Слово "смайлик" образовано от английского "smile" и переводится как "улыбка"    
Предназначение смайлика в том, чтобы можно было показать свою эмоцию. И не только улыбку, но и грусть, гнев, раздражение и другие.

При личном общении эмоцию можно легко показать на своем лице, а вот в интернете с этим сложнее...

Самые распространенные символы в текстовом смайлике

Не всегда есть возможность поставить графический смайлик. И тут на помощь приходят текстовые смайлики - те, которые можно быстро набрать с помощью клавиатуры.

Для текстовых смайликов используют такие символы на клавиатуре, как
- одна скобка открывающая ( или несколько таких скобок
- скобка закрывающая ) или несколько скобок
- двоеточие :
- тире
и другие.

Наиболее простой и самый распространенный смайлик - это просто скобка ). Означает такая скобка маленькую улыбку. Несколько скобок будет означать большую улыбку.

Как прочитать текстовый смайлик

Чтобы прочитать текстовый смайлик, надо наклонить голову влево и посмотреть на смайлик  слева направо так, как мы обычно читаем текст (по ходу текста).
Другой вариант - посмотреть на смайлик и мысленно развернуть его на 90 градусов по часовой стрелке.

На рисунке ниже показано, как прочитать смайлик :-). Это означает маленькую улыбочку.
Чаще смайлик :-) упрощают и используют его без тире :)

Когда лучше обойтись без смайликов

В официальных письмах нельзя употреблять смайлики. Также в письмах незнакомым людям смайлики лучше НЕ употреблять. Не все люди понимают эти символы и могут трактовать их как оскорбление.

Смайлики можно и нужно употреблять с хорошо знакомыми людьми. Они однозначно могут понять ту эмоцию,  которую передают символы, изображающие смайлик :))

Подробно: Что такое смайлик