Логические задачи на сообразительность

Прошу вас присылать головоломки и задачи. Наиболее интересные появятся
в рассылке вместе с авторской ссылкой.
----------------------------------------------------------
Здравсвтуйте!

Задачи предыдущего выпуска с ответами:
1. Окрашенный куб с ребром в 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. Сколько
среди них окажется кубиков с тремя, двумя и одной окрашенной гранями? Ответ:
С тремя окрашенными гранями 8 кубиков, с двумя - 96, с одной - 384.
2. Часы показывают полдень. В какое ближайшее время часовая и минутныя стрелка
снова совпадут? Составят ли продолжение одна другой? Ответ: 65 целых и 5/11;
32 целых и 8/11.
3. Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки совпадают? Ответ: 22 раза.
4. Среди 25 одинаковых по виду колец одно - бракованное (легче других). Как
различить это кольцо, произведя не более трех взвешиваний на весах с двумя чашками
без гирь? Ответ: Произвести взвешивания: первое - по 8 колец на каждой чашке,
второе - по 2 кольца (или по 3, если легкое оказалось в числе девяти после первого
взвешивания), третье - по одному кольцу.
5. Имеется 12 одинаковых монет, одна из которых - фальшивая. Определить тремя
взвешиваниями на рычажных весах без гирь фальшивую монету, если не известно,
легче она или тяжелее других. Ответ: Порядок взвешивания показан на схеме: 3-3-3,
затем 1-1
6. Вода при замерзании увеличивается на 1/11 часть своего объема. На какую часть
своего объема уменьшится лед при обратном превращении в воду? Ответ: на 1/12.

Новые задачи:
1. Во сколько раз увеличится двузначное число, если справа приписать к нему
такое же двузначное число?
2. На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных?
3. Написаны числа 1, 2, 3, 4, 5. Не изменяя порядок цифр, поставить между ними
знаки, употребляемые в арифметике, чтобы получилось число 100.
4. К числу 10 приписать справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось
число, кратное 72.
5. Сколько всего делителей имеет число (3^6)*(5^4)? (^ - степень числа, стоящего
слева)
6. Сколько раз к наибольшему однозначному числу надо прибавить наибольшее двузначное,
чтобы получить трехзначное?

На сегодня это все,
Евгений (fedotov@mailru.com)
----------------------------------------------------------
Реклама.
Спонсор, который платит $10 за привлечение новых участников. Обещает в ближайшем
будущем выслать карту Visa бесплатно!
http://www.visarebates.com/Index.cfm?ReferralID=fedotov