Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 4.412 RSS
←   Март 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
14.03.2013
00:50:24
14:26:55
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://strainthebrain.ru/
Открыта: 18-10-2006

Автор
Дух прошлой жизни

Статистика

4.412 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 25 февраля 2013 г.


От ведущей Приветствую!
Поздравляю всех с завершением зимней серии игр 2012-2013 гг.
Вместе с этим и зима покинула календарно нас и впереди все длиннее и теплее дни =)
Даю три дня на обжалование ответов на сей выпуск, так как результативность напрямую влияет на рейтинговую таблицу и распределение мест в верхушке.
А теперь лирика =)
От себя лично и беру на себя важную миссию - от всех наших умных и находчивых мужчин - поздравляю девушек нашего Клуба с весенним праздником! Будьте милыми, чаще доверяйте своей интуиции и всегда улыбайтесь!
Ответы к выпуску задач от 25 февраля 2013 г.
Сезон: зима 2012/2013
Математика Пять дам
Анастасия и Барбара вместе весят 158 кг, Барбара и Василиса - 179 кг, Василиса и Галина - 151 кг, Галина и Дарья - 102 кг, а Анастасия, Василиса и Дарья вместе - 209 кг
Вопрос: Сколько весят все пять дам?
Баллы: 2.5 Правильных ответов: 98.08% (51 из 52)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
FIVE_GIRLS_WEIGHT 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 353 кг
Комментарий: А + Б = 158
Б + В = 179
В + Г = 151
Г + Д = 102
А + В + Д = 209
Если сложить все 5 равенств, получим:
2А + 2Б + 3В + 2Г + 2Д = 799
Если бы добавить еще А, Б, Г и Д, получится утроенный общий вес. А + Б у нас есть, Г + Д тоже, прибавим к сумме эти два равенства еще раз
3А + 3Б + 3В + 3Г + 3Д = 799 + 158 + 102 = 1059
А + Б + В + Г + Д = 353
А также отвечали...
∙ 360
дамы съездили на пикничок? =)
Математика Сладкоежки
Винни-Пух съедает 3 банки сгущенки и банку меда за 25 минут, а Пятачок - за 55 минут. Одну банку сгущенки и 3 банки меда Пух съедает за 35 минут, а Пятачок - за 85 минут.
Вопрос: За сколько минут они совместно съедят 6 банок сгущенки?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 87.04% (47 из 54)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
DELICATESSEN 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 20 минут
Комментарий: Дано для Винни-Пуха (ВП):
(1) 3tсгущенки_ВП + tмёда_ВП = 25
(2) tсгущенки_ВП + 3tмёда_ВП = 35
из (1) получаем:
(3) tмёда_ВП = 25 - 3tсгущенки_ВП
подставляем (3) в (2):
tсгущенки_ВП + 3(25 - 3tсгущенки_ВП) = 35
8tсгущенки_ВП = 40
tсгущенки_ВП = 5
Аналогичным образом выясняем, что для Пятачка (П):
tсгущенки_П = 10
Следовательно, ВП съедает в час 12 банок сгущёнки, П - 6, вместе они - 18 банок. Таким образом 6 банок сгущёнки они съедят за 6/18 = 1/3 часа или 20 минут ровно. За это время ВП съест 4 банки, а П - 2 банки.
А также отвечали...
∙ 18
∙ 25,714
∙ 37 и 1/7 минут
∙ 40
∙ 50
∙ 63
∙ 90
∙ ну надо же, какое прожерливые медведи со свиньями, я одну-то банку за 20 минут еле-еле съем
а если привести в магазин, ограничить время и дать условие - что успеете съесть - ваше? =)
∙ Тоже сгущенки захотелось...
я бы поделилась, но после этой задачи ни мёда, ни сгущёнки в доме...
Рисунки Через точки
Вопрос: Найдите прямую линию, проходящую через максимальное число точек.
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 96.00% (48 из 50)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
THROUGH_THE_POINTS 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:
А также отвечали...
∙ понимая, что тут какой-то подвох я предлагаю вариант, на тот случай если изображение можно сгибать - по биссектрисе угла на рисунке, тогда красная и зеленая соединятся и будет 9 точек на прямой
ну почему сразу подвох? иногда бывает и нет никакого подвоха... но теперь придётся оправдывать ожидания и в будущих выпусках будут обязательно =)
∙ Пронумеруйте пожалуйста точки. Ответ будет прислать проще.
Мысль здравая, но с темой ответа на задачу не надо было отправлять...
∙ Самая тонкая "прямая", проходящая через 7 точек шире, чем размер "точки". Если не ограничивать ширину "прямой", то можно провести прямую хоть через 22 точки.
а если еще немного пространство исказить, то можно и тонкой прямой обойти 22 точки да еще и по 2 раза каждую =)
Математика Подпандопий и Миринда
- Заходи завтра ко мне на кофе? - Пригласила Миринда Подпандопия.
- Давай, я в три освобожусь и сразу пойду к тебе. Давай тоже выходи прогуляться в то же время - на полпути встретимся, - согласился Подпандопий.
- Ты-то быстро ходишь, 4 километра за час, а я неторопливая, только 3 за час успеваю. Мог бы и фору мне небольшую дать.
- Да, ты права. Так как я за час на километр больше прохожу, давай я тебе этот километр и отдам - выходи не в три, а в три-пятнадцать, я как раз к тому времени километр пройду.
- Договорились!
В назначенное время встреча состоялась: Подпандопий вышел в три, Миринда - в три-пятнадцать, встретились на пути между их домами и пошли вместе к Миринде пить кофе. Уже за кофе Подпандопий вдруг пришёл к выводу:
- Слушай, а я вот тебе фору дал - так теперь мне вдвое больше пройти надо будет?
- Не вдвое, а вчетверо, - улыбнувшись, сказала Миринда.
Вопрос: На каком расстоянии находятся дома Миринды и Подпандопия?
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 68.97% (20 из 29)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
MIRINDA 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 2400 метров
Комментарий: Подпандопий сидя в гостях сказал, что путь ему надо пройти вдвое больше, на что Миринда тактично заметила, что "надо будет" сегодня пройти не вдвое, а в четверо больше, чем к тому же намекнула, что "остаться на подольше" в этот раз не получится, и Подпандопию еще предстоит обратный путь. =) Обозначим путь между домами Подпандопия и Миринды за X. В таком случае Подпандопий в этот день пройдёт 2Х, что в четверо больше пути Миринды, значит путь Миринды Х/2. Так как Миринда прошла от дома до места встречи и обратно, место встречи от ее дома находится на расстоянии Х/4, а от дома Подпандопия - на расстоянии Х - Х/4 = 3Х/4. Миринда на путь затратила времени Х/12, так как шла со скоростью 3 км/ч, а Подпандопий - 3Х/16 (4 км/ч), при этом Подпандопий затратил на 15 минут (четверть часа) больше.
X/12 + 1/4 = 3X/16
4X + 12 = 9X
X = 2.4
А также отвечали...
∙ 1
∙ 1 км. 412 м.
∙ 24/17
∙ 2250 м
∙ 4.5
∙ 4 км 800 метров
∙ 20/3
∙ 8
∙ 15
Математика Почтальон
Почтальон Майкл доставляет почту в одну маленькую деревушку Десятидомово. Эта деревушка, как вы можете догадаться, состоит из одной улицы, на которой расположены 10 домов, пронумерованные от 1 до 10 включительно.
За неделю Майкл в два дома ни разу не доставил почту, а во все остальные - по три раза в каждый дом. Каждый рабочий день кроме воскресенья он приносил в деревню четыре письма в четыре разных дома. Если взглянуть на сумму номеров домов, которые он посещал, то получается, что в Понедельник сумма была 18, во Вторник - 12, в Среду - 23, в Четверг - 19, в Пятницу - 32, в Субботу - 25, а в Воскресенье Майкл сидел дома, пил пиво и считал дома…
Вопрос: Какие два дома на этой неделе Майкл оставил без почты?
Баллы: 4.5 Правильных ответов: 100.00% (32 из 32)
Мнение участников: 3 (+3/-0) 		Код задачи:
POSTMAN 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Без почты остались дома 4 и 8.
Комментарий: Для начала отметим, что сумма всех посещенных им домов - 43, так как всего он посетил домов на сумму 129, но в каждом из них был по три раза.
Далее, раз сумма посещенных домов - 43, а сумма всех домов от 1 до 10 - 55, следовательно, сумма непосещенных - 12.
12 раскладывается на два числа только следующими вариантами: 2+10, 3+9, 4+8, 5+7; и один из этих вариантов и есть искомый ответ.
Теперь, проанализируем пятницу, так как в этот день сумма посещенных домов очень велика и может исключить несколько ложных вариантов:
Дом 10 в пятницу посещался в любом случае, так как если предположить обратное, то максимальная сумма домов может составлять 9+8+7+6=30, что противоречит условию.
Дом 9 в пятницу также посещался в любом случае, так как если предположить обратное, то максимальная сумма домов может составлять 10+8+7+6=31, что опять же противоречит условию.
Что мы имеем? Дома 10 и 9 - посещались, а значит, пары 2+10 и 3+9 из ответов исключаются, и ответом может быть только 4+8 или 5+7.
В пятницу почтальон был в домах 10 и 9, что составляет в сумме 19, а значит, сумма оставшихся двух посещенных в этот день домов составляет 32-19=13.
13 может быть разложено на сумму двух чисел от 1 до 8 только двумя способами: 8+5 или 6+7.
Если допустить, что это 8+5, то обе пары возможных ответов 4+8 и 5+7 отпадают, а значит, ответа нет, что противоречит условию задачи, допущение неверное.
Значит, в пятницу почтальон был в домах 6, 7, 9, 10 и пара ответов 5+7 отпадает, и остаётся единственный вариант: почтальон не посетил дома 4 и 8.
Логика ТВ за интернет
Есть у Подпандопия сосед, со спутниковой телевизионной тарелкой. Телеканалов у соседа куча - а он штук 5 всего смотрит. И компьютер у соседа есть, но без подключения к интернету. А говорит, хочется интернетом пользоваться. У самого Подпандопия всё наоборот: выделенка интернета, но почти не используется, а по ТВ смотреть нечего, а хочется чего-то новенького. Решили совершить сделку Подпандопий с соседом. Обмен - ТВ за интернет. Но сосед оказался хитрый. Поставил такое условие:
- Буду с ноля часов давать ТВ, но только в ответ на интернет... задержка включения ТВ относительно подачи интернета будет равна паузе в подаче интернета... выключаться ТВ тоже будет не сразу, а с задержкой, равной по длительности этой отключаемой подаче интернета... а чтобы не жульничать кратковременными подачами, повторные включения интернета во время подачи ТВ не вызовут ответной подачи ТВ...
Вопрос: Как максимально экономично давать соседу интернет так, чтобы смотреть ТВ с 12 до 24 часов (с полудня до полуночи)?
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 56.25% (9 из 16)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
TV_FOR_INTERNET 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Минимальное включение интернета для фиксации факта подачи (например минута) до 0 часов и с 6 до 15 часов.
Комментарий: Наша задача сделать так, чтобы ТВ включилось не позднее 12 часов, и выключилось не ранее 24 часов, при этом дать минимум интернета.

Включение

Буду с ноля часов давать ТВ, но только в ответ на интернет... задержка включения ТВ относительно подачи интернета будет равна паузе в подаче интернета... а чтобы не жульничать кратковременными подачами, повторные включения интернета во время подачи ТВ не вызовут ответной подачи ТВ...

Значит, как только мы включаем интернет, с задержкой, равной последнему перерыву в подаче интернета, включается и ТВ. Чтобы минимизировать эту паузу в интернете, надо дать интернет хотя бы на минуту до полуночи - тогда перерыв подачи будет считаться с 0 часов, а не с последней подачи, которая могла быть и ранее. Если же включим интернет после 0 часов, ТВ включится с задержкой равной последней паузе, и нам придётся постоянно держать подачу интернета (до 12 часов), чтобы смотреть ТВ, а если будет обрыв этой подачи интернета - повторные подачи уже не включат ТВ в этот день. После обрыва в 0 часов надо выждать паузу длительностью Х, и тогда включить интернет. Тогда еще через Х (то есть в сумме через 2Х после 0 часов) будет подано ТВ. Так как ТВ нам необходимо в 12 часов, 2Х = 12, Х = 6: в 6 часов надо включить интернет, чтобы в 12 часов появилось ТВ.

Выключение

выключаться ТВ тоже будет не сразу, а с задержкой, равной по длительности этой отключаемой подаче интернета

Отсюда делаем вывод, что после выключения подачи интернета длительностью Y, еще через Y отключится и ТВ. Подача интернета начинается в 6, ТВ нам надо до 24, поэтому ровно по середине, в 15 часов, надо прекращать подачу интернета. К тому времени подача интернета составит 9 часов, и с задержкой 9 часов после 15 часов будет выключен ТВ - в 24 часа

Суммарно мы отдадим 9 часов интернета плюс одно кратковременное включение.
Шифры Шифр 3
ВКРАУПКДПУОДИНЯТЗПОУПОАГОД?
Ц ДП АНПЧУУЪ ХТБФ ЯСРЧЕУХЛТ ДЫЩМЮ ЧЧЯЫЙЫОБГЗ Н НС ТРГЪЕВБТ!
Вопрос: ?
Баллы: 7.0 Правильных ответов: 0.00% (0 из 2)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
CODE_3 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Миринда
Комментарий: Итак, у нас есть два шифра: какой-то вопрос и какое-то утверждение-восклицание. Первое пока неясно что, а второе уже известным методом Виженера с известным ключом "Напряги мозг" (см задачу "Шифр 2" выпуска от 11 февраля 2013 года) превращается в подсказку "и да поможет тебе отношение длины окружности к ее диаметру"

Что у нас есть теперь? какой-то вопрос и число ПИ. Давайте напишем цифры числа ПИ под вопросом знак-в-знак:
В К Р А У П К Д П У О Д И Н Я Т З П О У П О А Г О Д
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3
А теперь выпишем для каждой цифры все буквы, с которыми она соседствует:
ЦифраБуквы
0-
1К А
2К З О
3В У Т П О Д
4Р У Г
5У П О
6Д П А
7Н
8Д О
9П И Я
... и прочитаем буквы подряд: "Как зовут подругу Подпандопия". Ответ в одной из задач выпуска.
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Шифр 3
0.00% (0 из 2)
ТВ за интернет
56.25% (9 из 16)
Почтальон
100.00% (32 из 32)
Подпандопий и Миринда
68.97% (20 из 29)
Через точки
96.00% (48 из 50)
Сладкоежки
87.04% (47 из 54)
Пять дам
98.08% (51 из 52)
Участник Баллы: 2.5 Баллы: 3.0 Баллы: 3.5 Баллы: 4.0 Баллы: 4.5 Баллы: 5.0 Баллы: 7.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +13.5
Alena Zukovskaya (ane∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +13.5
Alexsey Chikin (shi∗.ru) +3.0 +3.5 +6.5
brigadir2015 (bri∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Galkin Serg (gho∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
Ilya Petrov (ily∗.com) +2.5 0.0 +3.5 0.0 +4.5 0.0 +10.5
Irina Grom (gri∗.net) +2.5 +3.0 +5.5
 ∙  JoKa Fern Lowd (jok∗.by) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 0.0 +17.5
Kirill A. Zhigulov (kzh∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +13.5
kondakov1 (kon∗.ru) +2.5 0.0 +3.5 0.0 +4.5 0.0 +10.5
KupriianovaEV (kup∗.ru) 0.0 +0.0
Marat Kashakov (mar∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 0.0 +17.5
maria golikova (som∗.com) +2.5 0.0 +3.5 +6.0
Molti (mol∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
O M (moo∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Oleg (oom∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
Olga (vel∗.com) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +13.0
Olov11 (kal∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 0.0 +17.5
RAM (ram∗.com) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
svetik qwerty (boo∗.ru) +2.5 +3.0 +5.5
Tatiana (vel∗.ru) +2.5 0.0 +3.5 +6.0
zel (zel∗.ua) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
Абишев Рустам (rus∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +13.5
Александр Тимофеев (a.t∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Алексей (zyl∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +13.5
Алексей Клеймёнов (ale∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +5.0 +18.5
Аля Николаева (ale∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Анатолий Григорьев (tol∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Ангелина Вовк (ang∗.ru) +3.5 +3.5
Антонина Ращинская (ant∗.by) +2.5 +3.5 +4.0 +10.0
Боброва Анна (an-∗.ru) +2.5 0.0 +3.5 +4.5 +10.5
Вера Соловьева (bep∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Владимир Запечников (zap∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Гергель Анастасия (dis∗.ru) +3.0 0.0 +3.0
Евгений Иванов (iei∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +5.0 +18.5
Екатерина Самошкина (to.∗.com) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 0.0 +17.5
Жаникаев Махти (mah∗.ru) +3.0 +3.5 +4.0 +10.5
Жанна Саванкова (ali∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
 ∙  Игорь Бердышев (ber∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
Каптелов Роман Викторович (kap∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +13.5
Кирилл Венский (ven∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +17.5
Конст (kct∗.ru) +2.5 +3.0 +4.5 +10.0
Леонид (leo∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 0.0 +17.5
Ляна (ber∗.net) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Максим Урбанович (max∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +13.5
Мария (mar∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +13.5
Мария Овчинникова (mar∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +17.5
Олег Свидрук (swi∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 0.0 0.0 +17.5
олег степанов (sam∗.ru) +2.5 +3.0 +5.5
Смирнов Алексей (fre∗.ru) +2.5 0.0 0.0 +2.5
Таня (tai∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
Шевелев М.В. (she∗.ru) 0.0 0.0 +0.0
Шуршик (shu∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +13.5
Юлия (ulc∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +5.0 +22.5
Юлия (ama∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +9.0
 ♀  Юля (ju-∗.ru) +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +17.5
Янгаров Алексей (yan∗.ru) +2.5 +3.0 +4.0 +4.5 +14.0
Общее мнение участников о выпуске: 6 (+6/-0)
Верных ответов за выпуск: 88.09% (207 из 235)
Решив все задачи, можно было заработать 35.4 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2013)
Это всего лишь игра...
В избранное