Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Апрель 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 537
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 432
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Специалист
Рейтинг: 110
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2678
Дата выхода:28.04.2020, 16:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:130 / 114
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 198332: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Охотник, имеющий 3 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или расходования всех патронов. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0.7, при каждом следующем выстреле уменьшается на 0.1. Составить закон распределения числа патронов, израсходованных охотником. ...
Консультация # 198335: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Прямые х-2у+10 = 0 и 7х+у-5 = 0 являются сторонами треугольника, а точка D (1; 3) – точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж....

Консультация # 198332:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Охотник, имеющий 3 патрона, стреляет по дичи до первого попадания или расходования всех патронов. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0.7, при каждом следующем выстреле уменьшается на 0.1. Составить закон распределения числа патронов, израсходованных охотником.

Дата отправки: 22.04.2020, 16:22
Вопрос задал: mik46byh (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, mik46byh!

Имеем три элементарных события
Ai = "попадание при i-ом выстреле", i=1,...3
с вероятностями
p1 = p(A1) = 0.7,
p2 = p(A2) = 0.6,
p3 = p(A3) = 0.5
и, соответственно, три противоположных события
¬Ai = "промах при i-ом выстреле", i=1,...3
с вероятностями
q1 = p(¬A1) = 1-p(A1) = 0.3,
q2 = p(¬A2) = 1-p(A2) = 0.4,
q3 = p(¬A3) = 1-p(A3) = 0.5.
Требуется найти вероятности событий
Bk = "израсходовано k патронов", k=1,...3.
Очевидно, что B1 = A1 (попадание с первого выстрела), B2 = ¬A1A2 (промах при первом выс треле и попадание при втором), B3 = ¬A1¬A2A3 + ¬A1¬A2¬A3 (промах при первом и втором выстреле и попадание при третьем, либо три промаха подряд). Соответственно,
p(B1) = p1 = 0.7,
p(B2) = p(¬A1A2) = q1p2 = 0.3·0.6 = 0.18,
p(B3) = p(¬A1¬A2A3+¬A1¬A2¬A3) = q1q2p3 + q1q2q3 = 0.3·0.4·0.5 + 0.3·0.4·0.5 = 0.12.
Поскольку p(B1) + p(B2) + p(B3) = 0.7 + 0.18 + 0.12 = 1, то B1, B2, B3 - полная система событий, как и должно быть.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 27.04.2020, 13:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 198335:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Прямые х-2у+10 = 0 и 7х+у-5 = 0 являются сторонами треугольника, а точка D (1; 3) – точкой пересечения его медиан. Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.

Дата отправки: 22.04.2020, 18:34
Вопрос задал: Alfita (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Alfita!
Дано : стороны треугольника х - 2·у + 10 = 0 и 7·х + у - 5 = 0 , точка D(1; 3) - пересечение его медиан.
Составить уравнение третьей стороны. Сделать чертеж.

Решение : Для построения чертежа приведём уравнения прямых к классическому виду:
х - 2·у + 10 = 0 ==> 2·у = х + 10 = 0 ==> y1(x) = x/2 + 5
7·х + у - 5 = 0 ==> у2(x) = -7·х + 5
Строим 2 заданные прямые и точку D на графике. График прилагаю ниже.
Точку пересечения прямых назовём точкой А будущего треугольника.
Чтоб вычислить координаты точки А приравниваем правые части уравнений прямых
x/2 + 5 = -7·х + 5 и получаем Xa = 0 , Ya = y1(Xa) = y1(0) = 5

Для вычисления точки М , являющейся серединой будущей стороны BC, используем свойство медиан : Точка пересечения всех медиан делит каждую медиану в соотношении AD = 2·DM .
Значит, X-проекция DM равна половине X-проекции AD . И тогда X-координата точки M будет равна
Xm = Xa + (Xd - Xa) ·(3/2) = 1,5
Аналогично Y-координата точки M равна Ym = Ya + (Yd - Ya)·(3/2) = 2

Пусть искомая точка B треугольника имеет координаты Xb и Yb , а точка C - Xc и Yc .
Свяжем эти 4 неизвестные в систему их 4х уравнений:
y1(Xb) = Yb означает, что точка B принадлежит прямой y1(x) .
y2(Xc) = Yc означает, что точка C принадлежит прямой y2(x) .
Медиана AM делит отрезки CM и MB пополам. Значит, проекции их длин равны:
Xb - Xm = Xm - Xc , Yb - Ym = Ym - Yc

Решать эту систему Вы можете любым способом. Я использую бесплатное приложение ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad . Маткад вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю. Я добавил в него подробные комментарии зелёным цветом.

Получив координаты точек B и C , на ходим угловой коэффициент k прямой B и C и её уравнение в виде k·x + b .
Ответ : Уравнение третьей стороны y = 8·x - 10

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 23.04.2020, 17:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное