Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг!

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Национальная и государственная безопасность" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Октябрь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
Игорь Игоревич Хохлов

Статистика

2.174 подписчиков
-7 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг! (выпуск 48; итоги выпуска от 21 сентября 2006 г.)


Напряги мозг!
Итоги выпуска от 21 сентября 2006
Номер выпуска рассылки: 48
Дата выпуска: 02 октября 2006
Ответов на задачи: 7
Участниками набрано баллов: 1091
Всего присланных ответов: 515
Правильных ответов: 415
Задачи прошлого выпуска:

» BUYING
» TRAPEZIUM
» MILLIARD
» SAFE
» LINE
» L-SUM
» CALENDAR
Ответы на задачи прошлого выпуска:

Покупки
Таня купила себе карандаш, Юра – книгу с картинками, а Антон приобрел строительный набор. Оказалось, что каждый из них истратил впятеро больше, чем предыдущий, а все вместе израсходовали 14 рубля 88 копеек.
Вопрос: Сколько стоит каждая из покупок?
Баллы: 1
Мнение участников о задаче: +3
+11 / -8
Правильных ответов:
96.73% (148 из 153)
Код задачи:
BUYING
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
Карандаш - 48 копеек, книга – 2 рубля 40 копеек, набор – 12 рублей.
Комментарии: Решается просто - уравнение 1x + 5x + 25x = 14.88, и соответственно покупки x, 5x, 25x.
Задачу прислал(а): Malazoniya Ketevan (k.malazoniya@***.ua)
Трапеция
Не всякую трапецию можно разрезать на 3-4 равные между собой маленькие трапеции. Однако, трапецию, составленную из 3-х равных равнобедренных прямоугольных треугольников (см. рис.), похожую на деревянный молоток без ручки в продольном разрезе, можно легко разрезать на 4 совершенно одинаковые прямоугольные трапеции.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...
Вопрос: Как это сделать?
Баллы: 3
Мнение участников о задаче: +10
+13 / -3
Правильных ответов:
98.91% (91 из 92)
Код задачи:
TRAPEZIUM
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
См. рисунок.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...
Миллиард
Возьмём первый миллиард натуральных чисел: 1, 2, 3, ... , 999999999, 1000000000
Вопрос: Какова сумма всех цифр, используемых при записи всех этих чисел?
Комментарий: Будьте внимательны, т.к. спрашивается сумма цифр, а не чисел.
Баллы: 3
Мнение участников о задаче: +7
+10 / -3
Правильных ответов:
36.46% (35 из 96)
Код задачи:
MILLIARD
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
40 500 000 001.
Комментарии: Если разбить числа на пары - 0 + 999999999, 1+999999998, ... 4999999999+500000000 - то получится 500 миллионов пар, сумма цифр в каждой из которых - 81. Значит сумма цифр от 0 до 999999999 составляет 500 миллионов * 81 = 40.5 миллиардов. ну и прибавим сумму цифр в числе миллиард - т.е. 1.
Комментарии к ответам участников:
"1845294337" - не догадались Int64 использовать? Теперь пеняйте на себя.
Задачу прислал(а): ПРР (p.ruslan@***.ru)
Помогите открыть!
Один чудаковатый рассеяный профессор, закрыв свои бумаги в сейф, установил на нем трехзначный код. И чтобы не забыть его, проделал над ним насколько математических действий. В результате код он, конечно же, забыл. Однако помнил, что при делении этого числа на сумму его цифр, получалось число, первая цифра которого на 3 меньше первой цифры, а последняя на 4 больше последней цифры кода. Причем последняя цифра числа, выражающего сумму цифр, соответствует первой цифре искомого числа.
Вопрос: Помогите профессору открыть сейф?
Баллы: 3.5
Мнение участников о задаче: +5
+9 / -4
Правильных ответов:
96.61% (57 из 59)
Код задачи:
SAFE
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
Код к сейфу - 782.
Комментарии: Сумма цифр трехзначного числа может быть выражена либо двухзначными числами вида 20+а или 10+а, либо однозначным числом а. По условию задачи цифра единиц этой суммы соответствует первой цифре искомого числа. Поэтому отпадают первый и последний варианты, т. к. при x+y+z=20+x имеем y+z=20, что невозможно (сумма двух цифр не может быть больше восемнадцати), а при x+y+z=x имеем y+z=0. В этом случае искомое число имеет вид 100х. Но 100х/х всегда равно 100, и последняя цифра частного - 0 - не может быть на 4 больше последней цифры искомого числа. Следовательно, x+y+z=10+x, откуда z=10-y. По условию задачи (100x+10y+z)/(10+x)=10(x–3)+(z+4). Подставив значение z, получим, что у=(10x2–16x–170)/(19+x). Проанализируем, какие значения может иметь х. Если х<5, y<0. Если х>7, y>10. При x=5, y=0, z=10 (что невозможно). При х=6 у имеет дробное значение. Таким образом, единственно возможное значение х=7.
Задачу прислал(а): Виталий Доценко (izot_vcd@***.ru)
Непрерывная линия
Одна из самых старых топологических головоломок состоит в вычерчивании непрерывной линии, пересекающей по одному разу все 16 звеньев замкнутой сети прямолинейных отрезков, изображенных на рисунке. Кривая, проведенная на этом рисунке, не может служить решением головоломки, потому что не пересекает одного звена сети.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...
Вопрос: Нарисуйте кривую, удовлетворяющую условию, либо докажите, что это невозможно.
Комментарий: При построении решения использовать какие-нибудь трюки - проводить кривую через вершины сети, вдоль ее звеньев, складывать лист бумаги и т.п. - нельзя.
Баллы: 4
Мнение участников о задаче: 0
+5 / -5
Правильных ответов:
77.36% (41 из 53)
Код задачи:
LINE
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
У всех трёх прямоугольников по 5 отрезков, которые нужно пересечь, а значит линия должна или начинаться, или заканчиваться внутри этих прямоугольников. А так как у линии всего два конца - это невозможно.
Задачу прислал(а): Сергей (mentatx@***.ru)
Л-Суммы

Если рисунка не видно, щелкните здесь...
Вопрос: Впишите в пустые клетки (см. рис.) числа от 1 до максимального, равного количеству пустых клеток в соответствующем горизонтальном или вертикальном ряду. При этом должно выполняться условие: изначально заданные числа должны являться суммой всех вписанных Вами чисел в клетках, которые соприкасаются с заданной клеткой стороной или углом.
Комментарий: Т.е. если есть ряд или столбец, в котором 5 пустых клеток, то в эти клетки должны быть вписаны числа 1, 2, 3, 4 и 5, если 6 - то от 1 до 6, и не забываем про суммы.
Баллы: 4.5
Мнение участников о задаче: +9
+11 / -2
Правильных ответов:
90.00% (27 из 30)
Код задачи:
L-SUM
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
См. рисунок.

Если рисунка не видно, щелкните здесь...
Задачу прислал(а): кому_це_треба див.вище (ze_meni@***.ru)
Календарь
Возьмём обычный настенный отрывной календарь...
Вопрос: Как при помощи всего двух листков этого календаря доказать, что Земля движется по эллиптической орбите?
Баллы: 5
Мнение участников о задаче: -1
+3 / -4
Правильных ответов:
50.00% (16 из 32)
Код задачи:
CALENDAR
Вам понравилась эта задача?
ДА / НЕТ (можно изменить мнение)
Правильный ответ:
Найдем два листка с днями весеннего и осеннего равноденствия, например, 21 марта и 23 сентября. Если определить разницу между этими датами то получится, что они делят год на две неравные части: 186 дней - период когда день больше ночи и 179 дней - когда ночь больше дня. Дата осеннего равноденствия может не совпадать с приведенной выше от года к году, но факт деления года на две неравные части соблюдается всегда. Итак, для северного полушария, летом, Земля проделывает более длинный путь вокруг Солнца, чем зимой. Явное следствие эллиптичности орбиты. (В общем, мы на 7 дней в году более "светлое" полушарие).
Комментарии: В календаре есть еще два интересных дня - дни солнцестояния. Но они делят год ровно пополам.
Задачу прислал(а): Андрей (andry_03@***.ru)

Таблица результатов по прошлому выпуску

* Если Вы не согласны с нашим решением о принятии того или иного Вашего ответа на какую-либо задачу, обращайтесь к магистрам нашего клуба. Ответ будет пересмотрен и, возможно, засчитан.

 
Верные ответы
 
Неверные ответы
 
Участник, приславший задачу

#1: Покупки   (код задачи: BUYING)
#2: Трапеция   (код задачи: TRAPEZIUM)
#3: Миллиард   (код задачи: MILLIARD)
#4: Помогите открыть!   (код задачи: SAFE)
#5: Непрерывная линия   (код задачи: LINE)
#6: Л-Суммы   (код задачи: L-SUM)
#7: Календарь   (код задачи: CALENDAR)

Участник E-mail #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 Баллы
Магистр Axon
axon@***.ru1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
Магистр Sasha
starbrain@***.com3.03.03.54.04.55.023.0
Магистр Иван Козначеев
ivkozn@***.by1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
Al. M.
maleksei@***.com1.03.04.0
Alena
rhaun@***.ru1.03.03.57.5
Alena Plotnikova
alena@***.uz1.03.03.03.510.5
Alessio
alessiokh@***.by1.03.03.54.011.5
Alex
amberman06@***.ru1.03.03.03.54.04.519.0
Alexander Volkov
infernik@***.ru1.03.04.0
Alia
alia@***.cu1.03.04.0
alivaman
alivaman@***.ru1.03.03.54.011.5
Andrey Ryumkin
ryumkin@***.com1.01.0
Aniskevich Julia
ircm_aniskevich@***.by1.03.03.03.54.014.5
Anna
timofeeva@***.de1.01.0
Balabass
love_rules_world@***.ru1.01.0
Bell
bella_m@***.ru1.01.0
berezka
berezka@***.net1.03.03.03.54.04.519.0
charlie
charlie1@***.ru1.03.03.03.54.014.5
Den1s
den1smail@***.ru3.03.0
Denis Lazarenko
flash1@***.ru1.03.04.0
Denis Shalagin
dns@***.ru3.03.0
Dmitri Yakovlev
ot@***.com1.01.0
dpetrov83
dpetrov83@***.ru1.01.0
Ekaterina Makarova
emakarova@***.ru1.03.54.5
Elena
e2e5@***.ru1.03.04.0
Elena Panina
epanina@***.ru1.03.04.0
elmurad
montuni@***.ru1.03.03.54.04.516.0
Ester
p0chta@***.ru1.03.04.0
Evgeny Biryukov
biryuk@***.ru1.01.0
frol_18
frol_18@***.ru3.03.05.011.0
hvan
hvan@***.net1.01.0
Infinitiv
marvr@***.ru1.03.03.57.5
Irina Kachan
irina@***.ru1.01.0
irina_leksina
irina_leksina@***.ua1.01.0
Iрина Миколаiвна
nimfae@***.net1.01.0
jane-vorobjeva
jane-vorobjeva@***.ru1.03.04.0
Jeka
byJeka@***.ru1.01.0
Judy
judy_raven@***.ru1.03.03.03.510.5
Julia Ostrowska
yula@***.pl3.03.0
Kelton
kelton@***.ua1.01.0
Kirill A Zhigulov
kzhigulov@***.ru1.03.03.03.54.014.5
Kirill Firsov
firsovk@***.ru1.01.0
KlimkoIrina
klimkoirina@***.ru1.03.03.55.012.5
KrAn
alex_krivosh@***.ru1.01.0
Lena
lena@***.ua1.01.0
Lesya
lesya@***.ua1.01.0
makhov
makhov@***.edu1.03.03.54.011.5
Malazoniya Ketevan
k.malazoniya@***.ua1.01.0
marialaur
marialaur@***.ru1.01.0
Marina Fintina
marina.mdl@***.com1.01.0
Mik Dieterle
mik_die@***.ru1.03.03.54.05.016.5
MVM1981
mvm1981@***.ru1.03.04.0
nas-raz
nas-raz@***.ru1.03.03.54.04.55.021.0
Nataly
nata_box@***.ru1.01.0
Nelly Kisslove
nelly@***.ru1.01.0
Nik68
nesnik68@***.ru1.03.54.5
N_Kravets
n_kravets@***.ru1.03.03.03.54.04.519.0
Oleg Borodin
bov@***.net1.01.0
Olga Pozdina
olga.pozdina@***.com1.03.03.03.54.04.519.0
Petrov Seraphim
serafim@***.ru1.01.0
platon
platon13@***.ru1.01.0
rim-2
rim-2@***.ru1.01.0
Romanius
romanius2002@***.ru1.03.04.0
Sarapeeva, Larisa
larisa.n.sarapeeva@***.com1.03.04.0
sean
sean86@***.ru1.03.04.0
Serj Peshko
bslists@***.by1.01.0
Shelma
black_angel_007@***.ru1.01.0
SkrepkaNK
skrepkank@***.ru1.03.54.5
Slon
kot_slon@***.ru1.03.04.0
soniq
dmitry.vozzhaev@***.com1.03.04.08.0
SONYA
tekhnoryadova@***.ru1.01.0
subs.ilmor
subs.ilmor@***.com1.03.03.03.54.04.519.0
Svetlana
nike@***.ua1.01.0
Svetlana Terekhina
svetik_ter83@***.ru1.01.0
Tanya Sagan
sagant2000@***.com1.01.0
t_i_u
t_i_u@***.ru1.01.0
Vadim
vdr_anekdot@***.ru1.03.03.54.04.55.021.0
Victoria Savilova
vsavil@***.ru1.03.03.03.54.04.519.0
volk
spin2@***.ru1.03.03.03.54.014.5
Vorchenko Nickolay
vorchenko@***.ua1.03.04.0
VT
tv7@***.ru3.03.0
Yan Fikh-TM
yan.fikh@***.com1.03.03.03.510.5
Yaroslav Markov
markov@***.ru1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
yerlan
yerlan@***.kz1.03.03.54.04.516.0
ААА АА
belomor22@***.ru1.03.04.0
Александр Полуянов
alexpol1956@***.ru1.01.0
Алексей Русанов
i-salex@***.ru1.03.03.03.54.014.5
Андреев Игорь
andreev@***.ru1.03.03.57.5
Андрей
andry_03@***.ru1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
Андрей Стерхов
sterhov@***.ru1.03.03.57.5
Антон Рак
ntnrak@***.ru1.03.04.08.0
Архарова Татьяна Викторовна
arharova_tv@***.ru1.03.03.57.5
Баланова Валерия
lera181@***.ru1.03.54.5
Вадим
irauraoru@***.ru1.03.03.54.04.55.021.0
Валера
vozzis@***.ua1.03.04.0
Варначкин Алексей Васильевич
varnachkin@***.ru1.01.0
Василий Малахов
mav_ava@***.ru1.03.03.03.510.5
Виктор
victorgpanin@***.ru1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
Виктор
kilviktor@***.ru3.03.0
Виталий Доценко
izot_vcd@***.ru1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
Владимир
gvv70@***.ru1.03.03.54.512.0
Владимир Трифонов
trifonov@***.ru1.03.04.0
Воронков Михаил Вячеславович
priem_1c@***.ru1.03.04.0
Денис Качко
gumbah@***.kz1.01.0
Дмитриевский Сергей
sd_solovey@***.kz1.03.04.58.5
Дмитрий
dime_b@***.ru1.01.0
Дмитрий Лебедев
lebedev@***.ru1.01.0
Евгения Вдовенко
evgeniya82@***.ru1.01.0
Евстратов Р М
evstratov@***.ru1.01.0
Екатерина Романцева
ekaterina@***.ru1.03.04.0
Елена Игоревна
evyrekina@***.ua1.01.0
Иван Синцов
kidam@***.ru1.01.0
Ирина
happyezhik@***.ru1.03.03.07.0
Камнев Александр Владимирович
kamnevav@***.ru1.03.04.0
Кирилл Венский
venskik@***.ru1.03.03.03.54.04.519.0
кому_це_треба див.вище
ze_meni@***.ru1.03.03.04.04.55.020.5
Костя
bushnov@***.ru1.01.0
Кущ
alena_kushch@***.net1.03.03.54.011.5
Лаптев Никита
inoy2005@***.ru0.0
личный
galm1983@***.ru1.03.54.5
Мендыгалиева Алия
mendigalieva@***.ru1.03.03.57.5
Митрофанова Юлия
myp@***.ru1.03.04.0
Михаил Харланчук
mkharlanchuk@***.com1.03.04.0
Мухачёв Дмитрий Аркадьевич
mity1979@***.ru1.03.04.0
Надежда Ферман
nferman@***.ru3.03.54.511.0
Надя
n_kopliarova@***.ru1.01.0
Наталия Горскина
sk-ural-nata@***.ru0.0
Натка
kachorrita@***.ru1.01.0
Николай Василенко
steel_rat@***.ru1.03.03.03.54.014.5
Оксана Ильичёва
oksana_ilicheva@***.ru1.01.0
Олег и Соня
olegsonya@***.ru1.03.04.0
Орлова Дарья
d.orlova@***.com1.01.0
Пепс
fo06@***.ua1.03.04.0
Пихал Метрович Пушкинскай
alpha1989@***.ru1.01.0
Полина
adalmina_t@***.ru1.03.04.08.0
Поляков Андрей
rgevka@***.ru1.04.05.0
Потехина И.
ipotehina@***.net1.01.0
Продеус Андрей Викторович
a.v.prodeus@***.com1.01.0
ПРР
p.ruslan@***.ru3.03.0
РА
partner@***.ua1.01.0
Роман Викторович Каптелов
kaptelov@***.ru1.03.03.55.012.5
Руслан
ruslan@***.ua1.03.03.54.011.5
Рязанов А.В.
alexr@***.com1.03.04.0
Сафонова Елена
lensafo@***.ru1.01.0
Света
5438sveta@***.com1.03.04.0
Сергей
mentatx@***.ru1.03.03.54.04.516.0
Сергей Горковчук
elserge@***.by1.03.03.03.54.04.55.024.0 +4.8
Софья Руль
rull@***.ru1.03.03.03.54.04.519.0
сЯо
submailw@***.ru1.01.0
Темников А.П.
alex@***.ru1.03.03.03.54.014.5
Тенёткин Павел Викторович
tpv@***.ru1.03.03.57.5
Удод Ю.В.
goose@***.ua1.03.04.08.0
Устимов Владимир Серафимович
ustimovvs@***.ru1.03.04.0
Файнер Игорь
dragonf@***.ru1.01.0
Фефелов Сергей
fsv@***.ru1.03.03.57.5
Цопкало Людмила
dragunova@***.ru1.03.04.0
Черникова Юлия
julija.chernikova@***.ru1.01.0
Юлька
ju-lka@***.ru1.03.03.03.54.515.0
Яна
irina_yana@***.ru1.01.0
Участников:  159   
 148 273 105 199.5 164 121.5 80 1091

Общее мнение участников о выпуске: +33 (+62 / -29)
Страница рассылки: http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.voltage
Архив рассылки: http://subscribe.ru/archive/rest.brain.voltage
Дискуссионный лист "Напряги мозг": http://groups.yahoo.com/group/brace-brain
Подписаться на дискуссионный лист: brace-brain-subscribe@yahoogroups.com
Для связи:
Ведущий: Andrey Yeriomin ICQ: 286-837-644
Ведущий: Scroodge ICQ: 57-11-84-64
Магистр клуба: Axon ICQ: 243-166-774
Магистр клуба: Sasha ICQ: 213-303-605
Магистр клуба: Иван Козначеев ICQ: 169-023-033
Написать всем
Generated by Brain Engine v3.60
В избранное