Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 226
∙ повысить рейтинг »
Gluck
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 58
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 46
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3091
Дата выхода:01.09.2022, 23:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:24 / 137
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 203113: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Окружность, вписанная в квадрат ABCD, пересекает диагональ AC в точке E. Отрезок BE пересекает окружность в точке F. Найдите отношение BF:FE....

Консультация # 203113:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Окружность, вписанная в квадрат ABCD, пересекает диагональ AC в точке E. Отрезок BE пересекает окружность в точке F. Найдите отношение BF:FE.

Дата отправки: 27.08.2022, 22:20
Вопрос задал: iamdevica (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, iamdevica !
Условие задачи: Окружность, вписанная в квадрат ABCD, пересекает диагональ AC в точке E .
Отрезок BE пересекает окружность в точке F .
Вычислить отношение BF / FE .

Решение: Для решения геометрических задач надо не полениться сразу начертить заданные в Условии фигуры. Тогда вдруг-пропущеные ошибки будут сразу видны на чертеже.
Чтоб начертить график, надо задать какие-нибудь конкретные размеры, удобные для вычислений. Задаём радиус окружности R = 1 ед. Можно задать любую величину радиуса. Этот размер НЕ влияет на искомое отношение BF / FE .

Используем "Теорему о касательной и секущих" : "Квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть:
BK2 = BF·BE
"
Вычисления я выполнил в популярном приложении Матк ад (ссылка) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с графиком прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом , чтобы Вам был понятен ход рассуждений.
Ответ: отношение BF / FE равно 1 / 2 .
Окружность, вписанная в квадрат ABCD, пересекает диагональ AC также в другой точке E', диаметрально противоположной относительно центра O. Но аналогичное отношение BF' / F'E' будет таким же, как BF / FE по причине центральной симметрии.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 29.08.2022, 10:46

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.08.2022, 10:16 Спасибо большое
-----
Дата оценки: 28.08.2022, 11:40

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное