Первые шаги в программировании: основы, Си, Objective-c
1.10 Перевод целых чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную
Для того чтобы узнать какое значение имеет шестнадцатеричное число в десятичной системе счисления необходимо произвести те же самые действия, что и при переводе двоичного числа, за исключением того, что в данном случае используется основание 16, а не 2 как для двоичного числа.
Таблица соответствия систем счисления:
X8
0
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
13
14
15
16
17
X10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
X16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
Напомню Вам основной принцип преобразования числа в десятичную систему.
Возьмем число а в системе счисления q, где n - количество знаков.
a1 - самый младший элемент числа (записывается справа - "это единицы" в десятичной системе счисления)
an - самый старший элемент числа (записывается слева)
Тогда формула будет иметь следующий вид:
X = a1 * q0 + a2 * q1 + ... + an * qn
Помните, что любое число в нулевой степени дает единицу:
например 50 = 1
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5F3 в десятичное.
В этом числе 3 цифры.
В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16: