Напряги мозг! (выпуск 49; выпуск задач от 09 октября 2006 г.)
Напряги мозг!
Выпуск задач от 09 октября 2006 г.
Номер выпуска рассылки: 49
Дата выпуска: 09 октября 2006 г.
Количество задач в выпуске: 7
Суммарное кол-во баллов: 20
Баллы, включая бонус: 24
Ответы принимаются до: 16 октября, 18:00
Здравствуйте, уважаемые участники и простые читатели!
Видимо, график выпусков по выходным многим пришёлся не по духу - любят на выходных подумать, а уж в начале недели отправить ответ... Так и быть - будем стараться делать выпуски по тому же графику - в начале недели. Конечно, нам это не очень удобно, но ради Вас... :-)
Уважаемые читатели! Оцените, пожалуйста, данный выпуск: Оценка выпуска возможна только из письма рассылки и не поддерживается в архиве Достаточно щелкнуть по ссылке и отправить созданное письмо, ничего в нём не изменяя.
Если у Вас есть на заметке интересные задачи (или придуманные лично), присылайте их! Если задачи окажутся интересными, мы обязательно включим их в наши выпуски, а Вы получите честно заработанные баллы...
Задачу прислал(а): Kirill A Zhigulov (kzhigulov@yandex.ru)
Четырёхугольники
Мальчик начертил на листе бумаги прямоугольник со сторонами 10 и 6 дм. Затем он вписал в него ромб половинным делением сторон, после чего в этот ромб тем же способом вписал очередной прямоугольник...
Вопрос: Сколько линий (т.е. сторон четырёхугольников) будет на рисунке к тому моменту, когда площадь фигуры вокруг отмеченной красным крестом точки станет меньше, чем 1 см2?
Комментарий: Рекомендуем внимательнее читать условия задачи.
Задачу прислал(а): Victoria Savilova (vsavil@rambler.ru)
За круглым столом
Однажды на отдыхе за круглым столом оказались пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Алеша, Коля и Витя. Москвич сидел между томичом и Витей, санкт-петербуржец - между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются.
Вопрос: Определите, в каком городе живет каждый из ребят.
Продолжение истории про мифическую Атлантиду: В пирамиде были обнаружены письмена, написанные неизвестными в наше время иероглифами. Однако учёным удалось расшифровать документы. В одном из текстов упоминалось великое сокровище атлантов, которое было захоронено. К сожалению, место захоронения было указано довольно приблизительно. Приехав на место, указанное в тексте, учёные обнаружили три вертикальные цилиндрические башни различных радиусов и высот (см. схему). Башня A имела высоту 30
метров и радиус 3 метра, башня B - высоту 40 метров и радиус 4 метра, башня C - высоту 50 метров и радиус 5 метров. Учёные терялись в догадках, где им следует искать сокровище. Самый наблюдательный из них долго ходил в пространстве между башнями. Вот он остановился в одном месте и сказал: - Копайте здесь! И, действительно, когда в том месте (точка D) начали проводить раскопки, было обнаружено сокровище.
Уважаемые участники! Обратите, пожалуйста, внимание на следующие примечания:
- При проверке учитывается только последний присланный ответ, т.е. Вы можете изменять свой ответ неограниченное количество раз. Ответы, отправленные ранее, не рассматриваются.
- В случае необходимости прикрепить к ответу файл, сохраняйте его в формате JPEG или GIF, если это изображение, и RAR или ZIP, если формат какой-то другой, а также следите за тем, чтобы объём этих файлов не превышал 150 Кб.
- Если у Вас ненадёжная связь, можете указывать опцию "Подтверждение прочтения письма" - все подтверждения высылаются после проверки ответов.