Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Август 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 112
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 43
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 20
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3087
Дата выхода:09.08.2022, 09:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:24 / 137
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 203091: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В основании прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 лежит треугольник с прямым углом C. Точка M – середина AC, точка P лежит на ребре BB_1 и BP:PB_1=1:4. Найти угол между прямыми MP и BC_1, если AC=4,BC=2,CC_1=8...

Консультация # 203091:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В основании прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 лежит треугольник с прямым углом C. Точка M – середина AC, точка P лежит на ребре BB_1 и BP:PB_1=1:4. Найти угол между прямыми MP и BC_1, если AC=4,BC=2,CC_1=8

Дата отправки: 04.08.2022, 09:29
Вопрос задал: pukirillov (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Gluck (9-й класс):

Доброго... Рисунок - ДУМАЮ, сами сможете...

Консультировал: Gluck (9-й класс)
Дата отправки: 04.08.2022, 13:04
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, pukirillov !
Дана: прямая треугольная призма ABCA1B1C1 со сторонами AC = 4 , BC = 2 , CC1 = 8 . В основании призмы лежит треугольник с прямым углом C. Точка M - середина AC . Точка P делит ребро BB1 в отношении BP : PB1 = 1:4 .
Вычислить угол между прямыми MP и BC1 .

Решение начинаем с чертежа. Обычно в геометрических задачах подразумевают, что Основание - это плоскость, располагающаяся внизу, в координатной плоскости XOY . Но Вы в минифоруме обозначили координаты A(4; 0; 0) , B(0; 0;2) , C(0; 0; 0) , M(2; 0; 0) . Вероятно, такую привязку Вам рекомендовал Ваш преподаватель. В таком случае, основание ABC будет в плоскости XOZ , этот поворот фигуры не влияет на искомый угол.

Заданные прямые MP и BC1 НЕ пересекаются. Но угол между этими скрещивающимися прямыми вычисляют по той же формуле скалярного произведения, что и для пересекающихся прямых. Теория по теме Вашей задачи очень хорошо описана в учебно-методической статье "Взаимное расположение прямых в пространстве. Задачи с прямой в пространстве. Урок3" Ссылка1 .

Вы можете вычислять любым удобным Вам способом (на бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ: Угол между скрещивающимися прямыми MP и BC1 равен 71°.

Маткад-Оператор stack(A, B, C, …) объединяет числовые данные в вектор-столбец. Нижний инде кс в P2 осуществляет выборку элемента N2 (y-координату) из вектор-столбца P .
Символ := означает оператор присваивания. Символ = - вывести на экран в числовом виде. Символ → - вывести на экран в символьном виде (имена переменных с операндами либо в виде простой, неокруглённой дроби).
Я старался всё подробно разъяснить. Если что-то осталось непонятно - спрашивайте.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.08.2022, 13:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное