Все выпуски  

Логические задачи на сообразительность


Информационный Канал Subscribe.Ru

Логические задачи на сообразительность
http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles

Логические задачи на сообразительность

Электронная рассылка

Здравствуйте, с вами Томи. Выпуск 20

2. Почему мы так плохо понимаем Эйнштейна.

Задача Литлвуда

Перед Вами задача Литлвуда (Вы помните, что это известный математик). Я хотел эту задачу дать Вам в конце рассылки. Но потом решил поступить по другому. Проведем эксперимент (Вы любите эксперименты?) Вы постарайтесь разобраться с этой задачей. А когда убедитесь, что Вам все с нею ясно, Вы прочтите рассылку и вновь вернитесь к задаче.

"...Парадокс бесконечности. Шары, занумерованные числами 1,2,... ( для математика - сами эти числа), кладутся в ящик следующим образом. За одну минуту до полудня кладутся числа от 1 до 10, и число 1 вынимается обратно. За 1/2 минуты до полудня кладутся числа от 11 до 20, и число 2 вынимается обратно. За 1/3 минуты до полудня кладутся числа от 21 до 30, и число 3 вынимается обратно, и т. д. Сколько чисел останется в ящике в полдень? Ответ: ни одного. Какое бы число мы ни назвали, например 106, оно отсутствует в ящике, так как оно вынимается при 106-й операции."

Шла баба с тестом…

   В предыдущем выпуске я предположил, что мы не понимаем Эйнштейна потому, что в школьные годы нас чему-то не выучили. Я назвал это «ген Зенона». Не нужен был этот ген древним грекам – они его и не придумали. А сами мы все никак не догадаемся придумать нужный нам ген

Бравый солдат Швейк в романе Гашека задавал своим попутчикам задачу типа: « в огороде бузина, а в Киеве – дядька». Я точно ее не помню, но приблизительно она звучит так: поезд едет с такой-то скоростью (очень большой) в течении несколько часов. Спрашивается: сколько лет моей теще? Короче – Швейк строит две абсолютно несвязанных модели, одна о поезде, другая о теще. На эту же тему есть детский прикол на внимание. В начале говорится фраза, которая связывает модели между собой: «Представь себе, что ты машинист, твой поезд идет со скоростью…» и, затем, задается очень простенькое условие обычной школьной задачи. А в конце спрашивается: сколько лет машинисту? Есть еще один детский прикол. Он звучит так: «Шла баба с тестом, упала мягким местом. Чем ты думаешь?» Здесь основная логическая конструкция такая же, как у Швейка, но она еще и двусмысленна. Но это детские байки. А давайте посмотрим на работу мастера подобных логических перлов. Заберемся на «шкаф» политика. Я политики стараюсь не касаться, но пропустить такой шедевр трудно. Представьте себе: обманутая, ограбленная страна, бандитское, проворовавшееся правительство, такого же плана и Госдума, а вот как оценить деятельность правительства? Премьер говорит  только одну фразу, но какую!!? «Хотели как лучше, а получилось как всегда». Вроде бы и не соврал, кто-то ведь суетился и что-то хотел и убеждал всех, что хочет как лучше. Ну, воровали, но ведь это же - как всегда, поэтому, что уж требовать от правительства!? Короче, «упали мягким местом, и чем ты думаешь?». Премьер передернул модели, и пока Вы разбираетесь, что из чего следует, теряется всякий смысл. К чему в данном случае и стремился премьер.

