Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 1129
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 568
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 65
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2662
Дата выхода:08.04.2020, 15:16
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:125 / 112
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 198129: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Не находя общих решений дифференциальных уравнений, написать виды их частных решений. y’’- 9y = е-3х*х2 y’’- 8y+20y=5x*e^(4x)*sin2x ...

Консультация # 198129:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Не находя общих решений дифференциальных уравнений, написать виды их частных решений.
y’’- 9y = е-3х*х2
y’’- 8y+20y=5x*e^(4x)*sin2x

Дата отправки: 03.04.2020, 15:02
Вопрос задал: fm11 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, fm11!

В общем случае, если правая часть неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами имеет вид

где Pn(x), Qn(x) - многочлены степени n, и число α+iβ является корнем соответствующего характеристического уравнения кратности k (k = 0, если число не является корнем), то частное решение ищется в виде

где Un(x), Vn(x) - также многочлены степени n (константы при n = 0).
Для правой части уравнения

имеем P(x) = x2, Q(x) = 0, α = -3, β = 0, и число -3 - корень характеристического уравнения k2-9=(k-3)(k+3)=0 кратности 1, поэтому частное решение имеет вид

Для правой части уравнения

имеем P(x) = 0, Q(x) = 5x, α = 4, β = 2, и число 4+2i - корень характеристического уравнения k2-8y+20=(k-4-2i)(k-4+2i)=0 кратности 1, поэтому частное решение имеет вид

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 08.04.2020, 02:40

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 08.04.2020, 11:04

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное