Рассылка закрыта
Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.
Служба Рассылок Городского Кота
Разминка для ума. ================= Напомним условие предыдущей загадки "Монеты III": Среди 12 монет имеется одна фальшивая. Известно, что фальшивая монета отличается по весу от настоящих, но неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. Сколько взвешиваний необходимо произвести (минимальное количество) для того, чтобы определить, какая из монет - фальшивая, а так же узнать, тяжелее она или легче? Ответ: Трудность заключается в том, что неизвестно, легче или тяжелее фальшивая монета. Разделим монеты на три группы и пронумеруем. Взвешиваем 1, 2, 3, 4 и 5, 6, 7, 8 монеты (первое взвешивание). Возможны 2 случая : 1) Весы в равновесии. Тогда фальшивая монета среди 9, 10, 11, 12. Тогда взвешиваем 9, 10, 11 и 1, 2, 3 (для них известно, что они не фальшивые) (второе взвешивание). Если весы останутся в равновесии, то 12 монета - фальшивая. И третьим взвешиванием 12 и 1 можно определить легкая она или тяжелая. Если же не в равновесии, то по положению весов определяется, легкая или тяжелая фальшивая монета. Исходя из этого третьим взвешиванием 9, 10 определяется фальшивая (если равновесие - фальшивая 11, если не равновесие - фальшивая та, которая легче или тяжелее, в зависимости от предыдущего взвешивания). 2) Первое взвешивание не привело к равновесию. Перетянула, скажем, чаша с монетами 1,2,3,4. Тогда искомая монета среди 1, 2, 3, 4 и более тяжелая, или среди 5,6,7,8 и более легкая. Тогда среди 9,10,11,12 фальшивых монет нет. Вторым взвешиванием сравниваем монеты 9,10,11, 5 (три настоящие и одна монета из группы более легких) и 3, 4, 6, 7 (две из группы более тяжелых и две из группы более легких). При этом возможны три случая: 1. Весы в равновесии. Значит выбранные монеты настоящие. Фальшивая монета среди 1, 2 и более тяжелая, либо 8 и более легкая. Сравним 1 и 2 и установим, что легкая фальшивая 8 - если весы в равновесии, или фальшивая тяжелая 1 или 2 - та которая перетянет. 2. Перетянет группа монет 9, 10,11, 5. Тогда среди 9, 10, 11, 5 не может быть фальшивой, так как 9, 10, 11 - настоящие , а 5 - из группы более легких. Следовательно, фальшивая легкая из группы 3,4,6,7 и притом 6 или 7, которые взяты из группы более легких. Третьим взвешиванием определяем фальшивую легкую. 3.Перетянет группа монет 3,4,6,7. Тогда - либо фальшивая монета более тяжелая и, следовательно, находится на перетянувшей чашке весов, тогда это монета или 3, или 4 (из группы более тяжелых), либо фальшивая монета более легкая из 9,10,11,5 , тогда это монета 5, так как 9,10,11 - настоящие. Третьим взвешиванием 3 и 4 определяем какая монета фальшивая. Если равновесие, то 5- легкая, если не равновесие, то более тяжелая из 3 и 4. Таким образом при помощи 3-х взвешиваний можно определить, какая монета фальшивая и легче или тяжелее она остальных. *** Выпуск 184. Фокус. "Монетка и иголка". Вы демонстрируете зрителям монетку (любого достоинства) и обычную швейную иголку. А затем предлагаете любому желающему проткнуть иголкой монету. После того как все добровольцы потерпят неудачу, Вам, понятно, ничего не останется, как взяться за дело самому. Понадобится пробка (обычная, из коры побкового дуба), два кубика (например, детских деревянных), молоток и щипцы. Сначала проткните иглой побку так, чтобы снизу чуть выступило острие. Щипцами откусите точащее сверху ушко. Затем положите монетку на два кубика, расположенных не небольшом расстоянии друг от друга, поверх установите пробку с иглой и несколько раз сильно ударьте по ней молотком. Игла легко проколет более мягкий металл. *** ------------------------------ Фокус объяснила Ольга Блохина.
══ Ведущие рассылки Ольга Блохина и Александр Каргин. Если вы хотите поделиться своими загадками пишите, и они обязательно появятся в наших выпусках.
|
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru |
| В избранное | ||
