Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логические задачи на сообразительность

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Апрель 2005   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

14.961 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логические задачи на сообразительность


Информационный Канал Subscribe.Ru

Логические задачи на сообразительность
http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles

Логические задачи на сообразительность

Электронная рассылка

Здравствуйте, с вами Томи. Выпуск 19

 

   1. Почему мы так плохо понимаем Эйнштейна

 

  Несколько выпусков рассылки  будут связаны с теорией относительности Эйнштейна. Не пугайтесь, ни одной формулы нам не понадобится. Больше того, вам даже не придется летать со скоростью света. Мы будем заниматься только моделями и мысленными экспериментами.

Ученье свет, а ученых тьма.

Я начну рассылку с анекдота, и хотя он с «бородой», но, думаю, кое-что прояснит в ситуации с «учеными» и с нашим «пониманием».

Один ученый муж пожаловался своим коллегам, что напротив его дома выстроили баню, и теперь из окна его кабинета видно раздевающихся женщин. Это сильно отвлекает от работы. Факт этот очень заинтересовал его товарищей, и они толпой отправились к нему домой. Но сколько они не выглядывали из окна, никаких женщин не увидели. «Конечно, отсюда не видно, - согласился с ними хозяин, - а вот Вы полезайте на шкаф, тогда и увидите!» Мораль: каждый «видит» мир со своего шкафа. Или каждый смотрит со своей колокольни, или зрит со своей вершины. Выбирайте что хотите. Но учтите такой парадокс: чем выше Вы забираетесь, тем меньше деталей Вы видите. С вершины люди кажутся точками, даже мужчину трудно отличить от женщины, и даже любимую тещу можно не узнать. И как ни парадоксально, но и «ученый муж» имеет свой «шкаф». Больше того, этот «шкаф» - школьный. Другими словами, если Вы физик, то в области физики, (вероятно и математики), Вы располагаетесь где-то высоко-высоко, но в остальном - Ваш уровень школьный. (Я веду речь о среднестатистическом физике, а не о неком придуманном супермене.) Если Вы со мною не согласны, то включите телевизор и посмотрите, что Вам навязывают. Учтите, что телепрограммы готовят специалисты, а уж они знают наш школьный уровень! Они и рады бы рассказать нам о чем-то умном, да мы их не поймем.

На третьем курсе университета мой друг Сашенька в дружеской беседе признался мне, что не понимает теорию Дарвина, а после часовой беседы с ним, я выяснил, что причиной тому служит логически неправильно построенная фраза: «Человек произошел от обезьяны». Но даже после того, как мы разобрались с логикой, у него осталась масса сомнений. Когда я учился в аспирантуре, другой мой товарищ – Дима, за бутылочкой пива, рассказал мне свою теорию происхождения различных рас на земле. Оказывается, они прилетели с других планет: красные –  с Марса, черные с Венеры и т.д. Я вначале решил, что Димка шутит, за это он даже обиделся на меня. Но больше всего в этом отношении меня поражают медики (я в свое время преподавал в мединституте). У них свой «шкаф», своя логика. И верят они во всевозможные небылицы. Действует при этом не логика разума, а принцип: все хорошо, что идет на благо пациента. Согласитесь, что по-другому быть и не может. Вероятно, врач, верящий в чудеса, лечит лучше, чем скептик. Короче, каждый сидит на своем шкафу, и в этом шкафу, как говорится, имеет свой скелет!:)

Именно по этому я хочу добавить кое-что в Вашу школьную программу. Добавить в область Вашего общего образования логики, математики, физики. Я думаю, что такая стратегическая задача Вас не испугает. Ведь все сведется к решению элементарных логических задач, на уровне школьных олимпиад, тех которые Вы и готовились встретить в этой рассылке.

Секрет моей бабушки.

Что я хочу сделать конкретно? Когда-то давно люди представляли себе землю плоской как блин, а держалась она у них на слонах и черепахе. Именно в то время люди придумали трехмерное пространство, придумали движение, геометрию Эвклида, но кое-какие «веревочки» у них оставались несвязанными. Затем, как Вам хорошо известно, на голову Ньютона  упало яблоко, и все переселились в новый мир – мир классической физики. Это была великолепная модель, созданная и проверенная поколениями ученых, и честно прослужившая до начала прошлого века, пока не пришел Эйнштейн с теорией относительности и все не запутал. За прошедшие сто лет для этой теории была организована максимальная реклама, написаны горы книг, масса статей, проведено бесчисленное количество экспериментов.  Но не нужно думать, что мы с Вами переселились в новый мир - мир Эйнштейна, отнюдь. Мы так и продолжаем пользоваться моделью Ньютона. Со всеми ее атрибутами. Больше того, я хочу рассказать Вам о секрете моей бабушки. Как-то, мы с нею сидели на даче, на веранде и рассматривали звездное небо. Обещали метеоритный дождь, и мы хотели его посмотреть. Бабушка была (она умерла около 5 лет тому назад) простой, душевный человек, и хотя «университетов не кончала», но я любил поговорить с нею. Я ей показывал созвездия и называл звезды, какие помнил, мы говорили о часовых поясах, и добрался до Америки. И тогда моя жизненно разумная бабушка сказала одну загадочную фразу: «И как это американцы не понимают, что ходят вниз головой?» Я вначале опешил, и хорошо, что было темно, и бабушка не могла видеть моего лица. Потом я сообразил, в чем дело, но решил ничего ей не объяснять и отделался шуткой: « А у них все не так как у людей. Не берите в голову». Бабушке было девяносто лет, и она не обиделась, согласилась со мною. Не осуждайте меня и Вы. Не мог же я сказать бабушке, что это парадокс что на кого падает: яблоко на Ньютона и землю, или земля с Ньютоном на яблоко. Вы же меня понимаете?!

