Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Риск-менеджмент

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Все о менеджменте: теория и практика" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Апрель 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Вера Агеева

Статистика

223 подписчиков
+185 за неделю
←   Все выпуски   →

Приведенная стоимость аннуитета


Риск-менеджмент

http://math-economics.tut.su

http://community.livejournal.com/math_economics

Приведенная стоимость аннуитета


Пример 1. Ежегодный платеж по пятилетнему аннуитету составляет 1000 руб. и инвестируется под 10% до истечения срока аннуитета. Определить приведенную стоимость аннуитета.

Р е ш е н и е. Приведенная стоимость аннуитета при начислении процента один раз в год определяется по формуле:

P = S/r * [1 - 1/(1 + r)n],

 

где C - сумма платежа по аннуитету; r - процент, под который инвестируется сумма С; n - количество лет, в течение которых производятся выплаты.

Согласно этой формуле стоимость аннуитета равна:

P = 1000/0,1 * [1 - 1/(1 + 0,1)5] = 3790,79 руб.

Пример 2. Лицо А в течение следующих восьми лет в конце каждого года должно выплачивать по своим обязательствам по 20 тыс. руб. Чтобы располагать данными деньгами к концу каждого следующего года, оно решает сегодня открыть в банке восьмилетний депозит на некоторую сумму. По депозиту ежегодно начисляется 9%, средства со счета можно снимать полностью или частично в конце каждого года. Какую сумму следует сегодня разместить на депозите лицу А, чтобы за счет средств депозита покрыть все свои обязательства и, чтобы после последнего платежа на депозите больше не осталось денег.

Р е ш е н и е. Сумма, которую лицо А должно разместить на депозите, равна приведенной стоимости восьмилетнего аннуитета. Она составляет:

2000/0,09 * (1 - 1/1,098) = 110696,4 руб.

Пример 3. Заемщик берет кредит на 10 лет в размере 5 млн руб. под 15% годовых с условием погашения его равными суммами в конце каждого года. Проценты начисляются в конце каждого года на оставшуюся часть долга. Определить величину ежнгодной выплаты по кредиту.

Р е ш е н и е. Ежегодную сумму по кредиту, выплачиваемую равными частями, можно определить из формулы приведенной стоимости аннуитета. Платежом по кредиту является величина С:

С = P * r / [1 - 1/(1 + r)n],

 

где P - сумма кредита; r - процент по кредиту; C - платеж по кредиту; n - число лет, на которые берется кредит.

Таким образом, платеж по кредиту равен:

С = 5 млн * 0,15 / (1 - 1/1,1510) = 996260,31 руб.

Пример 4. Определить приведенную стоимость бессрочного аннуитета, по которому в конце каждого года выплачивается 1000 руб., если процентная ставка равна 8%.

Р е ш е н и е. Приведенная стоимость бессрочного аннуитета определяется по формуле P = C/r. Таким образом, приведенная стоимость аннуитета равна: P = 1000/0,08 = 12500 руб.

Содержание рассылки зависит и от Вас: чем активнее Вы проявляете свою заинтересованность в той или иной теме, задаете те или иные вопросы - тем полезнее рассылка будет для каждого из Вас! Пишите
В избранное