Логика для всех

  Все выпуски  

Логика для всех


Служба Рассылок Subscribe.Ru проекта Citycat.Ru

"Логика для всех" выпуск No34 oт 2001-07-28

 

Здравствуйте!


У кого какой туз?

Любитель головоломок выбрал из карточной колоды четыре туза и раздал их рубашкой вверх своим четырем сыновьям Алеше, Боре, Володе и Диме. "Вот вам небольшая задачка", - сказал он. "У Алеши туз черной масти, у Бори туз красной масти. У Володи не туз треф, а у Димы - не бубновый туз. Я хочу, чтобы каждый из вас посмотрел на свою карту. А теперь скажите, кто может сообразить, какой туз у каждого из вас?"

"Головастик может запросто ответить", - сказал младший из братьев.

Неважно, у кого из братьев такое прозвище. Главное, надо сообразить, у кого какой туз.

Решение:

У Алеши трефовый туз, у Бори - бубновый, у Володи - туз пик, у Димы - туз червей.

Этот вывод может сделать Володя, если у него туз пик, и Дима, если у него туз червей. И каждый из этих двух братьев может сообразить, что у другого находится тот туз, который нужен для того, чтобы определить весь расклад тузов. Других вариантов решения задачи нет.


Ответы и решения прислали:

  1. Misha Romanov (Москва)
  2. Настя Глинская (Воркута)
  3. Дмитрий (Пермь)
  4. Александр Шейнкер (Кирьят-Ям, Израиль)
  5. Потоцкая Светлана (Екатеринбург)
  6. Вера Данилина (Москва)
  7. Василий Славутинский (Москва)
  8. Роджери - GEORGE ROSENBAUM (Нетания, Израиль)

Дмитрий:

Предположим, что у Димы  туз виней. Тогда у Алеши - туз треф. А у Бори и Володи ситуация не однозначна: может быть у Бори туз бубей, у Володи - туз червей. А может и наоборот: у Бори - туз червей, а у Володи - туз бубей.

Точно такую же ситуацию получаем в предположении, что у Димы туз треф (у Алеши тогда будет туз виней). Единственное однозначное решение дает нам предположение, что у Димы - туз червей. тогда получаем, что у Бори - туз бубей, у Володи - туз виней и у Алеши - туз треф.


Вера Данилина:

Ситуация может быть однозначно определена 1 из участников только при одном распределении:

        пики    бубны  червы   трефы
 Алеша   -       -      -       +
 Боря    -       +      -       -
 Володя  +       -      -       -
 Дима    -       -      +       -

Причем сделать это (т.е. определить, у какого какой туз, посмотрев свою карту) могут только Володя или Дима.

Задача решается с помощью таблицы, в которой проигрываются возможные варианты с учетом первоначальных ограничений.


Василий Славутинский:

Все обозначено первыми буквами
Дети| Возможные масти
----------------------
| А | ПК
| Б | БЧ
| В | ПБЧ
| Д | ПКЧ

Построим дерево вариантов (верхний уровень - А и по порядку до Д)

                        / \
                       /   \
                      /     \
                     /       \
                    /         \
                   /           \
                  /             \
                 /               \
 А              П                К
               / \              / \
              /   \            /   \
             /     \          /     \
            /       \        /       \
           /         \      /         \
 Б         Б         Ч      Б         Ч
           |         |     / \       / \
           |         |    /   \     /   \
 В         Ч         Б    П    Ч    П   Б
           |         |    |    |    |   |
           |         |    |    |    |   |
 Д         К         К    Ч    П    Х   П
           1         2    3    4        5

Х значит, что такой вариант невозможен.

Запишем по ветвям

N | А Б В Д
----------------------
1 | П Б Ч К
2 | П Ч Б К
3 | К Б П Ч
4 | К Б Ч П
5 | К Ч Б П

Надо найти такие пары человек-масть, что по всем раскладам у данного человека данная масть только в одном раскладе (иначе он не сможет сказать, у кого какая карта). Tаких пар две: ВП и ДЧ, обе в третьем раскладе. Oтсюда распределeние такое : АК ББ ВП ДЧ.


До новой рассылки!

 

  Вопросы, пожелания и замечания пишите на ntl@yandex.ru.

Natalia

  http://ntl.narod.ru/logic - Логика для всех

  http://www.webboard.ru/wb.php?board=8701 - Головоломный форум

Использование материалов рассылки без согласования с ведущим рассылки не одобряется.

 

Приглашаю к сотрудничеству рекламодателей и спонсоров.

Архив Рассылки Рассылка 'Логика для всех' TopList Статистика Рассылки


http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru
Отписаться Рейтингуется SpyLog

В избранное