Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математический кружок

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Работа и обучение за рубежом для студентов и не только!" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Ноябрь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Роман Александрович Семизаров

Статистика

2.740 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Математический кружок


Внимание ребят, занимающихся с очном кружке, которые пропустили последнее занятие. Сегодня, в пятницу занятий не будет. Ближайшее занятие во вторник 7 ноября.

Занятие 12.

Сейчас каникулы, поэтому заданий почти нет. Следующий выпуск рассылки будет в среду 8 ноября.

Задание с районной олимпиады

Это задание составлено из задач районного тура одной городской олимпиады. 5-6 класса.

Задача 64. Можно ли на прямой отметить точки A, B, C, D, E так, чтобы расстояния между ними в сантиметрах оказались равны: AB=4, BC=7, CD=9, DE=6, AE=8? Если да -- приведите пример, если нет -- объясните, почему нельзя.

Задача 65. Шестизначный номер называется почти счастливым, если сумма трех каких-то его цифр равна сумме трех остальных. Костя взял в автобусе два билета подряд. Их номера оказались почти счастливыми. Докажите, что один из этих номеров оканчивается на 0.

Задача 66. Рома задумал натуральное число n, нашел его делитель, умножил этот делитель на 4 и результат вычел из числа n. Получилось 11. Чему равно n? Найдите все возможные ответы и докажите, что других ответов нет.

Задача 67. Футбольные матчи Зубило-Дробило, Зубило-Крокодило и Дробило-Крокодило оказались очень результативными. Зубило в сумме забило 60 голов, Дробило пропустило 80 голов. Крокодило забило столько же, сколько пропустило. Докажите, что в матче Дробило-Крокодило было забито не менее 40 голов.

Задачи с городской олимпиады

А это простые задачи с городских туров олимпиады.

Задача 68. На доске написаны девять последовательных трёхзначных чисел, в записи которых нет ни одного нуля. У каждого из них посчитали произведение цифр, а затем нашли сумму полученных девяти чисел. Могла ли эта сумма равняться 1125?

Задача 69. Десятичная запись числа 5 x A (5 умножить на A) состоит из 1000 пятерок и 1000 шестерок. Найдите сумму цифр числа A.

Задача 70. Дети, построенные парами, выходят из лесу, где они собирали орехи. В каждой паре идут мальчик и девочка, причем у мальчика орехов либо вдвое больше, либо вдвое меньше, чем у девочки. Могло ли так случиться, что у всех вместе 1000 орехов?

Задача 71. Можно ли расставить в клетках шахматной доски 8 x 8 натуральные числа так, чтобы любые два числа, стоящие в соседних (по стороне) клетках, отличались на 1, а любые два числа, стоящие в клетках, связанных ходом коня, отличались на 3?

В избранное