Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 370
∙ повысить рейтинг »
sglisitsyn
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 271
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 192
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2688
Дата выхода:15.05.2020, 19:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:134 / 115
Вопросов / ответов:3 / 3

Консультация # 198481: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследовать сходимость числового ряда ...
Консультация # 198482: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вашей помощи с решением: Исследовать абсолютную и условную сходимость числового ряда: ...
Консультация # 198484: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Как установить расходимость следующего интеграла: ...

Консультация # 198481:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Исследовать сходимость числового ряда


Дата отправки: 07.05.2020, 18:09
Вопрос задал: Svet_Vitalievna (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Svet_Vitalievna!

Воспользуемся признаком сравнения: если начиная с некоторого n an≤bn, и ряд ∑bn сходится, то ряд ∑an также сходится, если же an≥bn, и ряд ∑bn расходится, то ряд ∑an также расходится. В данном случае имеем

при всех n > 7, и так как ряд

расходится (как и любой ряд вида

при a≤1), то и ряд

также расходится.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 15.05.2020, 18:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 198482:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу Вашей помощи с решением:

Исследовать абсолютную и условную сходимость числового ряда:




Дата отправки: 07.05.2020, 18:17
Вопрос задал: Svet_Vitalievna (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, Svet_Vitalievna!

Воспользуемся признаком Даламбера: если для ряда ∑an существует предел

то при ρ<1 ряд сходится, а при ρ>1 - расходится (при ρ=1 ряд может как сходится, так и расходится). В данном случае для

имеем

то есть ρ<1, следовательно, ряд

сходится, то есть ряд

сходится абсолютно.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 15.05.2020, 18:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 198484:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Как установить расходимость следующего интеграла:

Дата отправки: 07.05.2020, 21:59
Вопрос задал: xxgggi (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор):

Здравствуйте, xxgggi!

Подинтегральная функция непрерывна на всём отрезке интегрирования [-2, 2], за исключением точек x = ±1. Поэтому интеграл следует разбить на сумму трёх интегралов:

каждый из которых является несобственным интегралом второго рода (с подинтегральной функцией, стремящейся к бесконечности на границе отрезка интегрирования). Так как



то соответствующие интегралы расходятся. Следовательно, расходится и исходный интеграл.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 14.05.2020, 20:02
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное