(ед. длины).

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 26.09.2022, 07:32

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 203174:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Даны координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения
сторон треугольника. Составить уравнения медианы, высоты и биссектрисы
угла А, найти их длины. Составить уравнения прямых, проходящих через
вершины треугольника и параллельных его сторонам.

Дата отправки: 22.09.2022, 00:36
Вопрос задал: elektro.student (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, elektro.student !
Дано: координаты вершин треугольника А(1 ; 4) , В(3 ; -2) , С(-5 ; 4) .
Требуется составить уравнения медианы и др элементов треугольника, вычислить их длины.

Решение: Начертим треугольник АВС на координатной плоскости XOY . Вспоминаем школьные формулы :
Уравнение прямой, проходящей ч-з точку (A_x ; A_y) : y = k·(x - A_x) + A_y , где k - угловой коэффициент этой прямой;
Связь м-ду угловыми коэффициентами прямой BC и перпендикуляра AH к ней : K_BC·K_AH = -1 .
Биссектриса AD делит сторону BC в пропорции: CD / CA = BD / AB = (BC - CD) / AB , из которой можно вычислить CD , зная длины сторон треугольника. Подробнее см учебную статью "Уравнение прямой на плоскости" Ссылка1 .

Вы можете делать вычисления любым удобным Вам способом (н а бумажке, используя Windows-калькулятор, OnLine-калькуляторы…). Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка2) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншот с чертежом прилагаю . Я добавил в скрин подробные комментарии зелёным цветом , чтобы Вам был понятен ход рассуждений.
МаткадКонструкция типа CD := Уравнение solve,CD означает Решить уравнение, прописанное слева от solve относительно искомой переменной CD, и затем присвоить полученный результат в переменную с именем CD .
Ответ: уравнения сторон треугольника : Y_AB(x) = 7 - 3·x , Y_BC(x) = (1 - 3·x) / 4 , Y_CA = 4 .
Уравнения медианы, высоты и биссектрисы угла А : Y_AM(x) = (3·x + 5) / 2 , Y_AH(x) = (4·x + 8) / 3 , Y_AD(x) = 1,387·x + 2,613 .
Длины м едианы, высоты и биссектрисы угла А равны 3,606 , 3,600 , 3,601 соответственно.
Уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных его сторонам : Y_A(x) = (19 - 3·x) / 4 ,
Y_B = -2 , Y_C(x) = -3·x - 11 . Частичная проверка сделана.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 24.09.2022, 01:16

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 23.09.2022, 12:04

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

Консультация # 203175:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
По координатам вершин пирамиды АВСD средствами векторной алгебры
найти:
1) длины ребер АВ и АС;
2) угол между ребрами АВ и АС;
3) площадь грани АВС;
4) проекцию вектора АВ на АС;
5) объем пирамиды.

Дата отправки: 22.09.2022, 00:37
Вопрос задал: elektro.student (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, elektro.student!

Даны точки Тогда

1)

(ед. длины)

(ед. длины)

-- угол между рёбрами и

3)

(ед. площади)

-- площадь грани

4)

(ед. длины)

-- проекция вектора на вектор

5)

(ед. объёма)

-- объём пирамиды

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт) Дата отправки: 25.09.2022, 06:33

Рейтинг ответа: 0 поблагодарить эксперта

---

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель! Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно! МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!