Рассылка закрыта
Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.
Служба Рассылок Городского Кота
Разминка для ума. ================= Дискуссии продолжаются! После выхода выпуска с ответами стали поступать письма с поправками и новыми ответами. Напомним условие загадки "Ракета": Герметично замкнутое пространство в виде комнаты очень большого объема, наполненное, например, воздухом. К центру одной из стен приварена ракета соплом внутрь. Вся система в абсолютном вакууме. Ракета начинает работать. Будет ли движение комнаты? Итак, большинство стало на стороне подобных рассуждений: 1. Ответ таков: комната будет двигаться. Подвох таков: не будет двигаться центр масс системы. А, поскольку газ из ракеты переместится в комнату - изменит своe: местоположение, изменит своe: местоположение и сама комната. Причe:м, изменять местоположение (двигаться) комната будет бесконечно (пока работает ракета). Это движение будет постепенно замедляться и комната в конечном итоге никогда не преодолеет расстояния, равного изменению положения центра масс системы относительно комнаты (т.е. меньше половины длины комнаты). Решение 1 (в лоб): Рассмотрим частный случай - ракета выпускает не газ, а бросается горстями грязи. Вот она бросила первую горсть массой m со скоростью v. Импульс тела этой горсти mv, импульс тела комнаты с ракетой MV=mv, где M - масса комнаты с ракетой, V - еe: скорость. То есть скорость комнаты с ракетой после первой горсти - V. Комната двигается (!) Далее горсть долетает до задней стенки комнаты (помним, что всe: это время сама комната движется). Пускай, раз это горсть грязи, она прилипает к задней стенке (в реальном случае газ отталкивается от задней, затем от передней стенок и в конечном счe:те распределяется по всей комнате, причe:м центр его масс совпадает с центром комнаты. То есть всe: равно "прилипает" к центру комнаты). Прилипшая горсть грязи имела импульс тела mv, набегающая на эту горсть стенка комнаты импульс тела MV. После взаимодействия импульсы сложились, дав нуль. То есть вся система остановилась. Помним, что пока горсть летела до стенки, система двигалась со скоростью V. Далее ракета выпускает следующую горсть, система вновь начинает движение со скоростью V' (эта скорость уже меньше прежней V, так как на задней стенке комнаты висит горсть грязи массой m), коротое вновь прекратится по достижении горстью задней стенки. Таким образом комната двигается ! Разумеется, она пройдe:т конечное расстояние, но ответ: "Движение комнаты будет". Решение 2 (модель): Заменим ракету на человека, оттолкнувшего ногами кирпич (весь газ массой m). Сей кирпич движется по полу в одну сторону, человек с комнатой - в другую. Кирпич трe:тся о пол (газ ракеты трe:тся об имеющейся в комнате газ, воздух, отражается от стенок и успокаивается, имея центром своей массы центр комнаты) и останавливается в центре комнаты. Останавливается и сама комната, побуждаемая на это силой трения кирпича о пол. Центр масс системы остается на месте. Тезисы: 1. Скорость движения неравномерна. Она увеличивается до тех пор, пока фронт потока газа летит до задней стенки, затем уменьшается вплоть до возможной смены знака, пока этот фронт, отразившись, достигает передней, затем снова возрастает и т.д. В конце скорость приближается к постоянной и нулевой. 2. Система остановится, как только выключится ракета (в отличие от ракеты в вакууме), но не раньше. 3. По окончании эксперимента вся система не преодолеет расстояния большего, чем разница смещения центра масс системы (меньше половины длины комнаты). Самое большее удаление от старта (меньше длины комнаты) будет наблюдаться при первом всплеске скорости. Об авторе: Титов Александр, димлом МГАТУ им.К.Э.Циолковского с отличием. E-mail: AlexTitov@USA.net
══ Ведущие рассылки Ольга Блохина и Александр Каргин. Если вы хотите поделиться своими загадками пишите, и они обязательно появятся в наших выпусках.
|
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru |
| В избранное | ||