    Сейчас мы отмечаем столетие создания теории относительности, но многие ли люди ее понимают? Поверьте мне, что можно знать математический аппарат, использовать в работе теорию относительности и все же до конца в ней не разбираться. Это как у моей бабушки – остается не решенным вопрос: почему американцы ходят вниз головой.  

     Ген Зенона.

Согласитесь со мною, что я, как и любой школьный учитель, могу научить своего ребенка только тому, что я знаю сам. Если во всех школьных учебниках будет пропущен небольшой участок – некий «ген» – то это будет передаваться из учебника в учебник, из поколения в поколение. Я не утверждаю, что на достаточно высоком уровне нельзя восполнить отсутствие этого «гена». Можно. Если Вы после 10 лет обучения в школе, еще пять лет отдадите институту, и еще хорошо бы пару лет отдать аспирантуре, то Вам никакой «ген» не будет нужен. Больше того, Вы будете твердо уверены, что Ваш «шкаф» самый устойчивый.

Я предполагаю, что (1) существует такой ген и (2) при нашем обучении в школе он пропускается. Поэтому у нас появляются парадоксы в логике и математике, по этой же причине мы плохо понимаем Эйнштейна.

Вы, возможно, опять зададите мне вопрос: не слишком ли много я на себя беру? Нет. Все о чем я говорю – это только умение решать одну задачу, даже меньше того – умение разобраться в одном парадоксе. Да еще разобраться в его последствиях. И парадокс этот известен очень давно. Вот как его представил Зенон древнегреческий философ, живший в Элее около 2500 лет назад:

Ахиллес гонится за черепахой и никогда ее не догонит. Пока Ахиллес пробежит расстояние R1 отделяющее его от черепахи, она отползет на новое расстояние R2. Пока он пробежит это расстояние R2, она отползет на новое расстояние R3. И эти рассуждения можно продолжать бесконечно.

На «физическом шкафу» никаких «заморочек» с задачей Зенона нет. А вот у математиков - есть. Вот что об этом пишет Д.Гильберт (для математики это почти Эйнштейн):

«Обычно этот парадокс пытаются обойти рассуждениями о том, что сумма бесконечного числа этих временных интервалов все-таки сходится и таким образом дает конечный промежуток времени. Однако эти рассуждения абсолютно не затрагивают один существенно парадоксальный момент, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только фактически, но хотя бы в принципе), на самом деле должна все-таки завершиться.» Конец цитаты.

Хотите попытаться найти свой подход к решению этого парадокса? Попытайтесь, я с удовольствием побеседую с Вами об этом.

Сегодня я хотел рассказать Вам об одном фокусе, связанным с этим парадоксом, но рассылка получается большой, и о нем я расскажу в следующий раз.

Ответы и новые задачи

На задачу о «Дисках Брахмы» хороший полный ответ прислал Сергей Грипинский из г. Пятигорска: 2^n – 1. У него  в ответе есть все: и программка для расчета, и сам расчет и ответ в годах: 35096545041304 лет. Для человека возраст вселенной в годах приблизительно в 60 раз меньше, (может монахи способны переносить диск за 1 секунду?) и он составляет от 20 до 40 миллиардов лет. А для наших потомков, как я их называю Магов, возраст будет напоминать горизонт и будет определяться моделью.

И еще я хочу познакомить Вас с одним молодым математиком Андреем. Он прислал мне ответ и задачу к нему. Я цитирую его письмо:

Решение:

 Нижний n-й диск можно положить только на пустой стержень => к этому моменту мы уже разместили (n-1) дисков на одном стержне.

После перемещения посл. диска нам опять надо будет разместить (n-1) над ним. Его при этом уже как будто нет.

=> a(n)=2*a(n-1)+1, a(1)=1.

a(n)=2^n-1.

 2^64-1=... достаточно много )

 Но это слишком просто.

Вот тоже простенькая (немного посложней), но симпатишная задачка:

 

 ПРО ГОЛОДНОГО МЫША
Есть составной кубик сыра 3x3x3. Мышка начинает есть с любого кубика, после съедания переходит к любому соседнему (по диагонали нельзя). Может ли мыша съесть все кубики, за исключением центрального? 
Поймал мыша -- ешь не спеша! (Конец цитаты).

 Так решается эта задача «на шкафу» математика: составляется нужная рекурсивная функция – это «слишком просто».

 

 

 

 

Читайте, думайте, пишите, ТОМИ

mailto:tomi_magic@mail.ru

http://subscribe.ru/
http://subscribe.ru/feedback/		 Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.interesting.logicpuzzles		 Отписаться
В избранное