Вопрос № 54731: Пожалуйста помогите решить задачи:
1)
На гипотенузе AB и катете AC прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABF и CAG. Пусть М-середина катета ВС. Найдите длину катета если MF=11 и MG=7.
2)Н...Вопрос № 54733: Найти неопределённый интеграл
∫((корень пятой степени((1+sqrt(x))^4))/x*корень десятой стеаени(x^9))dx...Вопрос № 54736: Вычислить площадь фигур которая ограниченая графиками функций
x=(sqrt((e^y)-1)); x=0...
Вопрос № 54.731
Пожалуйста помогите решить задачи:
1)
На гипотенузе AB и катете AC прямоугольного треугольника ABC во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники ABF и CAG. Пусть М-середина катета ВС. Найдите длину катета если MF=11 и MG=7.
2)На сторонах квадрата ABCD со стороной 1 взяты точки P Q M N такие что AP+AN+CQ+CM=2 Докажите что отрезок PM перпендикулярен QN
Рисунок ко второй задаче тут
http://img212.imageshack.us/img212/1245/clipboard01ng4.jpg
Спасибо огромное, очень благодарен за любую помощь.
Отправлен: 08.09.2006, 13:24
Вопрос задал: BobrKiller (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 5)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, BobrKiller!
Задача 1 в явном виде, по-моему, не решается. См. замечание на форуме.
Решение задачи 2 - в приложении.
С уважением,
Mr. Andy.
Приложение:
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 10.09.2006, 10:44
Отправлен: 08.09.2006, 13:43
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Mr Jackal!
Очень интересный пример интегрирование биномиального дифференциала
перепишем подинтегральное выражение в виде
[x^(-19/10)]*[(1+x^(1/2))^(4/5)]=[x^m]*[(a+bx^n)^p]
делаем певую замену z=sqrt(x); x=z^2; dx=2zdz
∫[z^(-19/5)]*[(1+z)^(4/5)]2zdz=2∫[z^(-14/5)]*[(1+z)^(4/5)]dz
делаем вторую замену
t=[(1+z)/z]^1/5; z=1/(t^5 - 1); dz=dt(-5t^4)/[(t^5-1)^2]
2∫z^(-2)*[((1+z)/z)^(1/5)]^4dz=2∫[(t^5-1)^2]*[t^4]*(-5t^4)/[(t^5-1)^2] dt=
=-10∫(t^8)dt=-10*(t^9)/9
подставляем обратные замены, получаем
integral=(-10/9)*(t^9)=(-10/9)*([(1+z)/z]^(9/5))=(-10/9)*([(1+sqrt(x))/sqrt(x)]^(9/5))
Ответ: integral=(-10/9)*([(1+sqrt(x))/sqrt(x)]^(9/5))
Вроде, нигде не ошибся. Но, желательно, проверить выкладки.
Удачи!
Ответ отправил: gitter (статус: Студент)
Ответ отправлен: 08.09.2006, 14:50 Оценка за ответ: 5
Вопрос № 54.736
Вычислить площадь фигур которая ограниченая графиками функций
x=(sqrt((e^y)-1)); x=0
Отправлен: 08.09.2006, 13:49
Вопрос задал: Mr Jackal (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov
Здравствуйте, Mr Jackal!
выражаете у через х, строите этот график, находите токи пересечения с осью ох, а потом вычисляете повторным интегралом, вот и всё, думаю дальше справитесь, если что, спрашивайте, объясню поподробнее
Удачи!
--------- Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 08.09.2006, 16:17
