Вопрос № 125002: Прошу помочь эксперты с задачкой!
определить разность потенциалов поля, которое прошел электрон, если его скорость увеличилась с 10^5 до 5*10^5 м/c.
заранее спс...
Вопрос № 125.002
Прошу помочь эксперты с задачкой!
определить разность потенциалов поля, которое прошел электрон, если его скорость увеличилась с 10^5 до 5*10^5 м/c.
Отвечает: Gerhard
Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич!
Изменение кинетической энергии электрона равно работе кулоновских сил:
m*V2^2/2-m*V1^2/2=e*dethafi (1)
где m=9,11*10^-31 - масса электрона, e=1,6*10^-19 Кл - заряд электрона, V1=10^5, V2=5*10^5, dethafi - искомая разность потенциалов; выразим её:
delthafi=m*(V2^2-V1^2)/(2*e)=9,11*10^-31*10^10*(25-1)/(2*1,6*10^-19)=0,68 В
--------- По возможности пишите ответ к задаче )
Ответ отправил: Gerhard (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 26.02.2008, 21:38 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: превосходно!!! так держать!
Отвечает: Kroco
Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич!
U=A/q=A/e, где e - заряд электрона, A - работа поля
A=dEк=mv'^2/2 - mv^2/2, где m - масса электроная, v - начальная v' - конечная скорости
U=m(v'^2/ - v^2/)/e/2
U=0.682 В
Ответ: 0.682 В
Ответ отправил: Kroco (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 26.02.2008, 22:02 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо большое за столь быстрый ответ! всем доволен и даже не знаю какое можно внести пожелание, поэтому надеюст на дальнейшее сотрудничество!
Отвечает: Скоморохов Владимир Иванович
Здравствуйте, Нагнибеда Андрей Николаевич!
Дано: v1 = 10^5 м/c, v2 = 5*10^5 м/c. Табличные данные: mе = 9,11*10^–31 кг;
е = 1,602*10^–19 Кл; с = 3*10^8 м/c.
Кинетическая энергия электрона (как релятивистской частицы) определяется по формуле:
Wк = mе*с^2*((1/(√(1 – (β)^2)) – 1), (1)
где mе – масса покоя электрона, v – скорость частицы, β = v /c – относительная скорость частицы, с – скорость света, равная 3*10^8 м/с.
Если скорость электрона изменяется от v1 до v2, его кинетическая энергия изменяется на величину: ∆Wк = Wк1 – Wк2.
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов, приобретает энергию:
∆φ*e, которая затрачивается на изменение кинетической энергии электрона ∆Wк:
∆φ*e = ∆Wк
Из этого равенства найдем разность потенциалов поля:
∆φ = ∆Wк/e = (mе*с^2/e)*((1/(√(1 – β2^2)) – 1) – ((1/(√(1 – β1^2)) – 1)),
∆φ = ∆Wк/e = (mе*с^2/e)*(1/(√(1 – β2^2) – 1/(√(1 – β1^2)),
где β1 = v1/c =10^5/3*10^8 = 1/(3*10^3), а β2 = v2/c = 5*10^5/3*10^8 = 5/(3*10^3).
Подставляя численные значения задачи, произведем расчет ускоряющей разности потенциалов поля:
∆φ = (9,11*10^–31*9*10^16/(1,602*10^–19))*((1/√(1 – 25/(9*10^6)) – (1/√(1 – 1/ (9*10^6)) =
= (51,18*10^4)*(12*10^–6) = 6,14В.
Ответ: Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов величиной 6,14 В.
