Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 320
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 111
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 52
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3071
Дата выхода:04.06.2022, 13:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:24 / 137
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202946: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 1. В аффинном базисе {е1, е 2, e 3} даны два вектора а = (2; 5 ;14), b = (14; 5; 2). Найти проекцию вектора а на плоскость векторов e 1,е 2 при направлении проектирования, параллельном вектору b . 2. Написать уравнения касательных к окружности с центром ( 1 ;I) и ...

Консультация # 202946:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
1. В аффинном базисе {е1, е 2, e 3} даны два вектора а = (2; 5 ;14), b = (14; 5; 2). Найти проекцию
вектора а на плоскость векторов e 1,е 2 при направлении проектирования, параллельном
вектору b .
2. Написать уравнения касательных к окружности с центром ( 1 ;I) и радиусом 2, проведенных из
точки (7;-1).
3. Составить уравнение прямой, проходящей через точку (1; 0; 0), отстоящей от оси Oz на
расстоянии - 1 и образующей с осью Oz угол arccos 2 .

Дата отправки: 30.05.2022, 07:07
Вопрос задал: Луи (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Луи!

Рассмотрим второе задание. Будем считать, что требуется написать уравнения касательных к окружности с центром (1; 1) и радиусом 2, проведённых из точки (7; -1). Из курса элементарной геометрии известно, что точками касания являются точки пересечения заданной окружности и вспомогательной окружности, центром которой является середина отрезка, соединяющего заданную точку и центр заданной окружности.

Вычислим координаты точки A -- центра вспомогательной окружности:



Вычислим диаметр вспомогательной окружности. Он равен расстоянию между заданной точкой и центром заданной окружности:

Значит, радиус вспомогательной окружности


Составим уравнение заданной окружности:

Составим уравнение вспомогательной окружности:

Чтобы вычислить координаты точек пересечения заданной и вспомогательной окружностей, составим и решим систему уравнений

Ответом являются точки и
(решение системы уравнений показано здесь: Ссылка >>).

Выведем искомые уравнения касательных:
1) проходящей через точки и

2) проходящей через точки и








Соответствующий график показан в п рикреплённом файле.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 02.06.2022, 23:18
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное