался, как ему без лишних потерь молока разлить ребятам по 2 литра (именно столько ребята хотели купить), ведь 2 литра нечем отмерять.

Вопрос: Как разлить ребятам по 2 литра молока максимум за 8 переливаний?

Правильный ответ:
>>
50
50
5
4
3
* 80 80 0 0 0
1
50
47
0
0
3
2
50
47
3
0
0
3
50
44
3
0
3
4
50
44
3
3
0
5
48
44
5
3
0
6
48
44
2
3
3
7
48
44
2
4
2
8
50
44
2
2
2


Сиреневым цветом - откуда переливаем; зелёным - куда переливаем (до полного заполнения).

Комментарий: Говорилось же: делить пополам "на глазок" нельзя… Плюс, некоторые разделили по 2 литра в два бидона, оставив третьего ребятёнка без молока… а за что?

Правильных ответов: 42 из 57 (73.7%).

Задача 4: 101 монета (4 балла).

Имеем 101 монету - все одинаковые по виду, но одна из них фальшивая, отличающаяся по весу. Есть двучашечные весы без гирь.

Вопрос: Как за 2 взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Находить её не обязательно

Правильный ответ:
1) Делим 101 монету на две группы по X монет (26<=X<=50, X - четное) и остаётся группа из Y монет.
2) Взвешиваем группы Х1 и Х2 между собой, если равенство - смотрим 3, если неравенство - смотрим 4.
3) Фальшивка - среди подмножества Y, а все монеты X1+Х2 - подлинники. Берем все монеты Y и столько же монет Х и сравниваем - разница в весе подмножеств Y и Х будет ответом на вопрос.
4) Фальшивка - среди одного из подмножеств Х. Берем любое из них и делим пополам, после чего взвешиваем. Если имеем неравенство, то фальшивка в этом подмножестве, если весы уравнялись - то в том подмножестве Х, которое мы не делили. Далее вспоминаем как вели себя подмножества Х при первом взвешивании и получаем ответ о весе фальшивой монеты.
Итого: два взвешивания.

Правильных ответов: 61 из 78 (78.2%).

Задача 5: Диаметр колодца (5 баллов).

Вырыл я тут колодец и укрепил стенки металлическими бочками без дна и крышки, а теперь крышку к колодцу захотелось сделать на заказ - под мой диаметр, да не знаю я его... Есть, правда, две жерди - длиной 2 и 3 метра... Приложил одну к другой, и померил - воды в колодце было ровно метр глубины... А если жерди упереть в противоположные края дна одним концом, а вторым облокотить на противоположную стенку колодца, то они пересекаются как раз на поверхности воды...

Вопрос: Так каков же диаметр колодца?

Правильный ответ: Один метр двадцать три сантиметра (1 м 23 см).

Комментарий: Применив теорему Пифагора и правила подобных треугольников, получаем уравнение вида:
1/sqr(4-a2)+1/sqr(9-a2)=1.
Это уравнение можно было привести к уравнению четвертой степени или же просто "подобрать" подходящий ответ в подручном Excel.

* Здесь "sqr" - это извлечение квадратного корня;
** Ответы 1.3 не приняты - слишком неточно;
*** Ответы 1.2 приняты, так как попадают под правила округления, но тем, кто написал 1.20 (1м 20см) в следующий раз ответ не будет зачтён (вспомните определение значащих цифр);

Правильных ответов: 20 из 36 (55.6%).

Ниже представлена общая таблица итогов по прошлому выпуску. Жёлтым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные.

УчастникПравдово, Лживово, СмешановоВолосы на головеДеление молокаДиаметр колодца101 монетаБаллы
.gluck44
aaz4345420 +4
Alena4345420 +4
Alex43411
Alex358
Alex 3.1443411
Altstar434516
Andreus4345420 +4
Andrii Vasyliev34411
Anna-pj4345420 +4
Anti Antimonium437
berezka43411
David Kil4345420 +4
deman43411
Duman44
E A434415
Elena Panina448
Elep437
Flagman43411
gthnjdbx43411
Igor Yu. Fedorov43411
ilsur435416
James448
Kirill A Zhigulov4345420 +4
Koivy33
Lazarenko Vladimir4345420 +4
lev434415
list347
Maschustik434516
misha43411
N. O.437
nvh43411
Oksana Fainitskaya33
Olesya Suvorova434415
Olga434415
Olga Pozdina44
Paviv84434415
Polyakov Konstantin434415
radislav435416
Roman Surkov4345420 +4
Rustam4345420 +4
sana k43411
ScAlAn A. Alex!!!448
Sergey Suvorov4345420 +4
Slon434415
snedosvitiy44
tigra32347
tv7434415
Ulitin S.S.43411
Veryazov Sergey434415
Vitaliy437
Vladimir43411
Yan Fikh33
yura347
Алеся43411
Анна434415
Антон448
Архарова Татьяна Викторовна43411
Варначкин Алексей Васильевич43411
Василий Окунь4345420 +4
Виктор434415
Виталик434415
Влад Суворов434415
Владимир448
Георгий 437
Дмитриевский Сергей437
Екатерина437
Елена Желнова434415
Елена П. Родионова43411
Загир Калмантаев437
ЗАО "Нефтепромбанк"347
Ирина Е. Канайкина437
Козлова Анна44
Леся437
Лиза43411
Мартынов Евгений43411
Меркибаева Айнур448
Надежда Евдокимова4345420 +4
Назарова В.4345420 +4
Наталья4345420 +4
Нина44
Оксана33
Орлов Алексей Анатольевич347
Примакова Л.Ю.43411
Сергей4345420 +4
Сергей Конотопчик44412
Скрипкина33
Славик347
Сынтин А.В.437
Тенёткин Павел Викторович44
Чивилихина Наталия43411
Юлия Попова43411
Итог по баллам
***  Наши магистры  ***
Магистр Баллы
Roman Surkov Surkov@ 45.6


Участник Баллы Место Динамика
Сергей mentatx@ 45.6 1 0
Василий Окунь okun@ 45.6 1 0
Надежда Евдокимова mize@ 45.6 1 0
Назарова В. v.nazarova@ 45.6 1 0
Наталья nata509@ 45.6 1 0
Sergey Suvorov suvorov@ 45.6 1 0
David Kil David_Kil@ 45.6 1 0
aaz zhaazx@ 45.6 1 0
Alena rhaun@ 45.6 1 0
Andreus old83@ 45.6 1 0
Kirill A Zhigulov kzhigulov@ 39.5 11 +31
radislav radislav77@ 37.6 12 -11
Altstar altstar@ 37.6 12 -11
Виктор victorgpanin@ 36.6 14 -13
Olesya Suvorova alisasuv@ 36.6 14 -13
Olga strizik@ 36.6 14 -13
E A ea99ss@ 36.6 14 -13
Сергей Конотопчик 3274chyk@ 33.6 18 -17
Rustam rustam@ 33 19 +80
Алеся roler@ 32.6 20 -19
Чивилихина Наталия natali@ 32.6 20 -19
misha misha@ 32.6 20 -19
sana k oksanaroark@ 32.6 20 -19
Alex qwe1113@ 32.6 20 -19
Alex 3.14 alexpmail@ 32.6 20 -19
ScAlAn A. Alex!!! scalan@ 29.6 26 -25
Elena Panina EPanina@ 29.6 26 -25
Maschustik Maschustik@ 29 28 +27
Леся emoskova@ 28.6 29 -28
Сынтин А.В. syntin@ 28.6 29 -28
Влад Суворов v-suvorov@ 28 31 +24
Polyakov Konstantin region@ 28 31 +24
ilsur mils@ 27.5 33 +46
Lazarenko Vladimir v.lazarenko@ 27.5 33 +97
Елена П. Родионова roda@ 26.5 35 +7
Igor Yu. Fedorov i_fedorov@ 26.5 35 +7
.gluck gluck.ghost@ 25.6 37 -36
nvh nvh@ 25 38 +13
tv7 tv7@ 25 38 +58
Vladimir un2clear@ 25 38 +13
Flagman flagman@ 25 38 +13
Анна annkom@ 24 42 +57
Архарова Татьяна Викторовна arharova_tv@ 24 42 +13
Лиза l_liza@ 24 42 +13
Примакова Л.Ю. u0813@ 24 42 +13
Юлия Попова crataegus@ 24 42 +13
berezka berezka@ 24 42 +13
Anna-pj Anna-pj@ 24 42 NEW
Елена Желнова zhelnovaeg@ 22.5 49 +60
Мартынов Евгений jack_martynov@ 22.5 49 +30
Slon kot_slon@ 22.5 49 +60
Александр Букач mamontt@ 21.6 52 -51
Альфа Центавра galaktika_solnce@ 21.6 52 -51
Владислав Дронов wladron@ 21.6 52 -51
Китаев Федор sadalmalik@ 21.6 52 -51
Мариэтта marrietta@ 21.6 52 -51
Марс Абуталипов mars_abc@ 21.6 52 -51
Marcello mars_ab@ 21.6 52 -51
spadi restawrazia@ 21.6 52 -51
Pavel I. Nagornykh nanotech_npi@ 21.6 52 -51
elmurad montuni@ 21.6 52 -51
Aniskevich Julia ircm_aniskevich@ 21.6 52 -51
Leon leon_marina@ 21.6 52 -51
deman deman@ 21.5 64 +19
Anti Antimonium bus@ 21 65 -14
ЗАО "Нефтепромбанк" post@ 20 66 -11
N. O. shiko77@ 20 66 -11
list sav-1980@ 20 66 -11
snedosvitiy snedosvitiy@ 19.5 69 -27
Владимир wovan2@ 18.5 70 +13
Скрипкина victoria@ 18.5 70 -28
Veryazov Sergey veryazov@ 18.5 70 +60
Ирина Е. Канайкина IrinaK@ 17.5 73 +10
Elep elep@ 17.5 73 +10
Козлова Анна soroka23@ 17 75 -20
Дмитриевский Сергей sd_solovey@ 16 76 +23
Екатерина bondek@ 16 76 +23
Onechka Onechka@ 15.5 78 -36
varboris varboris@ 15.5 78 -36
Alexis al88@ 15.5 78 -36
Paviv84 Paviv84@ 15 81 NEW
lev lvs-lc1@ 15 81 NEW
Виталик vitaminsc@ 15 81 NEW
Александр Рыбальченко alfer@ 14.5 84 -34
Vitaliy vshevtsov@ 14.5 84 +25
Антон ichi-perm@ 13.5 86 +42
Георгий bellerofon@ 13.5 86 +29
Орлов Алексей Анатольевич OrlovAA@ 13.5 86 +29
Игорь Головченко miff2001@ 13 89 -34
Леночка 111 leno4kaaa@ 13 89 -34
Татьяна Матвейчук Finven@ 13 89 -34
Taras Mika mikat@ 13 89 -34
Vlad stalin@ 13 89 -34
Sergey sgs29@ 13 89 -34
dpetrov83 dpetrov83@ 13 89 -34
Ekaterina Makarova EMakarova@ 13 89 -34
Alie kaktus-pavlenkus@ 13 89 -34
Andrey Esma andrey@ 13 89 -34
Malena malya@ 13 89 -34
Annix annix@ 12.5 100 -22
Оксана oxyky@ 12 101 -2
stewart sekap@ 11.5 102 -23
Vado svado@ 11 103 -21
James unrease12@ 11 103 +37
Ulitin S.S. ulitin@ 11 103 NEW
Варначкин Алексей Васильевич Varnachkin@ 11 103 NEW
Andrii Vasyliev andrii.vasyliev@ 11 103 NEW
gthnjdbx gthnjdbx@ 11 103 NEW
Алексей Доронин A.doronin@ 10.5 109 -26
Анастасия Небогатикова avn@ 10.5 109 -26
Андрей Зажигин zazhigin@ 10.5 109 -26
Патрушева Ирина Анатольевна iapatrusheva@ 10.5 109 -26
Тенёткин Павел Викторович tpv@ 10.5 109 +6
Яновская Оксана osya@ 10.5 109 -26
natulik natulik@ 10.5 109 -26
Supergenius2005 Supergenius2005@ 10.5 109 -26
op224 op224@ 10.5 109 -26
centrum-109 centrum-109@ 10.5 109 -26
Duman duman@ 10.5 109 +6
shgres shgres@ 10 120 -24
Alexandru alex.agronom@ 10 120 -24
Yan Fikh yanf7@ 9.5 122 -7
Лена getta@ 9 123 -24
Перескокова Татьяна pereskokova@ 9 123 -24
nmihalkovskaya nmihalkovskaya@ 9 123 -24
Demian udl@ 9 123 -24
galina galy@ 9 123 -24
Alex alex.lambre@ 8 128 NEW
Меркибаева Айнур AMerkibayeva@ 8 128 NEW
Аббясова Ирина abbiasova@ 7.5 130 -21
Кукушкин Владимир volodja2000@ 7.5 130 -21
natali nshop@ 7.5 130 -21
Загир Калмантаев zokker@ 7 133 NEW
Славик tigerv@ 7 133 NEW
tigra32 tigra32@ 7 133 NEW
yura school196@ 7 133 NEW
Николай sonn@ 6.5 137 -22
Москалёва Маргарита mms@ 6.5 137 -22
Галичченко Михаил Михайлович shrek@ 6.5 137 -22
Станислав Чешуин mariposa_stas@ 6.5 137 -22
Milla millka88@ 6.5 137 -22
tonya tonya@ 6.5 137 -22
yulia yulia@ 6.5 137 -22
annfish annfish@ 6.5 137 -22
Oksana Suvorova OSuvorova@ 4 145 -16
Olga Pozdina olga.pozdina@ 4 145 NEW
Нина 17_ninel@ 4 145 NEW
Абдразакова Гузяль guzyal@ 3.5 148 -18
Людмила Столярова ironija77@ 3.5 148 -18
Маркевич Станислав Юрьевич markevich@ 3.5 148 -18
Пожидаева Ольга ganaolga@ 3.5 148 -18
София sophia_petrova@ 3.5 148 -18
Tatyana Shokhen shokhen@ 3.5 148 -18
Andrey Sherstyuk shav2005@ 3.5 148 -18
Alex leexxx@ 3.5 148 -18
Гимназия N1 г. Дятлово sh2@ 3 156 -16
Евгений Бусаров bevgeny@ 3 156 -16
Колупаева Ксения Игоревна kolupaeva_ki@ 3 156 -16
Люба Костюкевич tikmar@ 3 156 -16
Татьяна 5tata@ 3 156 -16
s.litvinova s.litvinova@ 3 156 -16
gio p. niblia@ 3 156 -16
Oksana Fainitskaya subscribe777@ 3 156 NEW
Koivy Koivy@ 3 156 NEW
Валерий Иванович valeriy13@ 2.5 165 -17
Денис Усов SGE1@ 2.5 165 -17
Ravil Zhakupov Ravil.Zhakupov@ 2.5 165 -17
sopa3248 sopa3248@ 2.5 165 -17
Elena Jourbenko jelen@ 2.5 165 -17
Anna Drotsenko anna.drotsenko@ 2.5 165 -17
lexx-74 lexx-74@ 2.5 165 -17
Дискуссии

Дискуссия №3. Автор: Гоков Ю.П.

Дан остроугольный треугольник ABC. Где на его сторонах необходимо выбрать точки D, E, F по одной на каждой стороне, так, чтобы треугольник DEF имел минимальный периметр? [Ответить]

Дискуссия №2. Автор: Roman Surkov.

Можете ли вы ответить на этот вопрос "нет"? :) [Ответить]

Отвечает Ирина Е. Канайкина: Нет, не могу ответить нет. :)))))))

Вы можете предложить интересную тему для дискуссии.

Предложить тему для дискуссии

Ссылки

Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Одноимённый дискуссионный лист: http://groups.yahoo.com/group/brace-brain.
На этом мы прощаемся с Вами до следующего понедельника. До встречи!
Ведущий рассылки, Андрей Ерёмин.
Ведущий дискуссионного листа, Scroodge.

Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.brain.voltage
Архив рассылки		 Отписаться
Вспомнить пароль
В избранное