Доброго времени суток!

Ответы и решения

выпуск No1

Необычный прогноз погоды (ответ на сайте)

выпуск No2

Н о с к и

У Бориса Ильича Морковкина большая семья. На прошлой неделе ему выпала редкая возможность отдохнуть от шумного женского окружения: жена уехала навестить свою тетушку, а дочери отправились на отдых. Привыкший всегда находиться в центре внимания домочадцев, Борис Ильич оказался совершенно беспощным перед бытовыми проблемами. Например, ему так и неудалось разыскать то место в квартире, где находятся его носки. А где их можно купить, он представлял весьма туманно. Поэтому купил первое, что подвернулось. Не ходить же на работу без носков... В приобретенном наборе было пять разноцветных пар носков. У каждой пары свой узор. Цвет узора не совпадает с основным цветом носка.

Попробуйте восстановить когда и какие носки надевал Борис Ильич.

1. Ни одна пара носков не имеет одинаковой комбинации расцветок.
2. Ни розовые, ни cиние носки не имеют сиреневого узора.
3. Сиреневые носки Борис Ильич не надевал ни в понедельник, ни в среду.
4. На носках, надетых в среду, не было узора в горошек.
5. Синие носки (не с розовым узором) Борис Ильич не надевал во вторник.
6. Сердечки не синего цвета.
7. Желтые носки (не с зеленым узором) не в горошек.
8. Ромбики не желтого цвета.
9. Узор на синиx носкаx не полоски и не горошек.
10. Носки с желтым узором Борис Ильич не надевал в среду.
11. Носки с зелеными полосками Борис Ильич не надевал ни во вторник, ни в пятницу.
12. Носки с сердечками не имеют ничего желтого.
13. Розовые носки (не в полоску) понравились Борису Ильичу больше, чем те, что он носил в понедельник (на которых нет ни сердечек, ни клеток).

Ответ:

Понедельник: желтые носки (cиреневые pомбики).
Вторник: розовые носки (cиний горошек).
Среда: зеленые носки (розовые cердечки).
Четверг: cиреневые носки (зеленые полоски).
Пятница: cиние носки (желтые клетки).

Как разделить носки

В торговой сети "Иван-да-Марья" открылся новый магазин. Для привлечения покупателей в первые дни работы магазины были сделаны небывалые скидки на многие товары.

Одно из заманчивых предложений - десять пар носков всего за полцены. Все носки одного размера, но десяти различных цветов. Каждя пара объединена забавной скрепочкой.

Два приятеля решили воспользоваться этим предложением. Каждый выбрал для себя 10 разноцветных пар носков. Но когда они отправились к выходу, в магазине погас свет. От неожиданности приятели столкнулись и выронили покупки. Носки перемешались, и определить цвет на ощупь не представлялось возможным.

Как им разделить носки, чтобы ни у одного не оказалось двух одинаковых пар?

Ответ: Нужно разъединить каждую пару и взять по одному носку из каждой пары.

Ответы прислали: Елена (Орел)

Мишень

В вашем распоряжении мишень и неограниченное количество дротиков. Каждое попадание в мишень добавляет либо 5, либо 11 очков.

Какое наибольшее количество очков невозможно набрать?

Ответ: 39.

Ответы прислали: Елена (Орел)

5+5=10, следовательно, если некое число очков невозможно набрать дротиками, то число очков, большее на 10 (оно будет заканчиваться на ту же цифру), набрать можно. Задача сводится к отысканию наибольшего числа очков, которое невозможно набрать, для каждой цифры (от 0 до 9), на которую оно будет заканчиваться, и выбору из них максимального.
Сразу отбрасываем числа, заканчивающиеся на 0 и 5 (они кратны 5, их можно набрать).
Числа, заканчивающиеся на :
1: максимальное - 1 (т.к. 11 набирается)
2: максимальное - 12 (22=11+11)
3: максимальное - 23 (33=11+11+11)
4: максимальное - 34 (44=11+11+11+11)
6: максимальное - 6 (16=11+5)
7: максимальное - 17 (27=11+11+5)
8: максимальное - 28 (38=11+11+11+5)
9: максимальное - 39 (49=11+11+11+11+5)
Наибольшим из данных чисел является число 39.

Хищники

Лев сжирает одну овцу за два часа, а гиена за восемь часов. Волк за восемь часов успевает сожрать трех овечек. Если поместить в одну клетку льва, гиену, волка и овцу, то через какое время от несчастной овечки не останется следа?

Ответ: 1 час.

Ответы прислали: Елена (Орел)

Найдем скорость поедания овец для каждого хищника:
лев - 1/2 овцы за час,
гиена - 1/8 овцы за час,
волк - 3/8 овцы за час.
Так как есть они будут одинаковое время (t часов), то количество съеденного:
лев - 1/2 * t овец
гиена - 1/8 * t овец,
волк - 3/8 * t овец.
Всего одна овца. Уравнение:
1/2 * t + 1/8 * t + 3/8 * t = 1; t = 1.

Как продолжить последовательность?

14 91 62 53 64 96 ...

Ответ: 48 11
Выписаны в ряд квадраты целых чисел (начиная с 2)
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 ...
и сгруппированы по две цифры

1973 1979 1987 1993 1997 1999 ...

Какой год следующий в этом ряду?

Ответ: 2003 (все числа - простые)

Кто виноват?

Задержаны пять подозреваемых (A, B, C, D, E) в ограблении.

Иx показания на первом допросе:

A: Виновен E.
B: C не виновен.
C: Виновен B.
D: Виновен C.
E: Виновен D.

Иx показания на втором допросе:

A: B не виновен.
B: Виновен A.
C: E не виновен.
D: A не виновен.
E: Виновен A.

Каждый, кто говорил правду на первом допросе, лгал на втором, и наоборот.
Виновен только один.
Кто он?

Ответ: Виноват D.

Ответы прислали: Елена (Орел)

1. Так как E один раз говорил правду, то виноват либо A, либо D.
2. Если виновен A, то B на втором допросе говорит правду, а на первом лжет, => C виновен, чего не может быть (виновен только один).
3. Виноват D.

Первый допрос: A - ложь, B - правда, C - ложь, D - ложь, E - правда.
Второй допрос: A - правда, B - ложь, C -правда, D - правда, E - ложь.

выпуск No9

Разноцветные дома

Кошки-мышки

* * *

Количество зверушек удовлетворяет следующим условиям:

1. Есть, как минимум, две кошки.
2. Каждая кошка покусала не меньше трех мышек.
3. Для любых двух кошек найдется ровно одна мышка, покусанная обеими кошками.
4. Для любых двух мышек найдется, как минимум, одна кошка, покусавшая обеиx мышек.
5. Одна из кошек покусала шесть мышек.

Сколько кошек? Сколько мышек?

Ответ: 31 кошка и 31 мышка (единственное решение).

Max Alekseyev:

Вообще решений много. Для простоты приведу решение с количеством кошек, равным количеству мышек. А именно и тех, и других ровно 31 штука.

Строчка номер i из таблицы ниже интерпретируется так, что мышка (кошка) номер i покусана кошками (покусала мышек) с указанными номерами. При этом каждая кошка покусала ровно 6 мышек, и каждая мышка покусана ровно 6-ю кошками. Выполнение всех условий проверяется непосредственно. Более того, условие 4 выполняется в более строгой форме: "...найдется РОВHО одна кошка..."

 2  3  5 10 14 20
 3  4  6 11 15 21
 4  5  7 12 16 22
 5  6  8 13 17 23
 6  7  9 14 18 24
 7  8 10 15 19 25
 8  9 11 16 20 26
 9 10 12 17 21 27
10 11 13 18 22 28
11 12 14 19 23 29
12 13 15 20 24 30
13 14 16 21 25 31
 1 14 15 17 22 26
 2 15 16 18 23 27
 3 16 17 19 24 28
 4 17 18 20 25 29
 5 18 19 21 26 30
 6 19 20 22 27 31
 1  7 20 21 23 28
 2  8 21 22 24 29
 3  9 22 23 25 30
 4 10 23 24 26 31
 1  5 11 24 25 27
 2  6 12 25 26 28
 3  7 13 26 27 29
 4  8 14 27 28 30
 5  9 15 28 29 31
 1  6 10 16 29 30
 2  7 11 17 30 31
 1  3  8 12 18 31
 1  2  4  9 13 19

P.S. Это решение есть ни что иное как система Штейнера S(2,6,31).

Буквы в ряд

No1

                +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
                |C 4|A 7|D 8|B 1|H 6|I 5|F 2|G 9|E 3|
                +---+---+---+---+---+---+---+---+---+



                +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
                |C 4|A 6|D 8|B 7|H 1|E 5|I 2|G 3|F 9|
                +---+---+---+---+---+---+---+---+---+

No2

                +---+---+---+---+---+---+---+---+---+
                |G 9|C 5|F 1|B 8|D 3|I 2|A 7|E 4|H 6|
                +---+---+---+---+---+---+---+---+---+

Задача в квадрате

No1

    +---+---+---+
    |G 1|B 8|C 9|
    +---+---+---+
    |I 4|H 7|E 6|
    +---+---+---+
    |A 5|F 3|D 2|
    +---+---+---+

No2

    +---+---+---+
    |D 8|G 9|H 2|
    +---+---+---+
    |A 6|B 1|E 4|
    +---+---+---+
    |C 7|F 5|I 3|
    +---+---+---+

Увлекательное чтение

Пять выдающихся представителей детективного жанра летели на совещание собратьев по перу. Чтобы скоротать время в пути, каждый из них прихватил с собой роман, написанный одним из присутствующих в салоне писателей.

Васильев читал роман "Кровавый след". Каменев читал книгу, написанную двоюродным братом Матвеева. Раков углубился в чтение книги "Мертвые молчат", в предисловии к которой автор благодарил Матвеева за полезные советы. Захаров читал книгу того автора, который читал произведение писателя, читающего "Роковую страсть". Автор "Искусителя" читал "Последний выстрел", написанный тем, кто читал роман, написанный тем, кто читал книгу, написанную Матвеевым.

Кто какую книгу написал?

"Наука и жизнь"

Ответ:

Васильев написал книгу "Мертвые молчат".
Раков - "Кровавый след".
Матвеев - "Искуситель".
Каменев - "Последний выстрел".
Захаров - "Роковая страсть".
(двоюродный брат Матвеева - Захаров)

День недели

...Итак, семь приятелей (A, B, C, D, E, F, G) пытаются вспомнить день недели...

A: Послезавтра будет среда.
B: Нет, среда сегодня.
C: Вы заблуждаетесь: среда будет завтра.
D: Что вы спорите? Сегодня ни понедельник, ни вторник и не среда.
E: А мне кажется, что вчера был четверг...
F: Нет, четверг будет завтра.
G: Я точно знаю, что вчера была не суббота.

Только один из них не ошибся.

Чье высказывание не противоречит истине и какой день недели сегодня?

(E.R.Emmet)

Ответ: прав D; воскресенье.

Stas Soumarokov:

Если прав A, B, C, E или F, то прав и G, но так как известно что прав лишь один из них, то есть A, B, C, E и F - неправы. То есть сегодня не понедельник, не вторник, не среда и не пятница.

Если сегодня четверг, либо суббота, то правы будут оба D и G, но это противоречит условиям.

Следовательно сегодня воскресенье и прав только D.

Криптарифмы и альфаметика

APPLE + LEMON = BANANA

67794 + 94832 = 162626

                   ВИШНЯ               16309
                   ВИШНЯ               16309
                   ВИШНЯ               16309
                 + ВИШНЯ             + 16309
                   ВИШНЯ               16309
                   ВИШНЯ               16309
                  ------              ------
                   ЯГОДЫ               97854

выпуск No10 (только ответы, условия - по ссылке)

Послания

Александра (правда): oткрытка с птичками в голубом конверте (от Виталия).
Алевтина (ложь): oткрытка с рыбками в оранжевом конверте (от Валерия).
Алина (ложь): oткрытка с амурчиком в красном конверте (от Василия).
Алиса (правда): oткрытка с розочками в конверте лимонного цвета (от Владимира).
Алла (правда): oткрытка с сердечками в розовом конверте (от Виктора).

A и B

64

Где эта улица, где этот дом?..

Часть первая

Валерия - 55
Валерий - 81
Виталий - 64

Часть вторая

Виктория - 144
Вероника - 231
Виктор - 136
N = 232

Часть третья

Викa - 144
Ника - 89
Вик - 64
Ник - 63
N = 360

Вверх и вправо

6 + 3 - 1 + 3 - 1 + 3 = 13

выпуск No11

Алиса

В доме Алисы число этажей в каждом подъезде одинаково и меньше 15, а на каждом этаже по 4 квартиры. Мартовский Заяц помнит, что Алиса живет не в первом подъезде и не на последнем этаже, а номер ее квартиры равен квадрату номера ее этажа. В какой квартире живет Алиса? (Dima Botin)

Ответ:

кваpтиpа: 81
этаж: 9
подъезд: 2
этажей в доме: 12

Ответили: Vladimir Klymus, Andrey Shmelev, Slava Belyaev.

Самоссылающийся тест

Stas Soumarokov:

1. Первый вопрос теста, ответ на который "A":
• C: 2.
2. Ответы на эти два вопроса теста одинаковые:
• A: 3 и 4.
3. Cледующий вопрос теста, ответ на который "A":
• B: 5.
4. Первый вопрос теста (c четным номером), ответ на который "B":
• B: 4.
5. Единственный вопрос теста (c нечетным номером), ответ на который "C":
• A: 1.
6. Вопрос, ответ на который "D":
• B: ниже этого вопроса, но не выше .
7. Последний вопрос теста, ответ на который "E":
• E: 9.
8. Количество вопросов, ответы на которые - согласные:
• B: 6.
9. Количество вопросов, ответы на которые - гласные:
• E: 4.
10. Ответ на этот вопрос:
• D: D.

выпуск No12

решение головоломки "Обманщик Пиноккио"

Коченкова Вика (Якутск):

1. Начнем с 3-его пункта:

Обозначим

1 ответ - х (см)
2 ответ - 3х-3 (см)
3 ответ - 3х

Запишем неравенство:

3х - 3 < 13,

решим его. Получаем x < 4 1/3, т.е. x < 5.

2. Далее обратимся к пункту 1-му. Если нос вырос от 4-ех см, то где-же он взял 3 см длины? (первонач. длина - 1 см.) Допустим он их набрал при ответе на вопрос с Х-ом, но тогда длина его носа до вопроса про Фитиля достигнет 18 см. Это излишек. Значит это другой вопрос. Предположим, это вопрос про школу. Тогда он является первым вопросом. Далее идет вопрос про Фитиля. Таким образом набирается 10 см.

3. Допустив, что х=3 или меньше, можно узнать, что таким образом до 35-ти не добирает. Значит х=4.

Итак получается:

1. Я ходил в школу.( +3см, 4 см дл.)
2. Я не встречался с Фитилем.(+6см, 10 см дл.)
3. Я помогал соседке в саду.(+4см, 14 см дл.)
4. Я не курил.(+9см, 23 см дл.)
5. Не знаю я кто стащил деньги.(+12см, 35 см дл.)

И что теперь с таким носом делать... Обрубить разве что.

Труляля и Траляля

Братья Траляля и Труляля похожи друг на друга
Первый лжет по понедельникам, вторникам и средам и говорит правду во все остальные дни недели.
Второй лжет по четвергам, пятницам и субботам, но во все остальные дни недели говорит правду.
В каждом случае нужно определить день недели и кто есть кто.

1.
A: Завтра я буду лгать.
B: Я лгал вчера и буду лгать завтра.

В - явная ложь, т.е. А - правда. Среда, А - Труляля.

2.
A: Сегодня воскресенье.
B: Сегодня вторник.

В воскресенье никто не лжет, т.е. А - ложь. Вторник, А - Траляля.

3.
A: Труляля лгал вчера.
B: Траляля лгал три дня назад.

Это не воскресенье, т.е. одно из утверждений ложь. Если В ложь, сейчас понедельник-среда, и А - тоже ложь. Если А-ложь, сегодня понедельник-четверг, а В верно только если четверг. Четверг, А - Труляля.

4.
A: Сегодня не воскресенье.
B: Сегодня не понедельник.

Сегодня не воскресенье. Т.о. А - правда. Понедельник, А - Труляля.

5.
A: Сегодня понедельник или среда.
B: Сегодня понедельник или воскресенье.

Сегодня не воскресенье. Сегодня не понедельник. В - ложь. Среда, А - Труляля.

Ответил: Виктор Кузнецов.

Что-то не так...

Ответ: В ту ночь стрелки часов переводились на зимнее время. Мальчик родился за несколько минут до перевода стрелок, а девочка через несколько минут после перевода.

Ответили: Natalia Gracheva, Sergey Selev, Vicktor Brovikoff, Vlad Dragalchuk, Василий Славутинский.