Выражение "настольный компьютер" автоматически означает, что это компьютер 

Настольный блок обычно состоит из системного блока, монитора, клавиатуры, мышки, колонки или динамики. Возможно, еще понадобится веб-камера и микрофон.  

Ноутбук имеет в своем составе перечисленные выше компоненты для настольного компьютера. Внешне ноутбук состоит из корпуса, монитора, клавиатуры и тачпада.

В корпус ноутбука производители ухитряются поместить, в основном, то, что находится в системном блоке настольного компьютера.   Иногда пользователи считают, что ноутбук - это не компьютер.

На самом деле, ноутбук можно считать и называть компьютером. Я так и делаю в статьях про комп.грамотность, пишу компьютер - подразумеваю настольный компьютер и ноутбук.  

Планшет и смартфон тоже можно считать компьютерами, потому что у них также есть процессор, память, сенсорный экран, клавиатура.  

Внешняя память у компьютера и ноутбука находится на жестком диске, а у планшета и смартфона есть (или может быть) карта памяти.  

Что касается производительности (это важно для игровых программ и для сложных, профессиональных программ), то настольный компьютер - самое подходящее устройство.  

В отношении мобильности, перемещения - смартфон проще всего в этом плане, на втором месте - планшет, на третьем - ноутбук.  

Встречала пользователей, которые уверены, что смартфон может целиком и полностью заменить компьютер или ноутбук.

Так то оно так, конечно, но по факту далеко не всегда и не каждый сможет пользоваться для работы только смартфоном.  

Дополнительно: Что такое устройство, девайс, гаджет, устройства ввода, вывода и зарядное устройство