Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Логические задачи на сообразительность


Информационный Канал Subscribe.Ru

Логические задачи на сообразительность
http://subscribe.ru/catalog/rest.interesting.logicpuzzles

Логические задачи на сообразительность

Электронная рассылка

Здравствуйте, с вами Томи. Выпуск 23

Эксперимент (продолжение)

МАГИЯ И ДЕНЬГИ

Кто-то ходит в баню, кто-то ходит в кабак, кто-то к  любовнице, а я хожу в публичку. И просто так, и с целью. О Магии можно узнавать и в бане, и у Веры, но лучше - в библиотеке. И начать лучше с Магии Папюса. Правда, мои сведения старые - ведь я смотрел литературу по Магии много лет тому назад. И меня в меньшей степени интересовала Магия практическая, а больше теория, то своеобразное восприятие мира, которое я обнаружил в Магие. На пример, фраза: “Магией можно заниматься везде, но лучше на кладбище, в полночь, или в бане”. Как видите, практической Магией лучше заниматься не в библиотеке. Почему? Потому, что Магия субъективна, она зависит от психики человека, от тех условий, в которых человек её воспринимает. Я, как смог, разобрался в Магических писаниях и приготовил несколько экспериментов для Евгеши, однако провести их оказалось не так-то просто. Расскажу Вам о том эксперименте, который, как я считаю, мне удался. Мы с Евгешей носились по Москве, закупали различные мелочи для будущих школьных занятий. Советовалась она со мною чисто символически, а больше использовала меня в качестве ходячего кошелька и бесплатного носильщика. Я терпеливо скучал.

Было начало периода перестройки и различные лотерейные надувательства пока не появились. Но одна - мгновенная рублевая лотерея - была. На неё то мы с Евгешей и набрели. Евгеша захотела попытать счастье.

У лотерейного киоска стояла небольшая очередь, и мы пристроились за женщиной с девочкой лет восьми. У них шёл горячий спор о том, сколько купить билетов. Такой же спор возник и у нас.

- Женя, - говорю я, - ты же знаешь, что мы все равно ничего не выиграем, так зачем тратить деньги?

- Но ты же Маг, дядя Юра, вот и сделай так, чтобы мы выиграли. - Возражает мне Евгеша.

- Этого Маги не должны делать. - Отвечаю я. Девочка, стоявшая впереди нас, при слове “Маг”, с интересом посмотрела на меня.

- А вот сделать так, - продолжаю я, - чтобы выиграла эта девочка - я могу.

Теперь уже и стоящая впереди нас женщина с интересом посмотрела на меня.

- Делается это очень просто: стоящий, позади Мага, выигрывает обязательно. - Продолжал я свою импровизацию. - Если бы я выигрывал столько, сколько стоявшие позади меня, я бы давно разбогател.

Этот эксперимент я не готовил. Я импровизировал, как говорится у классика: «Остапа Бендера несло...» Девочка потянула мать за руку и сказала:

- Мама, давай станем за ними.

- Давай станем за дядей, - улыбаясь, согласилась ее мать и, считая, что я шучу с девочками, добавила, - а выигрыш можно разделить пополам, чтобы Маг не чувствовал себя обиженным.

Вероятно, это была обычная разумная женщина, понимающая шутки.

- Зачем Вы это сказали, - огорчился я, - от этого Ваш выигрыш будет много меньше!

Мы взяли по четыре билета и стали их проверять, не отходя друг от друга, но подальше от киоска. У нас с Евгешей выиграл только один билет, да и то пустяковую сумму. Первый билет у наших соседей оказался без выигрыша. Девочка с такой обидой посмотрела на меня, как будто я её обманул. Второй билет выиграл сто рублей. В то время это были достаточно хорошие деньги. И вдруг я почувствовал всю сложность складывающейся ситуации. Девочка и женщина как-то невольно отодвинулись от нас, обособились, шуточное настроение исчезло, появилось какое-то напряжение. Я потащил растерявшуюся Евгешу к киоску получать наш выигрыш. Издали мы слышали восторженный вскрик девочки, очевидно, после очередного выигрыша, но мы уже получили свой выигрыш, и я уже уводил Евгешу от киоска.

- Дядя Юра, мы можем не торопиться. Их нет. - Сообщила мне Евгеша. Я оглянулся, действительно, наши знакомые исчезли. Этот результат был для меня не менее удивительным, чем для Евгеши. Мы его даже не стали обсуждать, и по-моему, даже забыли сделать некоторые покупки. Пришли мы в себя только в электричке, когда возвращались на дачу.

- Дядя Юра, как ты это сделал? - спросила у меня Евгеша. Но меня занимало совсем другое.

- Женя, это будет тебе домашним заданием. Когда ты разберешься в Магии, ты поймешь, как я это сделал. Но одно я тебе хочу сказать: в Магии, как в музыке, есть свои композиторы, есть свои виртуозы – исполнители, и есть слушатели-овечки. Кем ты станешь в Магии, зависит от того, сколько тебе дано. Дерзай! Насколько у тебя хватит таланта, столько ты и узнаешь. И еще, никогда не пытайся использовать Магию для получения денег или каких-либо благ. Магия устроена так, что тебе это обойдется намного дороже.

- А как же ты хотел получить половину выигрыша?

- Нет. Женя, я бы никогда не взял этих денег. Женщина шутила, и я шутил. Посмотри, в каком она оказалась положении: выбросить эти деньги она не сможет, хотя знает, что они ей достались нечестно. Отдать нищим не позволит жадность, и не разбогатеет она от них. Но главное, представь себе, что делается в душе ее дочери, какие чувства вызовет эта ситуация у девочки. Нет, она ничего не выиграла, в этом и заключается Магия. В электричке Евгеша задремала на моем плече, а я был счастлив без всяких денег и Магии.

 

ПОСВЯЩЕHИЕ

Когда мы подъезжали к нашей даче, погода совсем испортилась, небо затянули тучи, и в довершении к этим неприятностям, заболел двоюродный брат Евгеши - Дима. Поэтому на даче мы, вместо нашей мамы, нашли записку и оставленный для нас ужин.

Томи сидел один взаперти и очень обрадовался нашему приезду. Мы все трое поужинали и занялись своими делами: Евгеша стала смотреть телевизор, я сел читать книгу, а Томи дремал у меня на коленях. И вдруг - тра-ах! Раскат грома. Телевизор забарахлил. Томи залаял, а Евгеша закричала:

- Дядя Юра! Выключи телевизор и свет! Молния может ударить в антенну!

- Ведь молния может ударить в антенну и когда телевизор не работает, - резонно заявляю я.

- Нет, нет, выключай! - требует Евгеша. Затем, она из серванта достает свечу, зажигает её и забирается на диван. Томи вновь положил голову мне на колени, и задремал. Читать при свечке я не могу, и делать мне нечего.

- Будем ложиться спать? - Спрашиваю я.

- Нет, расскажи мне что-нибудь интересное.- Просит Евгеша. Странное представление обо мне у этой девочки! Разве я  ходячая энциклопедия? Я ведь тоже выдыхаюсь.

- Нет, давай спать. - Говорю я.

- Ну, дядечка Юрочка! - Канючит Евгеша. - Ну, хоть немножко расскажи о Магии.

- Женя, тебе ведь страшно, о какой Магии может идти речь?

- А ты расскажи о доброй, белой Магии.

И опять раздается раскат грома. Гроза прямо над нами. Может действительно отвлечь её разговором? И здесь в моей голове созревает один из самых черных планов в моей жизни. Ведь я могу продолжить свой эксперимент, это ничем не хуже кладбища, или бани.

- Ладно, - соглашаюсь я, - расскажу, только это очень опасно. И делать нужно все строго по правилам.

- Может молния попасть в наш дом? - Спрашивает Евгеша.

- Нет, не молния, страшна сама Магия.

Как я уже говорил, Евгеша очень чутко улавливает, когда я блефую, но на этот раз она воспринимает меня вполне серьезно. Значит, я в глубине души начинаю тоже чего-то серьезно опасаться.

- Мы займемся Магией, только не здесь, а на чердаке, нам нужен карандаш, бумага и иголка.

Как ни странно, Евгеша спокойно соглашается на мое предложение подняться на второй этаж, так называемый “чердак”, где у нас хранятся строительные материалы.

Мы лезем на чердак: впереди я со свечкой в руках, за мной Евгеша с нужными нам принадлежностями. К счастью, Томи остается спать на диване - он решил Магией не заниматься.

Потолка у чердака нет, поэтому кажется, что дождь еще сильнее барабанит по крыше. Два маленьких оконца время от времени озаряются вспышками молний, и сейчас же звучат раскаты грома. По краям чердака сложены штабеля досок, середина свободна и на ней стоит старый стол, чурбаки вместо стульев, а дальше у окна - кровать. Это игровая комната Евгеши.

Я сажусь с одной стороны; Евгеша напротив меня, свечу я укрепляю по средине стола, и сейчас же на штабелях досок за нашими спинами появляются две огромные шевелящиеся тени. Декорации для Магии готовы. Я не чувствую усталости, но мне страшно, и боюсь я не грозы, и не того, что Евгеша раскроет мои фокусы. Мне страшно, что я сделаю что-то не так. У меня появился азарт, азарт участника какой-то большой игры, и я очень хочу в ней выиграть, но не знаю, что это за игра.

- А ты какой Маг? - спрашивает Евгеша и меня почему-то совсем не удивляет глупость этого вопроса. С каких это пор я стал Магом?

- Я - прорицатель, поэтому ставить эксперименты над людьми мне трудно, я больше теоретик. Но вот посвящение и мне не помешает. – Отвечаю, я и сам удивляюсь глупости своего ответа. Это как гипноз. Появилась какая-то раздвоенность сознания: что-то делаешь непонятное, удивляешься и продолжаешь делать. У меня такое состояние было, когда я влюбился в первый раз.

- Я не хочу быть овечкой, - вдруг заявляет Евгеша, и я понимаю, что допустил ошибку, когда сравнивал Магию и музыку. Я не хотел бы посвящать её в Магию так глубоко, но уже поздно что-либо исправить.

Я положил на стол лист бумаги, посмотрел в огромные испуганные глаза Евгеши и начал вещать, перемешивая фразы, вычитанные в Магических книгах, и собственные догадки:

- Магия - это особый взгляд на мир, включающий три сферы: материальную сферу, сферу жизни и сферу духовную.

В центре листа бумаги я нарисовал небольшой кружек и подписал его “материальная сфера”. Затем, я нарисовал окружность большого диаметра, почти на весь лист, область между окружностями я обозначил как “сфера жизни”, а оставшуюся область, как “духовную сферу”.

Сейчас мы с тобой находимся в сфере жизни, - продолжал я вещать, - и у нас есть в этой сфере тело, душа и разум.

Я нарисовал между окружностями равносторонний треугольник вершиной вверх и подписал его углы.

Мы с тобою хотим общаться с сущностями из другого мира, общаться в сфере жизни, с сущностями, имеющими также как и мы тело, разум и душу. Мы же не хотим общаться с бестелесными умершими...- Я поднимаю глаза на Евгешу, одновременно приподнимаю вверх руки, и боковым зрением вижу, как этот жест повторяет моя тень, - Ведь мы не хотим общаться с духами? - переспрашиваю я.

- Нет, нет, - поспешно соглашается Евгеша.

- Поэтому, - продолжаю я, - эти сущности будут иметь душу, тело и разум, но отличные от наших.

- Я рисую еще один равносторонний треугольник, но теперь вершиной вниз. (Я до сих пор считаю опасным этот ритуал, поэтому часть его опускаю, чтобы никто не смог повторить.)

- Это получился один из самых могущественных Магических знаков - звезда Соломона - продолжаю я, и опять смотрю в глаза Евгеши, и опять поднимаю руки.

То ли от того, что мало света, или от испуга, ее зрачки заполнили всю радужную часть, она как загипнотизированная смотрит на меня, и на секунду я сомневаюсь, следует ли продолжать нагнетать страсти. Решаю, что следует, и продолжаю:

- Для того, чтобы нас поняли, нужно соединить материальную и духовную сферы, минуя сферу жизни. Это ключ ко всему. Поэтому такое соединение возможно только с кровью....

Я достаю иголку, выставляю свой безымянный палец левой руки, и делаю укол, будто собираюсь сдавать кровь на анализ. Черная, блестящая в свете свечи капля крови медленно вырастает на подушечке пальца. И вдруг я с ужасом начинаю понимать, что, несмотря на то, что я сам придумал и драматизировал весь этот ритуал, он меня увлекает и мне самому становится жутко. Я переношу каплю крови в центр листа и протыкаю образовавшееся черное пятно иголкой. За всеми этими манипуляциями мы как-то забыли о грозе, но как только я проткнул иглой листок, наш чердак вспыхнул от молний и сейчас же раздался оглушительный раскат грома. Как по заказу в трагических сценах! И в ту же секунду внизу с каким-то визгом залаял Томи. Я сорвался с места и понесся по лестнице вниз к Томи. Дело в том, что наша лестница примитивная и, если он сам по ней полезет за нами на чердак, то может сорваться. Представляете, как я его при этом ругал! Весь мой эксперимент оказался под угрозой. В темноте, дрожащими от возбуждения руками, я нащупал в серванте пару сушек, разломил их, часть отдал Томи, а часть засунул в карман старого пальто и бросил его на пол. Томи занялся сушками; минут на десять ему хватит.

В эту минуту сверху раздался вскрик Евгеши. Я взметнулся вверх по лестнице на чердак, но все равно опоздал! Если, спускаясь я боялся увидеть спокойные глаза Евгеши, которая разобралась во всех моих кознях с Магией, то сейчас, поднимаясь, я молился, чтобы так и было, чтобы рухнула та сеть колдовства, которую я свил вокруг нее. Мне уже было не до эксперимента. Евгеша стояла бледная, и как-то странно смотрела на меня, как будто видела приведение. Черная тень от нее ломалась на штабеле досок, и хрупкая фигурка на фоне тени сама казалась приведением.

- Что произошло? - выпалил я.

- Ни-и чего - дрожащим голосом ответила Евгеша, - просто я испугалась.

Но я чувствовал - что-то произошло.

Есть правило: не оставлять детей у горящего огня, не давать им спички, оружие и т. д. Я нарушил этот закон и очень жестоко за это поплатился. Вероятно, вся моя дальнейшая жизнь была бы другой, если бы я не оставил Евгешу наедине с этим листком и не помчался успокаивать Томи. Правда, эти “если бы..” можно продолжать до бесконечности.

Я сел на свое место, Евгеша медленно опустилась на свое. Я взглянул на рисунок звезды Соломона, и в первый момент даже не поверил своим глазам: кровавое пятно в центре стало значительно больше. Я поднял рисунок на свет и увидел вторую дырочку в центре картинки. Евгеша молча наблюдала за моим расследованием.

- Так, - подвел я итог, - ты понимаешь, что ты сделала? Почему ты кричала?

- Мне было больно от иголки.

Я начал медленно приходить в себя и продумывать последствия. Прежде всего, необходимо все свести к шутке, к игре, нужно делать все, противоположное тому, что я делал раньше. Но если я начну фальшивить, Евгеша это поймет и будет еще хуже. Секунду я колебался, а потом решил, чему быть, того не миновать. Все это время мы смотрели в глаза друг другу, и Евгеша как бы подталкивала меня, а потом не выдержала и сказала нечто странное:

- Ну, что ты хотел?

Мне трудно передать наш дальнейший разговор словами, и не только потому, что я был очень возбужден, и не потому, что я его забыл. Впоследствии, я его часто вспоминал и анализировал. Он протекал как-то вне сознания, и его речевая часть была глупой и малозначимой.

- Помнишь, я тебя спрашивал о простых числах, хотел, чтобы ты вывела формулу...

- Ах, это..., нет такой формулы. Что еще?

- Я еще хотел бы узнать, что первично: материя или сознание?

- Это ты уже знаешь. Что еще?

Я не готовился к такому повороту событий, к этим “что еще?” и почему-то меня в ту минуту совсем не удивляла эта жесткая требовательность Евгеши.

- Я еще хотел бы узнать о решении задачи Эйнштейна...

- Помню, - перебивает меня Евгеша, - узнаешь.

Во время этого разговора мы смотрим друг на друга, и у меня возникает ощущение, что я разговариваю не с Евгешей. И тот же час появилось непреодолимое желание бросить все это, забыть об этом, как будто весь этот эксперимент что-то нехорошее, страшное, то, что нужно вытолкнуть из своего сознания.

И вновь наш чердак озаряется светом молнии, следует раскат грома, и за ним лай Томи.

- Идем вниз, - говорю я Евгеше, и срываюсь с места.

Мы молча спускаемся вниз. Томи бросается к Евгеше, и она прижимает его к себе.

- Бедненький, бедненький, испугался...- бормочет она.

“Этого подлога пса нужно отшлепать. А вот кто успокоит меня?” - думаю я. Но как-то незаметно все становится на свои места. Гроза стихает, дождь прекращается, и Евгеша уходит спать совсем спокойной. Только вот почему-то не отпускает от себя Томи и  забирает его с собою, И он почему-то не возражает против этого, хотя обычно спит в нашей комнате.

Я выхожу на улицу. Дождь перестал, ветер гонит клочья туч и вдруг, как бы нехотя выходит чистая-пречистая луна. Все вокруг озаряется неярким светом и на душе у меня становится спокойней, как после долгого, не очень удачного, но уже пройденного пути.

 

ЖЕHСКАЯ ЛОГИКА

Кто-то скажет, что ради своего эксперимента я стал запугивать девочку. В известном смысле это было действительно так. Но с другой стороны, без риска нет игры, без игры - нет выигрыша. Читая эти строки, не проводя эксперимента, Вы рискуете меньше, но я хочу, чтобы Вы разделили с нами наш выигрыш. И пусть будет...”Идущий за мною сильнее меня”... После посвящения в Магию, я очень испугался за Евгешу: каким бы неверующим человеком я не был, втягивать ребенка в подобную затею было слишком рискованно. Поэтому, я как бы забыл об эксперименте, но спустя некоторое время Евгеша сама вернулась к этому вопросу.

Однажды во время нашей очередной прогулки с Томи, Евгеша заявила:

- Дядя Юра, а признайся, зачем ты заставил меня выводить не существующую формулу для простых чисел? Как можно вывести то, чего нет?

- Что значит “нет”? - задаю я дипломатический вопрос, чтобы уйти от разговора о Магическом эксперименте.

- Простых чисел меньше, чем обычных, поэтому и нет формулы. - Поясняет Евгеша.

Теперь я могу вздохнуть с облегчением: сказано слово “меньше” и наш дальнейший разговор ясен мне, как для гроссмейстера ясна партия игры в шахматы с новичком. Я прикидываю, что интересного можно рассказать Евгеше в этот вечер, чтобы сгладить впечатление от неудавшегося эксперимента Я ей расскажу о свойствах бесконечных множеств.

- Ты считаешь, что натуральных чисел больше, чем простых? - спрашиваю я.

- А разве - нет?

Я делаю вид, что задумался. Теперь можно сделать и пробный ход.

- А каких чисел по твоему больше - натуральных или их квадратов - 1, 4, 9,...?

Неожиданный ответ следует почти мгновенно:

- Одинаково. Ведь из каждого числа можно получить его квадрат, значит, сколько чисел - столько и квадратов.

Это ход гроссмейстера, а не новичка и против этого мне возразить нечего! И вдруг я начинаю понимать, что против меня применен классический прием женской логики - объяснение неизвестного непонятным. Это очень интересный прием, и главное всегда неожиданный для мужчины. Вы своей железной логикой загоняете женщину в угол, а она говорит нечто для Вас несуразное. Вы набрасываетесь на эту нелепицу, и неожиданно оказывается, что вся ваша железная логика направлена против Вас.

Вот как это выглядит в нашем случае: я навязал Евгеше проблему, задача которой связать простые и натуральные числа. Проблеме две тысячи лет и я прекрасно знаю, что она не решаемая. Как же поступает Евгеша? Она говорит несуразицу - простых чисел меньше. Теперь, чтобы ее опровергнуть, уже я должен сопоставлять простые и натуральные числа! Я должен искать формулу - типично женское коварство!

Нужно что-то срочно придумывать, чтобы выйти из этого положения. Хорошо, что у Евгеши масса слабостей, например, самоуверенность.

- В таком случае ты сделала открытие, - заявляю я.

- И что же я открыла, - живо интересуется Евгеша.

- Все математики считают, что самые маленькие множества – это счетные множества, такие, как множество натуральных чисел. Для обозначения величены этого множества, или как говорят математики, его мощности, ему присвоена специальная буква алеф, которая подчеркивает, что оно первое. А ты открыла, что мощность множества простых чисел меньше алеф. Я рассказал, что к бесконечным множествам можно прибавлять и вычитать конечные множества – от этого они не меняют своей мощности – ведь они бесконечны. Рассказал о том, что кроме множеств с мощностью алеф, существует много множеств большей мощности, например, множество точек отрезка имеет мощность континуума, которая обозначается буквой С, и она много больше алеф. Я рассказал ей о поиске множеств с мощностью большей алеф и меньшей С, т.е. о континуум гипотезе и о мальчике с “невыходящей” задачей.

- И это все, что я открыла? – спрашивает Евгеша.

- Нет. – фантазирую я, - теория множеств лежит в основании математики и связанные с нею изменения влияют на всю математику. Обозначим в твою честь мощность множества простых чисел буквой е. Тогда построив все подмножества этого множества, мы получим новое очень интересное множество. Например, более ста лет тому назад Французская Академия Hаук предложила премию за решение континуум гипотезы и она вскоре была решена, но как? Решена не конструктивно. Что это значит? Допустим, тебе нужно решить вопрос: есть ли медведи в этом лесу? Поймать медведя – одно решение, найти его след – другое. Но у математиков вывод – ничто не противоречит существованию медведей в этом лесу – тоже решение. Именно такое решение континуум гипотезы было получено.

Но если существуют числа Евгеши, то континуум гипотеза получает прямое решение. Это уже как “шкура неубитого медведя”….

- И мне положена премия ФРАНЦУЗСКОЙ Академии – комментирует мой рассказ Евгеша.-

Дядя Юра, мне премия, а что же тебе? Я с тобой поделюсь, - обнадеживает она.

- Мне ничего не надо, а вот для Томи я что-нибудь придумаю, - скромно возражаю ей я.

Это был несерьезный разговор, но следующие несколько лет я занимался проблемой простых чисел и переработкой теории множеств. Вот и весь мой рассказ. Зачем он?

Я поставил капкан, и в качестве приманки положил в него идею Евгеши. Что же я ловлю? Деньги, славу, любовь? Нет. Я ловлю или Ваш Разум или Вашу Душу – что попадется. Если капкан слишком груб, или приманка слишком примитивна, я ничего не поймаю. Но тогда придет другой ловец – ловец сильнее меня.

Конец

Этот рассказ был написан очень давно. И в нем есть много неточностей, и я думаю, что Вы или Ваши дети их легко увидят. Но то, что простые числа представляют собою множество, мощность которого меньше счетного, в этом Евгеша была права.

Два слова о Магии. Верю ли я? Обычно я в этом случае привожу слова физика Бора,  прибившего подкову на счастье в своем доме: «Я не верю, но, говорят, что она помогает и тому, кто не верит». Это шутка. А если серьезно, то я атеист, и никогда не попадал в ситуацию, где бы требовалось привлечение чего-то сверхъестественного. А вот как распределяются случайности – то, что называют судьбой или роком – это вопрос сложный. В церковь я хожу, но не молюсь (не верю) и ставлю свечки, моя мать и бабушки были верующие. Я их поминаю.

Читайте, думайте, пишите, ТОМИ

mailto:tomi_magic@mail.ru


http://subscribe.ru/
http://subscribe.ru/feedback/
Подписан адрес:
Код этой рассылки: rest.interesting.logicpuzzles
Отписаться

В избранное