Давайте вернемся к тем, кто по своему положению (на шкафу J) должен не прикалываться и не темнить, а наоборот, разъяснять и просвещать. Возьмем задачу Зенона. Я с Вашего позволения ее чуть упрощу. Пусть Ахилл бежит с постоянной скоростью, а черепаха не ползет, а сидит у него на пути. Вопрос: добежит ли Ахилл до черепахи? Согласитесь, что этот вопрос не корректен. Он может раздумать бежать, он может подвернуть ногу, может напороться на сук (дерева) – да мало ли что может случиться. Но если Вы строите стандартную логическую модель для движения, то в этой модели Ахилл добежит до черепахи и убежит дальше. Это модель для бесконечного бега. Зенон строит другую модель. Прежде чем добежать до черепахи, Ахилл должен пробежать половину пути, затем он должен пробежать еще четверть пути, затем он пробегает восьмую часть пути и т.д. В этой модели Ахилл должен остановиться возле черепахи. Я специально синим цветом выделил те слова, которые говорят нам, что в этой модели Ахилл бежит только до черепахи. Это модель для отрезка. Она ограничена и по времени и по расстоянию. В этой модели Ахилл не добежит до черепахи. Но согласитесь, что она выглядит бесконечной, если Зенону не надоест ее строить. Ведь эта бесконечность зависит не от бега Ахилла, а от способностей Зенона. Как видите это еще одна путаница с моделями. Как не парадоксально у математиков таких путаниц больше, чем у физиков. А у философов даже не беритесь разбираться, кто какие строит модели - запутаетесь. Но это им разрешено по статусу. Такой у них «шкаф».

Я уже как-то Вам заметил, что в каждом шкафу есть свой скелет. У физиков скелет – вечный двигатель. У математиков свой скелет – бесконечность. О философах я говорить не буду – у них сплошь скелеты J. Теперь можно продолжить наш эксперимент. Вернитесь к задаче Литлвуда о бесконечности в начало рассылки. Посмотрите,  изменилось ли Ваше отношение к этой задаче после того, как вы прочли рассылку?

Новая задача и ответы

В выпуске 19 была предложена такая задача:

ПРО ГОЛОДНОГО МЫША
Есть составной кубик сыра 3x3x3. Мышка начинает есть с любого кубика, после съедания переходит к любому соседнему (по диагонали нельзя). Может ли мыша съесть все кубики, за исключением
центрального? 

Правильных ответов прислали много и все они в основном одинаковы. Я предложу Вам ответ, который прислал Дмитрий Федоров потому, что хочу предложить Вам и задачу, которую он прислал. Но вначале ответ:

Задачка про мышку в сыре решается довольно просто. Достаточно просто провести стандартную, для задач такого типа, проверку на чётность. Обозначим все угловые кубики, а также кубики на центрах граней как нечётные. Напрямую попасть из одного нечётного кубика в другой мышка не может (по диагонали нельзя). Оставшиеся кубики будут чётными. Свой путь мышка должна совершать следующим образом: нечётный √ чётный √ нечётный √ чётный √ и т. д. Но у нас на два нечётных кубика больше. Значит один нечётный всегда останется не съеденным. Задача решена. Если бы разрешалось есть центральный кубик, то выполнить условие было бы можно, но только начав с нечётного кубика. (Конец цитаты).

И задача тоже от Д.Федорова.

Задача о четырех муравьях

Имеется квадратный лист бумаги со стороной 10 сантиметров. На каждом углу листа сидит муравей, глядящий на своего соседа в направлении по часовой стрелки. Т.е. муравей из верхнего левого угла смотрит на муравья из верхнего правого и т. д. В один момент времени все муравьи начинают с одинаковой (любой) скоростью бежать к тому, кого видят таким образом, что всегда смотрят на того же муравья. Через некоторое время они все соберутся в центре. Это очевидно, а теперь вопрос: какое расстояние пробежит до встречи каждый из муравьёв? Пояснение: муравьи из задачи  не умеют шевелить шеей, и бегут туда, куда смотрят. Ногами они шевелить умеют!

Учтите пожелание от Дмитрия:

Ответ хотелось бы получить обоснованным, а не в виде ╚ну, а как ещё-то╩. Мои друзья решали эту задачку именно таким методом, хотя ответ зачастую был правильным. (Конец цитаты).

 

Читайте, думайте, пишите, ТОМИ

mailto:tomi_magic@mail.ru


http://subscribe.ru/
http://subscribe.ru/feedback/
Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.interesting.logicpuzzles
Отписаться

В избранное