Соскучились? :-) И мы по вам тоже :-) Вот такой вот неожиданный отпуск получился... Но теперь работоспособность (наша и рассылки) восстановлена и мы (надеюсь, и вы тоже) готовы напрягать мозг! :-) Теперь о деле. Задача про полупустую и полуполную бочки была снята с выпуска решением ведущих на основе вашего голосования. Ну, не понравилась вам задача - как хотите :-) Считайте, что такой задачи не было :-)

Задачи прошлого выпуска:

» BOTTLE2
» ROW
» PROGRESSION
» HAPPINESS
» 7MINUTES
» PENCILS2
» DOMINOES2
» SUDOKU2
» OPENING

Бутылка с пробкой стоят 11 коп. Бутылка дороже пробки на 10 коп.

Вопрос: Сколько стоят бутылка и пробка отдельно?

10.5 и 0.5 соответственно.

"Бутылка и пробка отдельно не продаются" - стеклянные бутылки и металлические пробки, наверное, производятся разными методами, и даже возможно, на разных заводах - так почему бы и нет? И чем вам не понравилась цена в полкопейки? это 5 рублей за 1000 пробок для пивного завода, вполне реальные цены :-)

П, В, С…

Вопрос: Продолжите смысловой ряд.

Ч, П, С, В.

Смысловой ряд представляет собой перечень заглавных букв дней недели.

Есть некое трехзначное число, последовательные цифры которого образуют геометрическую прогрессию. Известно, что после его уменьшения на 495 получается число, записанное такими же цифрами, какими записано искомое число, но расположенными в обратном порядке; если же число, получившееся после вычитания, уменьшить на 112, то получится число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию.

Вопрос: Назовите это число.

964

964. При уменьшении его на 495 - получаем число 469 - т.е. в обратном порядке, а уменьшив на 112, получим 357 - арифметическая прогрессия.

Еще были варианты: 500, 631, 681, 742, 842, 984.

Поймал старик золотую рыбку и говорит: "Хочу счастье!", а рыбка дала ему две баночки с таблетками, в каждой из которых по 365 штук. В день надо принимать по утрам по одной таблетке из каждой банки (т.е. по 2 таблетки в день) - и через год будет счастье... если пропустить хоть один день - счастья не будет, а если съесть более одной таблетки из банки - умрёшь. Ну, старик полгода принимает, всё вроде как на лад идёт, с каждым днём всё лучше и лучше. А тут однажды стал таблетки брать - из первой баночки 1 таблетка выпала, а из второй - 2 ненароком выкатились и перепутались в руке... держит старик в руке эти три таблетки и не знает, чего делать - таблетки на вид/вес/вкус/запах одинаковые, а жить хочется, и счастье упускать неохота.

Вопрос: Помогите старику не упустить счастье.

Берем еще одну таблетку из первой банки и съедаем по половине от каждой из четырех, затем на следующий день оставшиеся половины, и далее как обычно.

И в самом деле, если мы возьмем от двух таблеток А и двух таблеток Б по половинке, то получится, что взяли две половинки А и две половинки Б - т.е. А+Б, что и требовалось.

Недобрые вы какие-то :-) фраза "если не умрёт" мелькала в каждом 10-ом ответе :-) А вот этот ответ заслуживает отдельного внимания: Если требуется глотать таблетки целиком и нельзя их измельчать, то надо отложить эти три таблетки и принимать таблетки из банок, которые не перепутались. Дальше есть варианты (надеюсь, условию они не противоречат): 1. Старик-космонавт летает в космосе со скоростью, сравнимой со световой. Для него время идёт медленнее, чем на Земле. Пока на Земле пройдёт год, таблетки у него не успеют кончиться. 2. Старик находит в подвале заброшенного дома машину времени и переносится на несколько дней вперёд. Пока год пройдёт, таблетки не успеют кончиться. 3. Старик просит рыбку определить, какая из таблеток отличается от двух других. 4. Старик находит могущественного колдуна (гипнотизёра), который с помощью магии вуду (гипноза) проникает в тайны бытия (сознание старика) и видит, которая таблетка выпала из первой банки.

Вам предстоит какой-то технологический процесс, и для него требуется отмерить ровно 7 минут. В вашем распоряжении двое песочных часов, одни - 5-минутные, другие - 3-минутные.

Вопрос: Как вы поступите?

Запускаем часы одновременно, по истечении 3-х минут переворачиваем и запускаем их снова, а по истечении 5-и минут переворачиваем 3-х минутные и ждем по ним еще 2 минуты.

Жаль, что так много ответов предполагали "подготовку" к процессу заранее... Условию не противоречит, поэтому засчитано - наше упущение, вам халява :-) "Наполняем 5 мин песочные часы, и после с 5-и переносим их на 3-х литр. песочные часы, в 5 мин остаётся 2 литр песка, после чего, освобождаем 3 - литровое и перенесём эти 2 литра в 3-х литровое, а 5-ти литровое наполняем ну и вот есть у нас 7 л." - wow! :-)

В коробке лежит 120 цветных карандашей: 35 красных, 23 зеленых, 14 желтых, 26 синих, 11 коричневых и 11 черных.

Вопрос:

Примечание: Какое наименьшее число карандашей надо взять из коробки не видя карандашей, чтобы среди них определенно оказалось не менее 18 карандашей одного цвета?

88 карандашей.

Худший вариант - когда мы возьмём по 17 карандашей каждого цвета (или максимальное количество, если менее 17). Такой вариант - 17+17+14+17+11+11=87 карандашей, а 88-ой карандаш будет 100% 18-ым, т.к. остались только красные, зеленые и синие, и каждого цвета у нас по 17 штук.

Был такой ответ - "5 карандашей" - мы не смогли представить себе среди них 18 карандашей одного цвета, ну никак не получилось :-)

При помощи костей домино легко изобразить некоторые случаи умножения многозначных чисел на однозначное число (см. рисунок).

Вопрос: Составьте подобные примеры (любое количество), используя все 28 костей из одного набора по одному разу.

Примечание: Под многозначными числами понимать числа имеющие 3 и более разрядов (двузначные не считаются). Использовать ведущий ноль в таких числах запрещается.

200*5=1000
223*5=1115
401*3=1203
415*4=1660
554*6=3324
633*4=2532
664*4=2656

Также молодцы те, кто догадался умножить на ноль: т.е. выкладываем 54-значное число из всех костяшек кроме "пусто-пусто", а в конце умножаем на ноль и получаем ноль. Наше упущение - ваша халява :-)

Для тех, кто не понял из названия: Есть таблица с частично заполненными клетками, в этой таблице не могут в одной строке, столбце или квадрате 3х3 быть одинаковые цифры.

Вопрос: Заполните пустые клетки.

См. рисунок (это единственный вариант).

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6 см.

Вопрос: Каков объем оставшейся части шара?

Примечание: Вдруг пригодится: объем шарового сегмента (части шара, отсеченной от него плоскостью) равен V = ¹/₃ Pi H² (3R-H), где H - высота сегмента.

36Pi = 113.1 см³

Решать можно было долго: объём оставшейся части шара равен объёму шара за вычетом двух шаровых сегментов и цилиндра, высота цилиндра будет 6 см, диаметр цилиндра - корню из разности квадратов диаметра шара и высоты цилиндра, а высота шарового сегмента - радиусу шара за вычетом 3 см. После подстановки всего этого (расписывать не буду) всё сократится и останется ответ (см. выше). А есть простой вариант: если логически поразмыслить, то раз не даны ни диаметр шара, ни диаметр отверстия, то объём оставшейся части не зависит от них. Это и в самом деле так. Теперь принимаем наше отверстие диаметром ноль (математически), длиной 6, т.е. объём оставшейся части - это весь шар с диаметром 6, т.е. те же 36 Пи.

Ответы в виде формул без числового значения не приняты.

#1: Бутылка   (код задачи: BOTTLE2)
#2: Ряд   (код задачи: ROW)
#3: Прогрессия   (код задачи: PROGRESSION)
#4: Старик и счастье   (код задачи: HAPPINESS)
#5: 7 минут   (код задачи: 7MINUTES)
#6: Карандаши   (код задачи: PENCILS2)
#7: Домино и умножение   (код задачи: DOMINOES2)
#8: Судоку - 2   (код задачи: SUDOKU2)
#9: Отверстие   (код задачи: OPENING)

Участников:  178