[croptalk] Об устойчивости оболочки Земли в модели Бабикова
25-Sep-2005 ВАЛ писал:
Значит, мы говорили о совершенно разных вещах.
Ещё раз, всё сначала. Исследуем систему на устойчивость. Для этого
делим её на независимые элементы, для каждого отдельного элемента
рассматриваем условие баланса сил и смотрим вариацию динамических
переменных, относящихся к этому элементу. При фиксированных остальных.
Ядро - один из естественно выделяемых элементов системы. Да, вариация
потенциала его взаимодействия с фиксированной оболочкой по координатам
равна нулю, т.е. там имеется безразличное равновесие. Это если
в потенциал включить гравитацию и электростатику. Но! Заметим, что
это всё только в приближании сферически симметричной оболочки.
А в реальности оболочка сферической симметрией не обладает: где
тонкий слой (океаны), а где - горные массивы. Так что гравитационный
потенциал внутри её никак не константа. :) Так что безразличного
равновесия даже в первом порядке не получтся, увы. Ну да ладно,
допустим, тут безразличное равновесие, что тогда? Идём дальше.
Берём КУСОК оболочки, варьируем расстояние от центра. Гравитационная
составляющая убывает как 1/R^2, вариация по давлению - o(площади),
т.е. производная по радиусу в первом порядке - нуль. Очевидная
неустойчивость. Как ваше "газодинамическое давление" ЗАВИСИТ ОТ РАДИУСА,
чтобы скомпенсировать производную грав.вклада? Ведь никак, правда?
Можно предположить, что там идут процессы нарастания слоя снизу, почему
бы и нет? Нафантазировать можно много, я вон "океан ЖС-материи" придумал.
Но меня удивляет другое. Вы пишете, "отделяемый материал должен
со временем падать на ядро". Что это, как не вывод о неустойчивости
оболочки с газовой подложкой, при независимом рассматрении её элементов?
02-Oct-2005 ВАЛ писал:
"Слабая зависимость" - это математический термин? Или имеется в виду,
что физический вклад должен быть пренебрежимо мал по сравнению с
остальными факторами? В любом случае надо определиться, что это
значит, иначе дальше двигаться невозможно.
К тому же, насколько я понимаю, понятие "турбулентность" в данном
случае скорее философское, чем физическое. В том смысле, что никакой
простой модели для расчёта сил применить не удастся. Можно только
с качественной точки зрения сказать, что если кусок оболочки смещается
вверх, он выходит из зоны газового потока, при этом вклад в давление
должен падать. А для компенсации гравитационной компоненты этот вклад
должен расти. Получается, что турбулентность усиливает неустойчивость.
А проблема с полюсами всё равно остаётся. И не только она, кстати,
просто я не спешу бросать все козыри на стол. :)
"Небольших" - это каких? Чтобы сказать, что величина является "большой",
её надо с чем-то сравнить.
У роликового подшипника нет свободы движения вдоль осей роликов.
То есть когда он крутится, устойчивость по отношению к смещению вдоль
оси вращения обеспечивается банальным трением, а не качением на роликах.
Так что эта аналогия не срабатывает.